Математика

[HolyShit]

Интересно е всичко написано.
Проблема е следният: Бих искал да уча медицина,върви химията ,обаче биологията ми е леко трудна Има много зубрене,а аз обичам малко да чета и повече сметки ,да прилагам,а задачите са малко(по биология)
За това обмислям вариант да кандидатствам с математика,физика,химия-Това дето ми харесва и понеже имам доста дупки да запълвам(все пак от Гърция ида,нали знаеш..) трябва още от сега (11 клас) да тръгвам на уроци и да не се ограничавам от задачите в училище,защото предполагам,че оценката в училище,равна на 6 ще е със знания за 2,5 ..
Това по каквато и да е спец. ли се изисква тази процедура?

И последен въпрос - на колко си години ? (питам защото казваш след 10 години..)

[Chacho]

Не знам дали ще успея да се изкажа като хората по тоя въпрос, но ще опитам.

С която и наука да се захване човек, винаги ще ги има двете страни - зубърската и логическата. Много ни се набива в главите, че хората имат дадености към едното или към другото. Или си човек на логиката и точните науки, или си творческа личност с хуманитарни предразположености. Според мен това не е така и единствено имаш повече интерес и воля към едно от двете. Ще добавя, че интересът и волята са повлияни и от това, колко добре умеем едно нещо - колкото по-добри ставаме в дадено начинание, толкова повече започва да ни харесва. Чак като влязох в университета, се реших да се развивам и в двете насоки: да нямам пропуски във фактите и да умея да ги прилагам спокойно (да владея и теорията, и практиката). Единствената причина, поради която успях да се навия и да работя в момента и в двата аспекта е, че избрах нещото, с което искам да се занимавам и мога да му се отдам изцяло.

Не се мина много време и разбрах, че литература, математика, музика, биология и каквито още разделения на науката човек може да измисли, са преплетени. Например от лингвистиката са взаимствани идеите на Чомски за граматики, за да се дефинират и изследват математическите граматики и езици, които пък могат да намерят приложение от създаването на автоматизирани врати в Билла, до създаването на компилатори (програми за обработване на компютърен код, които програмистите ползват), до процесирането на човешката реч и езици в компютрите. Психолозите пък взаимстват от математиката формули за вероятности, за да изследват вземането на решения. Нервните импулси, които невробиолозите изучават, се описват с куп химия, физика и математика, и в учебника на съквартиранта има достатъчно формули с интеграли. Литературата пък се подчинява на политически, икономически и социологични тенденции, които са предмет на изследване на съвсем други дисциплини. В крайна сметка, ако искаме да разберем нещата в пълнота, не можем да подходим само чрез един училищен предмет (биология, анлгийски, физическо, т.н.). Получават се едни междудисциплинни дисциплини, в които за да сме вещи, трябва да овладеем огромно количество разнообразна теория.

Амбициите и волята са единствените средства, с което можеш да преминеш през всичко това. Когато целта ти е "да знам всичко за човешкият мозък", "да знам всичко за мускулите на човека и как се движим", можеш да пребориш малко физика, малко химия, малко биология, малко методи за писане на научна документация и т.н. Главната цел ти дава мотивацията да се справиш с каквото и да било. Аналогично на тренировките във фитнеса, понякога трябва да правим кардио, вместо да дигаме големи тежести, просто защото не можем да постигнем и маса, и релеф с един вид упражнения. Но като искаш перфектно тяло, ще направиш каквото е нужно, за да го постигнеш.

На всеки от нас му се е случвало да поучи няколко часа, да отиде на контролно и да го изкара. След това си мислим "леле, ако прекарвах по 10 часа на ден правейки това, щях да преобърна науката". Науката се развива от хилядолетия, някои хора прекарват години, за да разучат някой въпрос и когато стигне до нас информацията под формата на учебници, статии и т.н. В точните науки, това често са теореми, формули, определения. Когато задълбаем в материята, дори и да са логични, не е нормално сами да си изведем формула, която е мъчила видни умове от историята в продължение на години. Но можем да я прочетем в учебника и да си я обясним. Не е зубрене, но има елемент на наизустяване и тъй като научният прогрес е много напред, ще ни се наложи да наизустим МНОГО неща, за да влезем в крачка с настоящето. Хубавото е, че системата ни е сравнително добре изградена, че да ни покаже прекият път дотам. Ние само трябва да изберем в коя насока искаме да се развиваме (да изберем специалност в университета), там всичко ни е разделено на предмети, дават ни възможност да продължаваме във все по-тесни и по-тесни клонове да се усъвършенстваме, дават ни достъп до специализирана литература, дават ни разяснения във всеки един момент от развитието ни. Така се озоваваме до магистратура, а след това, когато вече имаме стабилната основа, имаме възможност и за докторантура.

Според мен подходяща специалност за теб е медицинска физика, фармация (защото там е повече точната наука) или нещо подобно. Медицината също не е лош вариант. Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия. Има много добри доктори, които могат с един поглед да ти поставят диагноза, но малко от тях могат да направят пробив във медицинската наука. Ако пък си учен, няма да прекарваш толкова време лекувайки хора. Избереш ли науката, приемаш че точно ТИ можеш да постигнеш нещо значимо в тая сфера и всичко изписано нагоре за предизвикателствата важи и за теб. Избереш ли приложната професия, сигурно ще се сблъскаш с повече рутина, дори и тя да изисква знания, придобити след завършено висше образование.



Не дадох много конкретен отговор, но като цяло искам да кажа, че представите ти вероятно ще се променят много в университета за самите предмети. Сигурно ще те промени и като личност. До първата ми сесия прекарвах по 20 минути на седмица в учене. Дори и в 12 клас, когато реших да кандидатствам с математика, не пишех домашни. В един определен момент сметнах, че искам да съм възможно най-компетентен. Тогава горе-долу създадох тая тема и исках като ме питат, да мога да отговоря. През първата ми сесия прекарах 1 месец по 10-на часа дневно в учене, излизах само за 30-на минути на кафе и пак вкъщи. Всеки урок го минавах така, че накрая да мога да го преразкажа до най-малката подробност. Изключително съм благодарен на професорите, че след всичките ми тези усилия, от 4 предмета взех само 2. На следващата сесия от 4 взех 1. Не ми разрешават да имам и най-малки пропуски, но никога не съм се чувствал по-пълноценен. Сега знам, че не лежа на фалшиви приказки, за това, че имам познания а съм ги постигнал с много труд. И ме чака още толкова много и вече ме радват тея неща. По-отговорен съм. Сигурен съм, че и теб ще те усъвършенства по някакъв начин. Както казват хората, избери това, което ти е на сърцето. Не мисля, че имаш грешен избор, единствено можеш да подходиш грешно, след като го направиш.

Вече стана огромен ферман, но да направя и една аналогия. Когато си започнал да се занимаваш с фитнес, вероятно нищо не си разбирал и първоначално си имал някакви погрешни представи, като "трябва само да се тренира" или "трябва много да се яде". По-късно вече разбираш, че има значение какво и как, и че има толкова много да учиш за тези какво и как, че цялото време на света сигурно няма да ти стигне. Понеже знам, че си достатъчно компетентен, явно си намерил начина да се мотивираш, просто да разучиш нещата. Въглехидрати, белтъци, бързи, бавни, прости, сложни, гликемичен индекс, т.н. Ако бяха в учебника по биология и те изпитваха на тях, щеше да ти се догади, но защото искаш да разбереш, как аджеба да тренираш и да се храниш, как да направиш тяло и да станеш силен, си изконсумирал голямо количество биология. Като си поставяш през времето подобни цели "как функционира дихателната система", "какви са всичките причини да кашляме", т.н., биологията в медицината може да се окаже много по-лека. И винаги, след като се захванеш с нещо, то става по приятно. Само да почнеш. (сравни отиването на тренировка, когато си извън форма, и отиването на тренировка, когато отбелязваш нови постижения на лежанката)


PS: На 19 години съм, април правя 20.

[HolyShit]

Не знам дали ще успея да се изкажа като хората по тоя въпрос, но ще опитам.

С която и наука да се захване човек, винаги ще ги има двете страни - зубърската и логическата. Много ни се набива в главите, че хората имат дадености към едното или към другото. Или си човек на логиката и точните науки, или си творческа личност с хуманитарни предразположености. Според мен това не е така и единствено имаш повече интерес и воля към едно от двете. Ще добавя, че интересът и волята са повлияни и от това, колко добре умеем едно нещо - колкото по-добри ставаме в дадено начинание, толкова повече започва да ни харесва. Чак като влязох в университета, се реших да се развивам и в двете насоки: да нямам пропуски във фактите и да умея да ги прилагам спокойно (да владея и теорията, и практиката). Единствената причина, поради която успях да се навия и да работя в момента и в двата аспекта е, че избрах нещото, с което искам да се занимавам и мога да му се отдам изцяло.

Не се мина много време и разбрах, че литература, математика, музика, биология и каквито още разделения на науката човек може да измисли, са преплетени. Например от лингвистиката са взаимствани идеите на Чомски за граматики, за да се дефинират и изследват математическите граматики и езици, които пък могат да намерят приложение от създаването на автоматизирани врати в Билла, до създаването на компилатори (програми за обработване на компютърен код, които програмистите ползват), до процесирането на човешката реч и езици в компютрите. Психолозите пък взаимстват от математиката формули за вероятности, за да изследват вземането на решения. Нервните импулси, които невробиолозите изучават, се описват с куп химия, физика и математика, и в учебника на съквартиранта има достатъчно формули с интеграли. Литературата пък се подчинява на политически, икономически и социологични тенденции, които са предмет на изследване на съвсем други дисциплини. В крайна сметка, ако искаме да разберем нещата в пълнота, не можем да подходим само чрез един училищен предмет (биология, анлгийски, физическо, т.н.). Получават се едни междудисциплинни дисциплини, в които за да сме вещи, трябва да овладеем огромно количество разнообразна теория.

Амбициите и волята са единствените средства, с което можеш да преминеш през всичко това. Когато целта ти е "да знам всичко за човешкият мозък", "да знам всичко за мускулите на човека и как се движим", можеш да пребориш малко физика, малко химия, малко биология, малко методи за писане на научна документация и т.н. Главната цел ти дава мотивацията да се справиш с каквото и да било. Аналогично на тренировките във фитнеса, понякога трябва да правим кардио, вместо да дигаме големи тежести, просто защото не можем да постигнем и маса, и релеф с един вид упражнения. Но като искаш перфектно тяло, ще направиш каквото е нужно, за да го постигнеш.

На всеки от нас му се е случвало да поучи няколко часа, да отиде на контролно и да го изкара. След това си мислим "леле, ако прекарвах по 10 часа на ден правейки това, щях да преобърна науката". Науката се развива от хилядолетия, някои хора прекарват години, за да разучат някой въпрос и когато стигне до нас информацията под формата на учебници, статии и т.н. В точните науки, това често са теореми, формули, определения. Когато задълбаем в материята, дори и да са логични, не е нормално сами да си изведем формула, която е мъчила видни умове от историята в продължение на години. Но можем да я прочетем в учебника и да си я обясним. Не е зубрене, но има елемент на наизустяване и тъй като научният прогрес е много напред, ще ни се наложи да наизустим МНОГО неща, за да влезем в крачка с настоящето. Хубавото е, че системата ни е сравнително добре изградена, че да ни покаже прекият път дотам. Ние само трябва да изберем в коя насока искаме да се развиваме (да изберем специалност в университета), там всичко ни е разделено на предмети, дават ни възможност да продължаваме във все по-тесни и по-тесни клонове да се усъвършенстваме, дават ни достъп до специализирана литература, дават ни разяснения във всеки един момент от развитието ни. Така се озоваваме до магистратура, а след това, когато вече имаме стабилната основа, имаме възможност и за докторантура.

Според мен подходяща специалност за теб е медицинска физика, фармация (защото там е повече точната наука) или нещо подобно. Медицината също не е лош вариант. Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия. Има много добри доктори, които могат с един поглед да ти поставят диагноза, но малко от тях могат да направят пробив във медицинската наука. Ако пък си учен, няма да прекарваш толкова време лекувайки хора. Избереш ли науката, приемаш че точно ТИ можеш да постигнеш нещо значимо в тая сфера и всичко изписано нагоре за предизвикателствата важи и за теб. Избереш ли приложната професия, сигурно ще се сблъскаш с повече рутина, дори и тя да изисква знания, придобити след завършено висше образование.



Не дадох много конкретен отговор, но като цяло искам да кажа, че представите ти вероятно ще се променят много в университета за самите предмети. Сигурно ще те промени и като личност. До първата ми сесия прекарвах по 20 минути на седмица в учене. Дори и в 12 клас, когато реших да кандидатствам с математика, не пишех домашни. В един определен момент сметнах, че искам да съм възможно най-компетентен. Тогава горе-долу създадох тая тема и исках като ме питат, да мога да отговоря. През първата ми сесия прекарах 1 месец по 10-на часа дневно в учене, излизах само за 30-на минути на кафе и пак вкъщи. Всеки урок го минавах така, че накрая да мога да го преразкажа до най-малката подробност. Изключително съм благодарен на професорите, че след всичките ми тези усилия, от 4 предмета взех само 2. На следващата сесия от 4 взех 1. Не ми разрешават да имам и най-малки пропуски, но никога не съм се чувствал по-пълноценен. Сега знам, че не лежа на фалшиви приказки, за това, че имам познания а съм ги постигнал с много труд. И ме чака още толкова много и вече ме радват тея неща. По-отговорен съм. Сигурен съм, че и теб ще те усъвършенства по някакъв начин. Както казват хората, избери това, което ти е на сърцето. Не мисля, че имаш грешен избор, единствено можеш да подходиш грешно, след като го направиш.

Вече стана огромен ферман, но да направя и една аналогия. Когато си започнал да се занимаваш с фитнес, вероятно нищо не си разбирал и първоначално си имал някакви погрешни представи, като "трябва само да се тренира" или "трябва много да се яде". По-късно вече разбираш, че има значение какво и как, и че има толкова много да учиш за тези какво и как, че цялото време на света сигурно няма да ти стигне. Понеже знам, че си достатъчно компетентен, явно си намерил начина да се мотивираш, просто да разучиш нещата. Въглехидрати, белтъци, бързи, бавни, прости, сложни, гликемичен индекс, т.н. Ако бяха в учебника по биология и те изпитваха на тях, щеше да ти се догади, но защото искаш да разбереш, как аджеба да тренираш и да се храниш, как да направиш тяло и да станеш силен, си изконсумирал голямо количество биология. Като си поставяш през времето подобни цели "как функционира дихателната система", "какви са всичките причини да кашляме", т.н., биологията в медицината може да се окаже много по-лека. И винаги, след като се захванеш с нещо, то става по приятно. Само да почнеш. (сравни отиването на тренировка, когато си извън форма, и отиването на тренировка, когато отбелязваш нови постижения на лежанката)


PS: На 19 години съм, април правя 20.

Много интересна гледна точка на нещата имаш

А относно това:

Важният избор, който трябва да направиш е, дали искаш да се занимаваш с наука или искаш да излезеш с квалификация за професия

Какво точно имаш впредвид? Например дали да стана лекар или учен ,изобретател,подобни ли да разбирам?
Капацитетът май не стига за таквиз подвизи

[Chacho]

Просто защото ме попита за професурата, реших, че може и това да те вълнува. В единия случай учиш да преподаваш, в другия - да прилагаш. И ако избереш точни науки, сигурно ще прекарваш по толкова време, колкото ще прекарваш над учене по биология, латински и т.н., защото нещата са изключително сложни. Ако ти се става лекар, откажи се от преценката "колко ще е трудно", лесно няма. Ако ти се става професор, инжинер или нещо подобно - също. Лесното е без висше или 3ка за диплома.

[hrisit1028]

Може ли да ми помогнете с две задачи ?

1задача
Пътник пътуващ с влак от София за Кюстендил разстоянието между които е 90 km/h престоял на гарата в Кюстендил 20 min и се върнал в София със същия влак.На гарата в София установил че пътуването и престоят са му отнели общо 3 h 40 min.Намерете скоростта на влака.

отговор:54 km/h


2задача

В 8 h покрай полицейски пост на пътя минал камион със скорост 36km/h .В 10 h 40 min в същата посока минала кола която се движела със скорост 60 km/h .В колко часа и на какво разстояние от поста колата ще настигне камиона?

отговор:14 часа и 40 минути ; 240 km

благодаря предварително

[Chacho]

1 задача
Пътуването му е отнело 3ч20мин без престоя, тоест 3.60+20минути=200минути=200/60часа = 10/3часа
Разстоянието е 2х90км=180км

V=S/t=180/(10/3) = 180.3/10 = 18.3=54km/h

2 задача

Камионът има преднина от 2ч40минути, тоест 6/3+2/3=8/3часа

За това време, камионът е изминал S=V.t=36.8/3 = 12.8=96km

Искаме колата да настигне камиона, тоест пътищата им да станат равни. Също така е очевидно, че са се движили еднакво време след стълба до настигането.

Sкола=Sкамион+96
Vкола.t=Vкамион.t+96
60t=36t+96
24t=96
t=96/24=4часа

Тоест, тя го е настигнала в 10.40ч+4часа=14часа и 40мин

Сега ще сметнем разстоянието:

S=vкола.t=60.4=240km

И сме готови!

[hrisit1028]

Олеее много ви благодаря наистина сте много умни само тук ще търся помощ . Но да знаете по математика вече с тези движения не ми е много лесно преди на геометрията и за уравненията добре ама сегаа...

[Chacho]

Не искам да те плаша, но математиката започва в 7 клас. Преди това се учи предимно смятане. Ако преди са ставали задачите с 30 секунди мислене, сега ще е нормално за 10 минути нищо да ти не хрумва.

Както и да е, ние сме тук да помагаме. В една тема бях написал малко основни неща за текстовите задачи. Ако го изнамеря, ще го копирам тук.

[hrisit1028]

ами това 6/3 + 2/3 как става че да мога да обясня

[hrisit1028]

ок благодаря

[Chacho]

2часа и 40 минути = 2.60минути + 40 минути = 160 минути.
За да получим това в часове дава 160/60 = 16/6=8/3часа

Друг начин да се пресметне е 2часа+40минути=2/1+40/60=2/1+2/3=6/3+2/3=8/3часа


Можеш да запомниш, че:

30минути=1/2часа
20минути=1/3часа
15минути=1/4часа
12минути=1/5часа
10минути=1/6часа

[Chacho]

Ето малко съвети на тема "Задачи от работа"

Не са много по различни от задачите за път.

Пътят = Скоростта Х Времето

Работата = Производителността Х Времето


Проблемът на задачите от работа е, че в условието не ти казват каква работа върши работник за единица време (производителност), а ти казват каква работа върши за 5 единици време примерно. Целта ти е да намериш колко върши за 1час, 1ден, 1 месец или каквито мерни единици се ползват в задачата.

Хайде да решим една такава:

Един работник върши 70% от една работа за 6 дни. Вторият работник може да свърши половината работа за 4 дни. За колко време ще свършат двамата работници заедно работата?

Сега, искаме да намерим по колко върши всеки един за 1 ден, не за 6 и 4. Това става, като просто разделим на 6 и 4 работата, която вършат за толкова време.

Производителност на първи работник = (70%):6 = (7/10):6 = 7/60 от работата за 1 ден
Производителност на втори работник = (50%):4 = (1/2):4 = 1/8 от работата за 1 ден

Понеже ще работят заедно, трябва да пресметнем колко работа свършват двамата за 1 ден. Събираме им производителностите:

Производителност на двамата = 7/60 + 1/8 = 29/120 от работата за 1 час

Един много важен момент е да разбереш следното. В задачата ни беше дадена част от работата, която изпълняват работниците. Тъй като работим с части (проценти), цялата работа е 100%. Тоест единица. А по формулата това ни дава:

Работата=Произв. Х Времето
1 = (29/120).t
t = 120/29 дена (4 дена и малко, получи се такова число, щото си измислих цифрите в условието)




Тук работехме с части от работата, но може да е казано точно каква работа се върши. Например "Иванчо пише 20 страници на ден, а Петьо 5 страници до обяд и 6 страници следобяд" и накрая да се пита, колко страници ще напишат двамата за някакво си време. Отново смяташ производителностите (20стр/д и 11стр/д) и накрая получаваш работата в страници, не в проценти. Така че винаги гледай как ти е зададена!


Последният проблем, за който се сещам, в задачите от работа е, когато ти дадат и някаква връзка между времето, за което двамата са работили. Примерно "единият работник се е включил 3 дена по-късно от другия" или "първата тръба е пълнила басейна сама 4 часа, после пуснали и другата". Това въобще да не те притеснява. Отново си намираш производителностите и разделяш нещата така:

1. Пресмятане на самостоятелната работа (3-те дена работа на първия работник или 4-те часа на тръбата)
2. Пресмятане на работата заедно (като задачата, която пресметнахме по-горе, в която двамата работници са работили заедно от самото начало)

Хайде и една такава да решим:

Тръба пълни 3/4 от басейн за 8 часа. Друга тръба пълни два пъти по-малко за 6 часа. Първоначално пуснали да работи първата тръба и когато се напълнил 1/3 от басейна пуснали и втората да работи. За колко време се е напълнил басейна?

Смятаме си производителностите:

Прoизв.Първата тръба = (3/4) : 8 = 3/32

Втората тръба върши два пъти по-малко работа, тоест (3/4) : 2 = 3/8

Произв.Втората тръба = (3/8 ) : 6 = 3/48=1/16

Производителност на двете тръби заедно = 3/32 + 1/16 = 5/32

Пресмятаме времето на първата тръба:

Време сама = Работа : производителност = (1/3) : (3/32) = 32/9

Тъй като 1/3 от басейна е напъленен от едната тръба, двете тръби са напълнили заедно останалите 2/3.

Време заедно = (2/3) : (5/32) = 64/15

Общото време е Време сама + Време заедно = 32/9 + 64/15 = 352/45 часа

[hrisit1028]

благодаря много

[HolyShit]

Просто защото ме попита за професурата, реших, че може и това да те вълнува. В единия случай учиш да преподаваш, в другия - да прилагаш. И ако избереш точни науки, сигурно ще прекарваш по толкова време, колкото ще прекарваш над учене по биология, латински и т.н., защото нещата са изключително сложни. Ако ти се става лекар, откажи се от преценката "колко ще е трудно", лесно няма. Ако ти се става професор, инжинер или нещо подобно - също. Лесното е без висше или 3ка за диплома.

Аз искам да преподавам.Точно това ти казвам.Не очаквам въобще да е лесно,въпросът е да е интересно и да го разбирам (поне от части). Примерно биологията ако искам да следвам медицина,не мога нищо да разбера,почти все едно чета на друг език,следователно трябва всичко да зубря,а зубриш ли нещо без да го разбираш,бързо го забравяш
Искам да те питам..Значи трябва да имам огромни познания,и то не само по предмета ,който аз ще преподавам,така ли?

[Chacho]

Еми, по предмета, който ще преподаваш, ще трябва да го владееш перфектно. За друг предмет по принцип не е нужно да имаш познания, но може да ти се наложи да научиш нещо друго, за да разбереш твоя си. Например линейна алгебра за преподаваш аналитична геометрия.

Можеш иначе да се разходиш до книжарницата и да разгледаш там някой от учебниците, по които ще учиш горе. Примерно анатаомия, физиология, латински или пък математически анализ, линейна алгебра и аналитична геометрия, висша алгебра, дискретна математика, статистика.

[ioana150]

1. Смесени са спирт от 60 градуса със спирт от 30 градуса и е получен 1.5 кг спирт от 40 градуса. Колко е масата на спирта от 60 градуса? отг : 500 грама
2. В ресторант разполагат с 5 кг кайма с 30% съдържание на телешко месо . Колко кг телешко месо трябва да се смелят и добавят, за да се получат 60 % съдържание на телешко месо в общото количество кайма ? отг :3.750
3. Колко кг сплав от мед и цинк в отношение 5:7 да прибавим към 16 кг сплав от мед и цинк в отношение 1:3, за да получим нова сплав, в която отношението мед към цинк да е 3:5? отг :48 кг Благодаря предварително !

[Chacho]

Нека масата на спирта от 30градуса е х. Тогава масата на спирта от 60градуса ще е 1,5-х (накрая се получават 1,5). Получаваме следното уравнение:

x.30+(1,5-x).60=1,5.40
30x-60x+90=60
30x=30
x=1kg

1,5-1=0,5kg

2.
Добавеното телешко месо ще е х килограма. Понеже е чисто телешко месо (или за такова ти го пробутват), концентрацията му е 100%.

5.30+х.100=(5+х).60
150+100х=300+60х
40х=150
х=15/4=3,750кг

3 задача
Килограми сплав 1: х
Концентрация мед = 5/(5+7)=5/12
Концентрация цинк = 7/(5+7) = 7/12


Килограми сплав 2: 16
Концентрация мед = 1/4
Концентрация цинк = 3/4

Килограми сплав 1+2: х+16
Концентрация мед = 3/8
Концентрация цинк = 5/8

Уравнение мед:
(5/12)х+(1/4)16=(3/8 )(х+16)

Решаваме медта:

10х+96=9х+144
х=48кг

[irrationalDecision]

1.
спирт 1 нека е х
спирт 2 нека е у

x+y=1,5
x+y=3/2
2x+2y=3
2y=3-2x
y=(3-2x)/2

спирт 1 е със спиртно съдържание 60x/100 = 3x/5
спирт 2 е със спиртно съдържание 30y/100 =3y/10

3x/5 + 3y/10 = 40/100 . 3/2
6x+3y=6
6x+3(3-2x)/2=6
12x+9-6x=12
6x=3
x=0,5 kg

2.
Нека х е допълнителното телешко месо.
Тогава новата сплав е с тегло 5+x.
В началната смес имаме 30.5/100=1,5 кг съдържание на телешко месо
1,5 +x =60(5+x)/100
1,5+x=3 + 6x/10
15+10x=30+6x
4x=15
x=3,75 kg

3.
1 сплав - общо 12х - мед 5х - цинк 7х
2 сплав - общо 16 кг - мед 4 кг - цинк 12кг (м:ц= 1:3 , 4а=16, а=4 => мед=1.4=4кг., цинк=3.4=12 кг)

В новата сплав имаме 5x+4 мед и 7x+12 цинк
=>(5x+4)/(7x+12)=3/5
21x+36=25x+20
-4x=-16
x=4kg
=>12x=12.4=48 kg

[hrisit1028]

Здравейте от мен отново

1 Задача

решете уравненията (а,m - параметри)
а) (а+2)x=a-2
б) a(x-2)=2.(x+3)
в)(m-x)на втора степен - (m+x)на втора степен = 4m

другите ще видя ако не ги мога Благодаря предварително

[irrationalDecision]

Здравейте от мен отново

1 Задача

решете уравненията (а,m - параметри)
а) (а+2)x=a-2
б) a(x-2)=2.(x+3)
в)(m-x)на втора степен - (m+x)на втора степен = 4m

другите ще видя ако не ги мога Благодаря предварително

а) 1 случай а+2=0, при а=-2
=>0x=-4 няма решение
2 случай a различно от -2
x=(a-2)/(a+2)

b)ax-2a=2x+6
ax-2x=6+2a
(a-2)x=6+2a

1. a-2=0, a=2
0x=10 няма решение
2. a различно от 2
x=(6+2a)/(a-2)

в) (m-x)^2-(m+x)^2=4m
m^2-2mx+x^2-m^2-2mx-x^2=4m
-4mx=4m
1. m=0
0x=0 всяко х е решение
2.m различно от 0
x=-4m/4m=-1

[Chacho]

Irrational, кой клас си, че ми е любопитно?

[hrisit1028]

ЕЕЕййй благодаря вие сте моите герои!

2 Задача

Намерете две последователни нечетни числа , разликата от квадратите на които е 24.
Отговор:7,5

[hrisit1028]

3 задача

Трицифрено число има 4 стотици и 5 десетици . Ако прибавим към него числото 99 , ще получим число , написано със същите цифри . но в обратен ред.Намерете числото.

Решение : Цифрата на единиците е x , ДС: x э {1.2.......9}

Числото 4стотици5десетици X единици = ........


Уравнението е ...................


Отговор : 455

[ioana150]

Chacho Mnogo blagodarq !

[cutegirly]

2 задача : Намерете две последователни нечетни числа , разликата от квадратите на които е 24.
Отговор:7,5 по-малкото число ще ни е х,а по-голямото х+2. (x+2) на квадрат - х на квадрат=24
x на квадрат + 2.2.x+ 2 на квадрат- х на квадрат =24 хиксовете на квадрат се съкращават и се получава
4х+4=24
4x=20
x=5 и x+2=7