Математика

[Chacho]

Първите 5 са група А от сборника, 6-та задача е група Б. Има и група В

PS: Върху 5-та и 6-та и аз мислих по 10-на минути. Задачите за кандидатстване в Софийски университет за момента са общо взето 9 задачи тип груба Б и една задача група В, като всяка носи по 0,40 към оценката. Като се научи човек да решава група Б и спокойно може да изкара ~5.50 на изпита.

[HolyShit]

А и значи първите 5 задачи би трябвало да са ми лесни,така ли ?

[Chacho]

Първите 4 да. 5-та задача е със звездичка (трудна)

Има и задачи от вида: Aритметична прогресия: а1=4, d=6, n=9. an=?, Sn=? Но според мен тези са по-безмислени. Когато погледнеш една задача, напишеш си формулите, които ти идват наум, сметнеш ги докрай и не ти излезе - тогава има смисъл от нея. Не можеш да качваш сила, без да добавяш тежести на лоста.

[HolyShit]

Честно казано само такива задачи сме решавали..
Освен тези сме решавали и с 3 неизвестни и пак аритметична или геометрична прогресия..
Малко така по-трудни.

Примерна задача от учебника: Три числа образуват геометрична прогресия Ако второто намалим с 4 новите три пак образуват геометрична прогресия Ако третият член на новата геометрична прогресия намалим с 9 получаваме аритметична прогресия Намерете първите три числа

Горната към коя група би я сложил? А Б или В ?

[Chacho]

Група А е според мен. Повече сметки са, но като си разпишеш формулите директно излиза от една системка. Ние също решавахме такива много и това бяха едни от най-трудните, които ни даваха. Мога и такива да ти дам, но според мен са по-скучни. И пробвай да намериш в 6-та задача параметърът b. Намирането на този параметър е много основна задача за прогресии (прилага се и за аритметична, и за геометрична). Иначе задачата общо взето ползва формулата за дискриминанта, малко от материала за ирационални уравнения и съвсем основни неща от материала за прогресии. Пробвай да изнесеш един х пред скоби.

[HolyShit]

Наистина трудна задача.Да видим кво съм направил

x^3 + ax^2+bx=0
x(x^2+ax+b)=0

x=0 , x^2+ax+b=0

D=a^2-4b

X1,2= (-a +- корен от D )/2

X1,2= (-а +- корен от a^2-4b)/2

X1= (-a + корен от a^2-4b)/2

X2= (-a - корен от a^2-4b)/2

Мисля,че сeга решаваме поотделно всяко едно и става така:

|a^2-4b|=0

a^2-4b=0 или -a^2+4b=0

От там нататък не знам

[dulsemariqanai]

ХОРА ПЛС ПОМОГНЕТЕ ЗА ЕДНА ЛОГИЧЕСКА ЗАДАЧА ЗНАЧИ ИМАМЕ (9) (9) (9) (9) И МОЖЕМ ДА ГИ СЬБИРАМЕ УМНОЖАВАМЕ ДЕЛИМ ИЛИ ИЗВАЖДАМЕ И КАТО ОТГОВОР ТРЯБВА ДА СЕ ПОЛУЧИ 20

[dulsemariqanai]

а и относно тая задача a^2-4b=0 тука определяме a,b,c
а е 1 b е -4 и C го приемаме за 0 и от тука решаваш дискраминанта
D= (-4)^2 - 4.1.0 =
16-0=16 И ТОВА 16 ГО ПРЕДСТАВЯШ КАТО 4^2
X1,2= 4+-0/2
X1,2=+-корен ОТ 2

[Chacho]

Наистина трудна задача.Да видим кво съм направил

x^3 + ax^2+bx=0
x(x^2+ax+b)=0

x=0 , x^2+ax+b=0

D=a^2-4b

X1,2= (-a +- корен от D )/2

X1,2= (-а +- корен от a^2-4b)/2

X1= (-a + корен от a^2-4b)/2

X2= (-a - корен от a^2-4b)/2

Мисля,че сeга решаваме поотделно всяко едно и става така:

|a^2-4b|=0

a^2-4b=0 или -a^2+4b=0

От там нататък не знам

Ползваш, че b е четвъртият член на редица, за която Sn=2^n - 1. Нека разгледаме S4-S3

S4=b1+b2+b3+b4 = b4 + (b1+b2+b3)
S3=b1+b2+b3

S4-S3 = b4+(b1+b2+b3) - (b1+b2+b3) = b4

Но също така имаме, че:

S4=2^4-1=16-1=15
S3=2^3-1=8-1=7

b4=S4-S3=15-7=8

Тоест, b=8. И сега се връщаш във оная формула. Имаш

x1=0
x2=(-a+√(a²-4b))/2
x3=(-a-√(a²-4b))/2

Ползвай едно свойство на аритм. прогресия тук и всичко ще излезе.

[nikip1000]

от учебника за 8 клас по математика на "регалия 6" ми трябват решени за края на ваканцията(7-8 януари)




страница 24 зад.1-9

10 квадратни уравнения

10 квадратни параметри4ни уравнения

от урок 9,10,11,12 по 4 зад. от всеки един

страница 63-65 5 зад. по избор(5зад. общо от всичките страници)



помогнете доколкото е възможно,моля ви

[Chacho]

Нямам го тоя учебник. Ако искаш, препиши условията или поне снимай задачите.

[HolyShit]

Ползваш, че b е четвъртият член на редица, за която Sn=2^n - 1. Нека разгледаме S4-S3

S4=b1+b2+b3+b4 = b4 + (b1+b2+b3)
S3=b1+b2+b3

S4-S3 = b4+(b1+b2+b3) - (b1+b2+b3) = b4

Но също така имаме, че:

S4=2^4-1=16-1=15
S3=2^3-1=8-1=7

b4=S4-S3=15-7=8

Тоест, b=8. И сега се връщаш във оная формула. Имаш

x1=0
x2=(-a+√(a²-4b))/2
x3=(-a-√(a²-4b))/2

Ползвай едно свойство на аритм. прогресия тук и всичко ще излезе.

Тоест

x2=x3/2

Защото x1=0

(x1+x3)/2=x3

Значи..

[(-a- корен от a^2-4b)/2]/2 = (-a+ корен от a^2-4b)/2

(-a- корен от a^2-4b)/4= (-a + корен от a^2-4b)/2

Много сложна задача..

[nikip1000]

от учебника за 8 клас по математика на "регалия 6" ми трябват решени за края на ваканцията(7-8 януари)




страница 24 зад.1-9

10 квадратни уравнения

10 квадратни параметри4ни уравнения

от урок 9,10,11,12 по 4 зад. от всеки един

страница 63-65 5 зад. по избор



помогнете доколкото е възможно,моля ви

[nikip1000]

не мога да снимам задачите защото нямам нищо което снима така че да се разчита

[nikip1000]

извинете за въпроса,как да кача картинка(в моя случай снимка)

[HolyShit]

www.prikachi.com

[nikip1000]

ето така изглежда учебника(снимката вляво)

[nikip1000]

http://www.prikachi.com/images/864/4192864E.jpg

благодаря на HolyShit

[Katherine Pierce]

Здравейте на всички. Искам да помоля някой, който разбира от математика да ми помогне със следните задачи:

1 задача) В ресторант смесили 6 кг. кайма с 30% съдържание на телешко месо с 4 кг. кайма със 70% съдържание на телешко месо. Намерете процентното съдържание на телешко месо в новата кайма.

2 задача) Един басейн се пълни през една тръба за 36 часа, през друга - за 24 часа, а през трета се изпразва за 18 часа. Ако са отворени и трите тръби едновременно, басейнът ще се напълни за z денонощия. Намерете числото z.

[HolyShit]

@Katherine

Първата в другата ти тема я бях решил ето я:

1)6kg 30%
4kg 70%

6x30/100=1,8kg
4x70/100=2,8 kg

Общо телешка кайма=1,8+2,8=4,6 kg

2) Ако и трите тръби са отворени едновременно..

При единият случай се пълни за 36
При другият за 24
А при третият се ИЗПРАЗВА за 18

(36+24)/2 - 18 =(60/2)-18=30-18=12часа

Отговор: 1/2 денонощия

[HolyShit]

http://www.prikachi.com/images/864/4192864E.jpg

благодаря на HolyShit

Можеш да ползваш paint (рисуване)
Има го вградено във всеки windows.
Правиш снимка на работния плот (desktopa) със задачите от paint-a и си готов/a

(Снимка на desktopa се прави като натиснеш ctrl+v (едновременно) когато си готов/a да снимаш desktopa)

[Chacho]

Тоест

x2=x3/2

Защото x1=0

(x1+x3)/2=x3

Значи..

[(-a- корен от a^2-4b)/2]/2 = (-a+ корен от a^2-4b)/2

(-a- корен от a^2-4b)/4= (-a + корен от a^2-4b)/2

Много сложна задача..

Точно така, само че си разменил х2 и х3 (този с +корен е по-големият). Горе написах как получаваме, че b=8 и имаме:

(-а+√(a²-32))/4 = (-a-√(a²-32))/2

-a+√(a²-32) = -2a-2√(a²-32)

a = -3√(a²-32)

Кратки разсъждения: Числото а е равно на минус корен от нещо. По определение коренът е по-голям или равен на нула. Тоест -корен <= 0. Което ни дава дефиниционното множество: а<=0

-а=3√(a²-32)

Сега очевидно и двете страни са положителни, затова можем да ги повдигнем на квадрат.

a²=9a²-9.32

8a²=9.32

a²=36

a=±6

E да, но казахме, че а<=0, затова а=6 отпада и получаваме само а=-6.


Сега се връщаме да намерим х2 и х3.

х2=[-а-√(a²+4b)] / 2 = [6 - √(36-32)] / 2 = (6-√4) / 2 = (6-2)/2 = 2

d=x2-x1=2-0=2

x3=x2+d=2+2=4 ( 2+2=4 е подходящ край за тая заплетена задача )


Задачата е между група Б и В (Б със звезда), но е по-необичайна и според мен, и интересна. Надали ще ви тормозят с нещо такова де..

[HolyShit]

Те ни дават задачи от типа a1=5 a2=10 намери an и никой в класа не може я реши (xaxaxa)
Ся вече по-трудни де..
Ама пак са сметки геом. прогресия Вече ги минахме и почваме тригонометрия ;D

А Чачо..Ти някакви познания по биология и химия имаш ли ?

[Chacho]

@nikip1000, искаш да решим 46 задачи вместо теб, а те мързи да им напишеш условията??? Аз тоя учебник няма да го търся, за да ги решавам. Ако искаш да ти се помогне, погрижи се поне за това..

@Вируса, по химия не отбирам нищо, никога не съм учил по тоя предмет (сега съжалявам и чакам лятната ваканция да я поправя тая грешка). По биология уж бях добър, беше ми интересна анатомията, биохимията от ЗП по биология (тоест общите приказки за белтъци, въглехидрати, липиди, ДНК, РНК), генетиката беше забавна. Доста неща съм позабравил де, последно съм учил биология преди 3 години. Имам обаче няколко студенти по медицина, фармация, вет. медицина в компанията и си лафим с тях понякога на такива теми, стига да не загрубяват много нещата.

[irrationalDecision]

Аз съм далече още от 11 клас и от прогресии, но с прости сметки реших първите две лесни задачки, които е пуснал Чачо.Тая с дърветата е редицата 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.Просто трябва да ги съберем тези числа.Направих го без да знам формули за сума, а така,както се показва в математическата читанка за 4 клас.
1+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9
7.16+8=112+8=120 дървета

По тази логика обаче не знам къде греша във втората задача за положителните двуцифрени числа, които се делят на 13.
Те са 13,26,39,52,65,78,91
13+91=26+78=39+65
3.104+52=312+52=364

Как излиза обаче даденият отговор за сума от над 1000?