Математика

[Chacho]

а)√18 + √32 -√50 = √2.3.3 + √4.4.2 - √2.5.5 = 3√2 + 4√2 - 5√2 = 2√2

б)4√18 - 9√8 + √50 = 4.3√2 - 9.√2.2.2 + 5√2 = 12√2 - 18√2 +5√2 = -√2

в) √(9-4√2).√(√32 + 9)=√9-4√2).√(9+4√2) = √(9-4√2)(9+4√2) = √81-32 = √49 = 7

д)(√7+√11)(11-√77) = (√7+√11)(11-√7√11)=(√7+√11).√11.(√11-√7) = √11.(11-7) = 4√11

ж)(3√5-6√2)(√5+2√2) = 3(√5-2√2)(√5+2√2)=3(5-=-9


2з

a)3b

[Phonique]

Абе хора,каква беше теоремата на Талес?Бих потърсила в Гугъл,но нета ми е слаб и не може да зареди ...

[Chacho]

Нека А1В1 и А2В2 са успоредни. Тогава имаме следните равенства:


ОА1/ОА2 = ОВ1/ОВ2 = А1В1/А2В2





Отново, нека А1В1 и А2В2 са успоредни. Тогава са в сила следните равенства:

A1O/OA2 = B1O/OB2 = A1B1/A2B2





Мързи ме да я доказвам, но ако държиш ще я разпиша.

[Phonique]

Благодаря.... колко време я мислих,а то какво било.. .

[kokacola]

А на мен можете ли да ми помогнете с доказването на една теорема от граници на тригонометрични функции. Теоремата е:
limcosx=cosa
x->a
Ще съм ви много благодарна.

[Chacho]

Първо, баш не ме бива по тия доказателства, макар че преди две седмици се явявах на изпит, но ще се опитам. Общо взето съм попреписал една от лемите от учебника в случая, с малки промени за конкретната задача:






limcosx=cosa
x->a

Функцията cosx e се разбива на две монотонни функции и дефиниционната й област D е интервал, (ще разгледаме само [-п/2;п/2]останалото е аналогично). За удобство полагаме f(x)=cosx. Точка а е вътрешна за дефиниционната област или десен край. Разглеждаме множеството {f(x) | x E [-п/2;0], x<a}, което е ограничено отгоре. Полагаме L=sup{f(x) | x E [-п/2;0], x<a}. Tъй като фукцията е монотонно растяща в този интервал, ще покажем че:
limf(x)=L
x->a-0

Взимаме произволно p>0. Тъй като числото L-p не е горна граница на разглежданото множество, то можем да намерим такава точка х1 Е D, x1<a, че L-p<f(x1). Но тогава за х Е (х1,а) имаме L-p<f(x1)<=f(x)<=L, което показва, че:

limf(x)=L
x->c-0

Аналогично, ако с е вътрешна или ляв край: f(c+0)=inf{f(x) | x E [-п/2;0], x>a}


Случаят с монотонно намаляващата част на функцията в дефиниционната област [0;п/2] също е аналогичен.

С това доказваме:
limcosx=cosa
x->a


Ето и доказателство с едно от следствията от горното доказателство:

Tъй като за всяка точка от D e изпълнено f(c-0)=f(c+0), то f(x) е непрекъсната и от дефиницията за непрекъснатост и дефиницията на Хайне за граница на функция следва директно:

limcosx=cosa
x->a

[boom29]

[img][img]http://prikachi.com/images/406/3844406i.png[/img][/img]

[Chacho]

x

[BrainlessROCKBABY]

help
x2 + (x/(x-1))2=3

чрез полагане ;д

тва "2" е на квадрат ;р

[Chacho]

Сигурна ли си, че не е 9 отдясно?

x2 + (x/(x-1))2=9

[MishkaHristova]

Някой ще ми обясни ли за ирационалните и рационалните числа...? Много съм изостанала с материала, така чеее...

[mlakniwe2]

Някой ще ми обясни ли за ирационалните и рационалните числа...? Много съм изостанала с материала, така чеее...

Мисля, че рационалните са дробите, а ирационалните са корените
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%98%...81%D0%BB%D0%BE

http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%...81%D0%BB%D0%BE



И аз искам малко помощ-прайм преговор от миналата година, а аз нищо не помня и тъз ни дава някви задачи да решаваме, а аз си няям представа как ще стане помня, че имаше някви формули, но само тва...

Например докажете тъждеството

tgx/1-tg^2x-1 . cotg^2x-1/cotgx=1

[Chacho]

Първите числа, с които сме започнали да работим са естествените числа N. Те са 1,2,3,4,.... Мотивирани са от броенето, тъй като много преди да се замислим за същността им, сме брояли.

Лошото е, че задачи от типът:

х+2=1 не можем да ги решим с целите числа.


Следващите числа, които сме добавили, са отрицателните и нулата. Заедно с естествените числа, те съставят множеството на целите числа Z.

Така вече сме намерили решението:

х+2=1
х=-1


Ами какво правим, ако умножаваме числа? Как ще решим:

х.3=4

Тук идва моментът за създаване на множеството от рационалните числа Q. Всяко рационално число е от вида:

m/n, където m и n са цели числа. Това ни дава възможност да решим

х.3=4
х=4/3

Една торта и едно резанче, което е толкова голямо, че ако добавим още две такива, ще получим още една цяла торта.

Рационалните числа имат и още начини за представяне освен 2/3, 5/7

0,25 е рационално число. Това представяне се нарича десетична дроб.

Как се записват десетичните дроби в обикновени дроби? Преписваме числото без запетаята и го делим на "1 с толкова нули, колкото цифри има след запетаята". Така: 0,25 = 25/100

Обратно, от обикновената дроб m/n можем да получим десетична, като разделим m на n.

Има още един вид рационални числа. Десетичните периодични дроби.

0,333333333333... и т.н. е рационална периодична дроб. Записваме 0,(3)

0,444333333333... също е такава дроб. Записваме 0,444(3)

0,125125125125125125.. също е такава, записваме 0,(125)



Но, рационалните числа не ни дават възможността да решим уравнения от вида:

x

[Anonimen05]

Ще съм много благодарна, ако ми помогнете за тези задачки. Ще помоля за подробни решения и ако може чертеж. http://www.album.bg/girl97/images/28489028/- Трябват ми задача 3, 4, 6, 7, 8, 9 11, 12. Благодаря Ви много предварително.

[MishkaHristova]

Мерси Чачо

[SmilezZz]

[color=indigo][i]8x

[Djuff]

-10+2*|2x-5|=0
----
5*|x-1|+4|3x-3|=18
----
(у+1)на втора + у (1+у)<2*(у-1)(у+1)
----
1 1 1
-- (у+1)+ -- (5у-3) > 3 - -- (у+2)
2 4 = 3


моля ви помощ тъпа съм

[Djuff]

^благодаря

[joannalof]

Моля ви помогнете ми с тези задачи за входното ми 8 клас съм. Ще съм ужасно благодарна,ако обясните как се решават!

В тр.ABC ъглите a:b:g=3:1:8. Симетралите на страните АС и ВС пресичат страната АВ съответно в точките M и N.Ако лицето на тр.АМС е равно на 40см,лицето на тр.АВС в квадратни сантиметри е:
а/20; б/40; в/80; г/160;

В тр.ABC ъглите a:b:g=8:5:7 и ВВ1 и СС1 са височини (В1 е АС, С1 е АВ).
Намерете големината на ъгъл СС1В1 в градуси.

[BrainlessROCKBABY]

Сигурна ли си, че не е 9 отдясно?

x2 + (x/(x-1))2=9

ми не е 9.. селските задачи на математичката ;х;х;х

[skate]

майка й стара на математиката

[therichbitch]

Sorry за калпавия чертеж.

[therichbitch]

Хехх, отдавна ми беше 7и клас, вече не помня кое кога се е учило, но щом казваш
Ние корените май бяхме ги учили в 7и клас вече.. ама може и да се бъркам

П.П. aras97, от кое у-ще си?

[therichbitch]

И аз съм от там, затова попитах
Не, преди това не съ била с математическа, значи сигурно се бъркам. nvm
Хайде, стига толкова спам

[vakanciqta]

От първа немска е