@RainbowGirl
Векторът е отсечка с посока. Ето ти един вектор АВ->:
А------->В
Посоката на този е от А към В. Ето ти векторът с обратна посока ВА:
А<-------В
Няма нищо сложно във векторите, но са много страшни по две причини:
1) Събираш и изваждаш вектори по два идиотски метода.
2) Можеш една седмица да решаваш задачите от сборника за вектори и да не разбереш, за какво, аджеба, са ти притрябвали, като всичко си беше перфектно само с отсечки.
Хубавото е, че няма да ти отнеме повече от 5 минути да им схванеш идеята.
Започваме с първата. Как събираме два вектора. Правилото е следното:
Чертаем единият. В края му чертаем вторият (краят на първия е начало на втория). Свързваме началото на първия с края на втория.
Ето го как изглежда (точката В и С на долната фигурка са една и съща точка):
Чертеж 1
Сега ще ти дам правилото и за изваждане на два вектора:
Да кажем, че имаш векторите х и у, и искаш да начертаеш х-у. Взимаш молива и чертаеш една точка (да я кръстим О). Чертаеш х със начало О. Чертаеш у с начало О. Свързваш края на у с края на х (стрелката сочи към първия вектор в разликата)
Виж и това как изглежда:
Чертеж 2
Вече сама забелязваш, че като съберем два вектора получаваме отново вектор и като извадим два вектора - също получаваме вектор. Ето я разликата с отсечките. Там им събираме дължините, а дължините са числа! Като ти кажат АВ+ВС, ти не ги чертаеш наново на майната си. Е, сигурна съм, че не очакваше ЧАК толкова тъпа причина да измислят векторите. Преди да се опитам да ги оправдая онези, на които са им хрумнали, ще ти дам още едно (доста по-лесно от другите) правило.
Разбра, че векторът и числото са две различни неща. Сега ще ги бутнем в една манджа. "Умножение на вектор с число".
Какъв е резултатът от ВЕКТОР х ЧИСЛО? Вектор ли е? Число ли е? Може би векторочисло? Ами всъщност пак е вектор. Числото просто му променя дължината.
2 х ВЕКТОР = НОВ ВЕКТОР , като новият вектор е два пъти по-дълъг от стария (със същото начало).
0,5 х ВЕКТОР = НОВ ВЕКТОР, като новият вектор е два пъти по-къс от стария (със същото начало).
А какво ще стане, ако умножим -3 х ВЕКТОР? Отрицателното число просто казва да го чертаем в обратната посока. И така:
-3 х ВЕКТОР = 3 х ОБРАТЕН ВЕКТОР
Ето ти и последният чертеж:
Чертеж 3
Това е общо взето.
Сега, да си отговорим на въпроса, защо са ни тези вектори? Половината вина е на физиците, защото силите се пресмятат чрез вектори. Благодарение на тях можем да отговорим на задачи от вида на "Иван вози Марийка по един байр с 650 килограмов мотор. Иван кара нагоре с 35 км/ч. Ако беше качил Сийка, която е 156кг, с каква скорост щеше да се движи моторът нагоре?". Също така ни дават възможност да отговорим на въпроса, като метнем едно топче напред, а земята го дърпа надолу, по каква дъга ще прелети топчето. Разбира се, можем и доста по-сложни неща да решаваме чрез тях (като например приложенията, ползващи сензорите за движение в последните модели телефони с Андроид, игрички като Angrybirds, проекти като CERN, че дори и сградите в които живеем).
Друго голямо приложение имат и в компютърната графика. Без вектори нямаше да съществува facebook, teenproblem, пасиансът, въобще Windows-ът. Дори линийката над подписът в мнението ти е изчертана с помощта на вектори.
А защо решавате задачите в сборника, а не прилагате векторите в нещо по-смислено? Защото само тези, които могат да смятат задачите от сборника, могат да пресмятат и задачите, които възникват от реалния живот. А ако не искаш да се занимаваш с математика? Хората от министерството са решили, че искат да имаш понятие, какво представлява векторът.
Ще ти дам и едно кратко речниче на термините, с които ще се сблъскаш, от материала за вектори. Обикновено в учебниците е даден термин и след това значението му. За мен това е много грешен подход. Аз ще ти давам идеята (значението) и накрая ще кръщавам тази идея по някакъв начин (термин), за да не се губи логическата връзка.
Точката, от която започва векторът - начало
Точката, в която завършва векторът - край
Вектори, които лежат на една права или са успоредни - колинеарни вектори.
Колинеарни вектори, които имат равна дължина и еднаква посока - равни вектори
Колинеарни вектори, които имат равна дължина и различна посока - противоположни вектори
Вектори, които имат различни посоки (не задължително противоположни) - разнопосочни вектори
Вектор, с дължина нула - нулев вектор
Друго май няма да учите за момента. Дано съм ти помогнал!
Имам пак 6 на класното
Първоначално написано от Chacho
Професор, ако ще да е !
Правила за публикуване
2001 - 2024 Всички права запазени.
Реклама |
Портфолио |
Контакти |
Условия за ползване |
Поверителност |
Карта на сайта
