Математика

[nikip1000]

малко странен въпрос но ми трябва бърз отговор

какво точно значи примерно -2=/=0 или 7/16 (наклонената черта)

[Chacho]

-2=/=0 (-2 различно от 0, задраскано равно)

7/16 (7 делено на 16, наклонената черта е дробна черта, но нямам по-удобен начин да я записвам)

Означенията, които ползвам тук са:

=/= - различно от
<= - по-малко или равно
>= - по-голямо или равно
E - принадлежи
± - плюс-минус
±безкр - плюс-минус безкрайност
√(израз) - корен от израз (винаги го ограждам в скоби, за да е ясно, кое е под корена. Ако няма скоби, тогава изразът/числото след първата операция (-, + ,. , /) след корена е извън корена)
² - втора степен
³ - трета степен
x1 - хикс едно (1-цата е индекс)
х2 - хикс две (отново индекс)
f' - първа производна
f" - втора производна
f'n(x) - n-та производна
a^n - а на степен n
(израз1)/(израз2) - дроб, на която числителят е израз1, а знаменателят е израз2. Ако нещо не е оградено в скоби, значи е извън дробта.
ln(x) - натурален логаритъм от х
loga(x) - логаритъм от х при основа а
D - в повечето случаи това е дискриминанта. Ако е нещо друго, аз ще напиша изрично.
<A - ъгъл А
AB||CD - АВ успоредно на CD
ABxCD - АВ пресича CD
ABxCD=O - АВ пресича CD в точка О
п - числото пи
<a - това в повечето случаи е ъгъл алфа
h - височина
l - ъглополовяща
m - медиана
sinTh - синусова теорема
cosTh - косинусова теорема
Талес - теорема на Талес
=> - следователно
<=> - еквивалентно на
<=> - тогава и само тогава (знакът за двете неща е един и същи, защото логиката на двете понятия е една и съща, тоест едно нещо е еквивалентно на друго, ако лявата страна е вярна тогава и само тогава, когато и дясната е вярна)
в.АВ - векторът АВ
det(A) - детерминанта на матрицата А
limx->число(f(x)) - границата на f(x) при x клонящо към число (или ±безкрайност, или число±0)
I(f(x).dx) - неопределен интеграл от f(x)
АВ_|_BC - AB перпендикулярно на ВС
<(AB;BC) - ъгълът между АВ и ВС
A U B - А обединено с В
AхВ - понякога може да означа с това А пресечено с В, когато говоря за множества

Ще ви помоля и вие да ползвате подобни означения, защото понякога просто не мога да разбера какво е написано и на някои хора не им решавам задачите точно по тази причина. Ако ви е трудно да ги записвате по този начин, намерете с нещо да ги снимате да ги качите или напишете отдолу с думи, на български език, какво сте имали в предвид.

[nikip1000]

@chacho

благодаря,добре се сети да направиж такава таблица

[nikip1000]

@chacho

ще се опиташ ли напълно да решиш 6-те текстови задачи от миналата страница почти най отдоло.Ако не ти се занимава или нямаш време просто недей

[J.Wayne]

mersi mnogoo

[ka7yy]

Лека кола изминава разстояние м/у два града с 60км/ч. 1 ден след като изминал 3/5 от пътя, останало да измине още 11км и 30% от пътя. Скоростта? Времето?

[irrationalDecision]

Лека кола изминава разстояние м/у два града с 60км/ч. 1 ден след като изминал 3/5 от пътя, останало да измине още 11км и 30% от пътя. Скоростта? Времето?

Скоростта няма какво да я търсиш, тя ти е дадена. Вероятно освен времето се търси и пътят.
S - 3S/5 = 2S/5 Това е останалото разстояние.Изразено по друг начин същото това разстояние е:
11+30%.S=11 + 30S/100= 11 + 3S/10
11 + 3S/10 = 2S/5
НОК=10
11.10+3S=2.2S
S=110 km
S=v.t
110=60.t, t=110/60=11/6 h= 1час и 50 мин

[ka7yy]

Много благодаря!

[nikip1000]

може ли някой да реши тези задачи възможно най бързо

принадлежи ще го съкращавам пр.
номерирайте задачите като мен,и не правете чертежи(освен ако не е наложително,иначе няма да ми повярват, че съм я решил без чертеж)


зад 2 отсечката MN(M принадлежи на AC,N пр. на BC)е средна отсечка в триъгълника ABC.Ако AB=10см. и периметърът на четириъгълника AMNB е 22см.,намерете периметъра на триъгълника ABC. (пише отговор 24см. ама ми трябва решение)


зад 9 Докажете,че растоянията от трите върха на произволен триъгълник до правата,определена от коя да е негова средна отсечка,са равни.



зад 5 триъгълниците ABC и A1B1C1 имат общ медицентер.докажете,че вектора АА1+в.BB1+в.CC1=0




зад 8 точката G е медицентър на триъгълника ABC.намерете ъглите на триъгълника,ако GA=GB и GC=една трета AB




зад 3 докажете,че всяка точка от правата,определена от средната отсечка на трапец,се намира на равни растояния от правите ,определени от основите на трапеца


зад 7 докажете че средите на страните на ромб са върхове на правоъгълник

[Chacho]

2зад

MN=AB/2=5cm
AB+MN+AM+BN=22
AM+BN+15=22
AM+BN=7

AC=2AM
BC=2BN
AC+BC=2(AM+BN)=14

Pabc=AM+BN+AB=14+10=24


9 зад.
MN || AB е средна отсечка в АВС (М -среда на АС) и нека АА1, ВВ1 и СС1 са перпендикулярите към нея.

Триъгълник АМА1 е еднакъв на триъгълник СМС1 по втори признак
1.АМ=МС
2.<AMA1=<CMN (връхни)
3.<AA1M=<CC1M=90

=> AA1=CC1.

Аналогично CC1=BB1. Аналогично и за другите две средни отсечки, тъй като избрахме произволна в произволен триъгълник. С това задачата е доказана.


5 зад

Има лема за това, че трите медиани в триъгълник като се съберат (като вектори) дават нулевият вектор. Няма да я доказвам нея, просто се представя всяка медиана като сбор от страна и половинка страна и накрая излиза равенството. Долу просто ще я ползвам наготово (като теорема). Също така, надолу навсякъде, където има нещо изглеждащо като отсечка, е вектор.

АА1=AG+GA1=2/3m' + 2/3m1'
BB1=BG+GB1=2/3m'' + 2/3m1''
CC1=CG+GC1=2/3m''' + 2/3m1'''

С m',m'',m''' съм означил съответните медиани на АВС, а с m1',m1'',m1''' - съответните медиани на А1В1С1

AA1+BB1+CC1=2/3(m'+m''+m''') + 2/3(m1'+m1''+m1''') = 2/3.0 + 2/3.0 = 0



8 задача

Нека медианите са АА1, ВВ1 и СС1

GA=GB, тоест AA1=BB1. Триъгълник АВС е равнобедрен и <A=<B, а СС1 е медиана, височина и ъглополовяща.

GC=AB/3 => GC1=AB/3/2=AB/6

CC1=AB/3+AB/6=3AB/6=AB/2.

Медианата е една втора от страната => <C=90 градуса и <A=<B=90/2=45

3 задача

Достатъчно е да докажем, че перпендикулярът от А към MN е равен на перпендикулярът от D към MN. Нека си построим произволна отсечка DP, като Р се намира между А и В. Тогава, разглеждайки триъгълникът АРD, ние се озоваваме в задача 9 => AA1=DD1. Какъвто и друг перпендикуляр да спуснем от АВ към MN или от DC към MN, той ще е равен на АА1 и на DD1, тъй като MN||AB||CD.


7 задача

<A+<D=180
<A/2+<D/2=90

Нека М, N и Р са среди съответно на АD, AB и DC.

<AMN=<ANM=(180-<A)/2 = 90-<D/2
<DMP=<DPM=(180-<D)/2 = 90-<D/2

<NMP=180-<AMN-<DMP=180-90-90+<A/2+<D/2 = <A/2+<D/2=90

Аналогично за останалите ъгли и така получаваме правоъгълник.

[ka7yy]

Ще пиша принадлежат с E.
Ъглополовящите ВВ1 (B1 E AC) и СС1 (С1 Е АВ) на триъгълник АВС се пресичат в точка L. Да се намери ъгъл BAC, ако ъгъл BLC е със 70градуса по-голям от него.

[irrationalDecision]

Ползвай основната задача за ъглополовящи. Според нея <ACB/2 + 90 = <ALB
<BAL=<CAL=x =><BLC=2x+70; <ABL= <CBL=y
<ALB=180-(x+y)
180-(x+y)= <ACB/2 + 90
<ACB/2 = <LCB= 90-(x+y)
От BLC имаш: y +2x+70+90-x-y=180
x+160=180
x=20
<BAC=2.20=40 градуса.

PS Можеш и още по-кратко да я караш със същата основна задача.
<BLC= 90 + <BAC/2
2x+70 = 90 + x
x=20
<BAC=40

[Enchanting]

Здравейте Искам да ви помоля да решим една задача. Ще съм ви много благодарна. Искам да съпоставя с моите изчисления. Благодаря....

|4x+7| -9|-7-4x|=-24

[irrationalDecision]

Здравейте Искам да ви помоля да решим една задача. Ще съм ви много благодарна. Искам да съпоставя с моите изчисления. Благодаря....

|4x+7| -9|-7-4x|=-24

|4x+7|-9|4x+7|=-24
-8|4x+7|=-24
|4x+7|=24:8
|4x+7|=3

4x+7=3
4x=-4
x=-1

и

4x+7=-3
4x=-10
x=-10/4=-2,5

[HolyShit]

|4x+7|-9|4x+7|=-24
-8|4x+7|=-24
|4x+7|=24:8
|4x+7|=3

4x+7=3
4x=-4
x=-1

и

4x+7=-3
4x=-10
x=-10/4=-2,5

Можеш ли да обясниш нещо..

В първата как става така,че -8|4x+7|=-24 ??

Как промени задачата?? от |-7-4x| на |7+4x| ??

Не трябва ли да стане така:

|4x+7|+9|7+4x|= -24

Слагаме + за да променим знаците в модула?? Или то понеже е модул няма смисъл??

EDIT: Вярно,че в модула нямаше значение..

[irrationalDecision]

|a+b|=|-a-b|

[HolyShit]

Aham

10..............

[blackstreet]

cos5x.cos8x=?

Нещо съвсем се обърках..

[Ashenvale]

Понеже имам класно в понеделник, а нищо не разбирам ще съм благодарен ако някой горе долу ми разясни как се решават:
Ще бъдат 3 вида; Функции, Неравенства, Коренуване.

Функции: y=-1x²(върху 4) +2x - 3 .. Формулата е : Xv = -b(върху 2а)
y=2x²=3x+5 , не ги разбирам въобще, хич ме няма с Математиката. Лесни изглеждат, ама като ми се обясни ;д
Условието е ; намерете интервалите на растене и намяване на функциите и намерете НГС и НМС.


Неравенства: Решете неравенствата: (x²+5x+6)(x-1)x >или= 0 / върху
(7-x)(x-5)(x- нещо такова са задачите които ще даде, не съм сигурен, малко поне да схвана.


Коренуване: 2x²- ³√-343x² - ³√8
нещо такова ще са задачите ...
Мерси предварително.

[mimzchet0]

Y = 1/3 x^2- 5/2 x^2+ 4x+1

Търсим екстремуми... Моля виииииииииииии някой ,ако може дами помогнее ))))

[HolyShit]

Понеже имам класно в понеделник, а нищо не разбирам ще съм благодарен ако някой горе долу ми разясни как се решават:
Ще бъдат 3 вида; Функции, Неравенства, Коренуване.

Функции: y=-1x²(върху 4) +2x - 3 .. Формулата е : Xv = -b(върху 2а)
y=2x²=3x+5 , не ги разбирам въобще, хич ме няма с Математиката. Лесни изглеждат, ама като ми се обясни ;д
Условието е ; намерете интервалите на растене и намяване на функциите и намерете НГС и НМС.


Неравенства: Решете неравенствата: (x²+5x+6)(x-1)x >или= 0 / върху
(7-x)(x-5)(x- нещо такова са задачите които ще даде, не съм сигурен, малко поне да схвана.


Коренуване: 2x²- ³√-343x² - ³√8
нещо такова ще са задачите ...
Мерси предварително.

Ще ти помогна с неравенствата,доколкото си спомням..Другите вероятно ще ги оставя на Чачо :P

[plmnb]

Още една задачка която не се сещам как да реша
Докажете, че в правоъгълен триъгълник отсечката, съединяваща средите на катетите, е равна на медианата към хипотенузата.

[irrationalDecision]

Още една задачка която не се сещам как да реша
Докажете, че в правоъгълен триъгълник отсечката, съединяваща средите на катетите, е равна на медианата към хипотенузата.

С две редчета се решава. Нека правият ъгъл е А, а M и N са средите на катетите АВ и АС.
MN- средна отсечка и по теорема MN=BC/2
Нека Р е средата на хипотенузата => AP- медиана
По теорема АP=BC/2
=> MN=AP

[Chacho]

Ashenvale, току що ни помоли да ти обясним към 200 страници теория. Трябва да знаеш граници, определение за функция и видове функции, производни на функции, теореми за екстремуми, вдлъбнатост и изпъкналост, за да можеш да решаваш задачи от изследване на функции. Неравенствата и те са немалко видове - линейни, квадратни, тригонометрични, логаритмични, ирационални, показателни, т.н. Попропуснал си доста неща от 8-11 клас и оттам идва неразбирането.

[Chacho]

@mimzchet0

Според мен първият х е бил на 3-та степен.

Y = 1/3 x^3- 5/2 x^2+ 4x+1 = x³/3 - 5x²/2 + 4x + 1

Y' = x²-5x+4

Решаваме Y'=0

x²-5x+4=0
D=25-16=9
x1=(5+3)/2 = 4 min
x2=(5-3)/2 = 1 max

__+__1__-__4__+___

Y(1) = 1³/3 - 5.1²/2 + 4.1 + 1 = 1/3 - 5/2 + 4 + 1 = 17/6
Y(4) = 4³/3 - 5.4²/2 + 4.4 + 1 = 64/3 - 80/2 + 16 + 1 = 128/6 - 240/6 + 96/6 + 6/6 = -10/6 = -5/3

Точката А(1;17/6) е локален максимум
Точката В(4;-5/3) е локален минимум