Математика

[Chacho]

1 задача трябва да решиш y=2.0+7 и y=0-5. Имаш: y=7, y=-5. Разстоянието е 7-(-5) = 12

2 задача трябва да намериш пресечната точка, като пресметнеш 3x-2=2x+5, тоест x=7. Очевидно пресечната точка (у,7) е на 7 разстояние от (у,0). Така получаваме 7-0=0 разстоянието.

Оставям на теб да си обясниш, защо f(0) дава пресечната точка с ординатната ос и защо f(x)=g(x) ни дава пресечната точка.

[Desi_Dancheva]

Благодаря,че ми помогна.По този начин ще се опитам да реша и останалите си задачи и ако има нещо пак ще питам.

[LoupGarrou]

1 задача трябва да решиш y=2.0+7 и y=0-5. Имаш: y=7, 7=-5. Разстоянието е 7-(-5) = 12

2 задача трябва да намериш пресечната точка, като пресметнеш 3x-2=2x+5, тоест x=7. Очевидно пресечната точка (у,7) е на 7 разстояние от (у,0). Така получаваме 7-0=0 разстоянието.

Оставям на теб да си обясниш, защо f(0) дава пресечната точка с ординатната ос и защо f(x)=g(x) ни дава пресечната точка.

Имаш ЛС от мен. Просто казвам, в случай, че не си го видял просто ... Не оставям неща на случайността

[krisence]

Малко помощ за едни задачки....
1. Намерете стойностите на реалния параметър а, за всяка от които съществува реално число х такова, че числата 3, а.4(на степен) 2х-х^2-2, 16 (на степен) 2х-х^2-2, взети в този ред, да образуват аритметична прогресия.
2. През първия месец на експлоатацията на нефтен кладенец добили 250 000 барела нефт. Всеки следващ месец поради намаляване на ресурсите добивът намалява с 5%.
а) Док,че от кладенеца не могат да се добият повече от 5милн. барела;
б) За колко месеца ще се добият 2 милн. барела ?
3. Гумена топка пада от височина 40cm, като всеки път отскача на 2/5 от предишната височина. Какъв път ще измине топката, докато спре?

Мерси предварително.

[Chacho]

@krisence


1зад
От средното аритметично съставяме уравнението:
3+16^(2x-x²-2) = 2.a.4^(2x-x²-2)
След полагането:
4^(2x-x²-2)=p>0
Получаваме параметричното квадратно уравнение и условието "за кои а уравнението има реални корени", тоест средното аритметично да е изпълнено, а оттам - 3-те числа да образуват аритметична прогресия:
3+p²=2ap
p²-2ap+3=0
D=a²-3
Искаме D>=0
a²-3>=0
a E (-безкр;-√3] U [√3;+безкр)
p1,2=(a±√(a²-3))/2
p>0 за всяко а. Интервалите за а остават като отговори.


2зад
a)
Разглеждаме границата на сумата на геометричната прогресия при n клонящо към +безкр, което е всъщност крайната сума барели, която можем да получим при безкрайно много работа.
limn->+безкр(S) = 250000/(1-(1-5/100)) = 250000/(5/100) = 250000.20=5000000
б)
Намираме n от формулата за сума на геом. прогресия
S=250000.(1-(1-5/100)^n)/(1-(1-5/100) = 2 000 000
(1-(19/20)^n)/(1/20) = 2 000 000 / 250 000
1-(19/20)^n = 8/20
(19/20)^n=1-8/20
(19/20)^n=12/20
n=log19/20(12/20)=log0,95(0,6)

Това е приблизително, но малко по-малко от 10. Може с калкулатор да се провери, може и да умножаваш 0,95 . 0,95 . 0,95.... и гледаш на кой път ще прехвърли 0,6. Случва се на 10-ят път. Този метод е удобен в случая, тъй като със сигурност имаме под 20 умножения (при 20-тото, (1-5/100)^20=e^-1<0.5, което заместено във формулата за геом. прогресия ни дава доста по-голямо число от 2 000 000 (към 2 500 000 май).

Краен отговор, според мен: 9 месеца и нещо, почти 10.


3 задача

Тук "уловката" е, да видиш кое образува геометрична прогресия и колко всъщност е пътя. Прогресията се образува от разстоянията от земята до върховата точка на топката. Пътят пък е сума на тези, умножени по 2 (защото отскача нагоре, а след това пада надолу) + първоначалните 40см (тук само пада надолу, няма път нагоре). Сега ще преработим всичко в удобен за пресмятане вид и ще го пресметнем:

Път=40+2.(40.2/5)+2.(40.2/5.2/5)+ = 40+2(40.2/5)+(40.2/5.2/5)+... = 2(40+40.2/5+40.2/5.2/5+..) - 40

a1=40
q=2/5

limn->+безкр(Sгеом.прог.)=40.(1-(2/5)^n)/(1-2/5)=40/(3/5)=200/3

Път=2.Sгеом.прог - 40 = 2.2.200/3 - 40 = 400 - 120/3 = 280/3 см = 93,(3) см

[Chacho]

Ще я изчистя ей сега.

Добро утро, между другото! Кога стана 7...

Edit: готово

[hrisit1028]

Chacho Да още ми трябват ще може ли да ми ги кажеш?

[yahhooo]

Здравейте спешно ми трябва решението на тази задача: Дадено: пирамида с основа триъгълник. а= 13см , б= 14см, c= 15см e= 60 градуса. Търси се: S=? S ( на триъгълника) = ? .....

[Chacho]

"е=60 градуса"

Кой е този ъгъл?

[HolyShit]

Чачо,хубаво ми са изсмяха,като казах,че крайната ми цел е докторантура по математика...
Баси майната (

[Chacho]

И мен ми се смеят. На един приятел му казаха, че е по-добре да се насочи към друг ВУЗ, а не към СУ, защото надали ще издържи приема. В момента е един от най-добрите лингвисти от всички бакалаври в СУ и нищо чудно скоро да преподава. Вече си мисли докторската дисертация.

Тези, които ти се смеят, са тези, които накрая ще ти се чудят как си постигнал всичко и ще си го обясняват с "талант" и "дарба".

Ако обаче наистина го обмисляш, страшно много труд те чака. Тепърва трябва да се запознаеш с по-главните клонове на висшата математика, да намериш поле на интерес, да усвоиш огромно количество теория и практически знания, и чак тогава може да почнеш да мислиш, евентуално, върху какво ще пишеш труд. Тоест, трябва да заделиш няколко години мъки, докато се ориентираш.

Давам ти пример със себе си. На мен ми е доста интересна абстрактната алгебра, както и приложенията на абстрактната и линейната алгебра в теория на кодирането. Вече минах двата основни курса по линейна и абстрактна, взех си изпитите и тепърва ме чакат още няколко предмета (семинар по алгебра, комутативна алгебра, увод в теория на кодирането, т.н.) докато се ориентирам в материала. Дефакто ми се събират 3 години ориентиране, като през това време трябва доста материя да усвоя. Разбира се, не само в този клон и винаги имаш възможност да се пренасочиш, но математиката е като бездънна яма и адски демотивираща на моменти, затова трябва сериозно да си обмислиш избора.

Мога да ти препоръчам няколко книжки (и ще ти дам сайт с материали), за да видиш за какво става на въпрос и да прецениш дали ти е интересно. Имай в предвид, че няма да стане с едно преглеждане, затова можеш да почетеш 1-2 дена анализ или линейна алгебра/аналитична геометрия, да усетиш обстановката. И не се плаши от йероглифите, свиква се.

Книги:
Диференциално и интегрално смятане. Функции на една променлива. Автори: Малеев, Леви, Джаков, Троцки
Линейна алгебра и Аналитична геометрия. Автори: Грозьо Станилов и още един автор, не си спомням кой. Имаше и един учебник на Чакърян, "Линейна алгебра. Записки", ако не ме лъже паметта
Дискретна математика. Автор: Красимир Манев
Висша алгебра. Записки. Автори: Керопе Чакърян, Пламен Сидеров

Препоръчвам ти тези, понеже повечето автори са ми преподаватели и мисля, че са много полезни.

Ето ти и малко лекции в електронен вариант:
http://www.fmi.uni-sofia.bg/econtent

[HolyShit]

Значи:

1-Аз искам професурата , за преподавател.
2- Баща ми е този,който ми казва така . Не е някой нали , там е проблемът..Та вика до сега трябвяло вече да съм отдавна студент и да съм много напред,да съм попаднел в точната среда,която мойто у-ще не е .. Професорите-доценти в Б-я се броели на пръсти и не било по силите ми..
А лекциите са висша математика..? Наистина все едно гледам някакъв микс от иероглифи и изобразително изкуство

[aMbushhEr]

При каква годишна лихва капитал от 10 000 лв ще нарастне на 50 000 лв за период от 9 години ?
Може ли да ми помогнеш с тази задача колега, защото ми омръзна да кусам листове и листове...
Започвам, зацепвам и това е ..

[irrationalDecision]

При каква годишна лихва капитал от 10 000 лв ще нарастне на 50 000 лв за период от 9 години ?
Може ли да ми помогнеш с тази задача колега, защото ми омръзна да кусам листове и листове...
Започвам, зацепвам и това е ..

Ko-начален капитал
р - годишен лихвен процент
n - брой периоди на олихвяване
=> Ko=10000 lv, n=9
10 000( 1 + p/100)^9 = 50 000
(1 + p/100)^9 =5
Това не знам как точно се решава. Не сме го учили. Но с програма пресметнах, че
100/100 + p/100 = 1,19581
100+p=119,6
p=19, 6 % годишна лихва
Не е прецизно, но все пак е идея.Като гаранция и отговорът е верен.

[aMbushhEr]

Блаодаря ви
Засъжаление в условието не пише каква е лихвата но ще разгледам и двата варианта.
Само едно нещо не ми стана ясно..при решението ss сложна лихва..къде се деня 9-та степен ?

Ko-начален капитал
р - годишен лихвен процент
n - брой периоди на олихвяване
=> Ko=10000 lv, n=9
10 000( 1 + p/100)^9 = 50 000
(1 + p/100)^9 =5
Това не знам как точно се решава. Не сме го учили. Но с програма пресметнах, че
100/100 + p/100 = 1,19581
100+p=119,6
p=19, 6 % годишна лихва
Не е прецизно, но все пак е идея.Като гаранция и отговорът е верен.

[irrationalDecision]

Блаодаря ви
Засъжаление в условието не пише каква е лихвата но ще разгледам и двата варианта.
Само едно нещо не ми стана ясно..при решението ss сложна лихва..къде се деня 9-та степен ?

Ами как къде? Имаш (1 + p/100)^9=5
1 + p/100 = корен девети от 5
Този корен девети от 5 не знаех как да го сметна и ползвах програма. Приблизителната му стойност е 1,19581
=> 1 + p/100 = 1,19581
Най-малкото общо кратно е 100.
100 + p =119,581
100+p =119,6
p=119,6-100
p=19,6%

[Chacho]

Значи:

1-Аз искам професурата , за преподавател.
2- Баща ми е този,който ми казва така . Не е някой нали , там е проблемът..Та вика до сега трябвяло вече да съм отдавна студент и да съм много напред,да съм попаднел в точната среда,която мойто у-ще не е .. Професорите-доценти в Б-я се броели на пръсти и не било по силите ми..
А лекциите са висша математика..? Наистина все едно гледам някакъв микс от иероглифи и изобразително изкуство

За професура ще ти трябват десетилетия. Трябва да минеш по пътечката: тютор, асистент, главен асистент, доцент, професор. Първото не е задължително, но за останалите надали ще намериш заобиколка. Но на практика всяка една от тези е преподавателска степен. На практика преподавателската дейност не се различава особено при отделните степени. Като тютор няма да ти дадат да четеш лекции, но като асистент и главен асистент има някакъв шанс, зависи какво преподаваш (но ще водиш упражнения). Като доцент/професор ще водиш лекции и надали ще ти се налага да водиш упражнения.

И все пак трябва да си изкараш докторантура. Не е невъзможно, но ако наистина го искаш, трябва от сега да почнеш всеки ден да се занимаваш с това нещо. По 2-3-4 часа на ден.

[HolyShit]

За професура ще ти трябват десетилетия. Трябва да минеш по пътечката: тютор, асистент, главен асистент, доцент, професор. Първото не е задължително, но за останалите надали ще намериш заобиколка. Но на практика всяка една от тези е преподавателска степен. На практика преподавателската дейност не се различава особено при отделните степени. Като тютор няма да ти дадат да четеш лекции, но като асистент и главен асистент има някакъв шанс, зависи какво преподаваш (но ще водиш упражнения). Като доцент/професор ще водиш лекции и надали ще ти се налага да водиш упражнения.

И все пак трябва да си изкараш докторантура. Не е невъзможно, но ако наистина го искаш, трябва от сега да почнеш всеки ден да се занимаваш с това нещо. По 2-3-4 часа на ден.

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

[Chacho]

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

Ми от теб зависи, не мога да кажа точно. А ти имаш ли планове, къде да кандидатстваш, каква специалност?

[HolyShit]

Лихвата сложна или проста е ?

[HolyShit]

Е от къде знаеш,че е сложна лихва?
И плюс това,ако е сложна как така за 10 години катиталът се увеличава 5 пъти и имаме 20%,а би трябвало да са 50% ,по проста логика.

В нашия случай годините са 9 и на мен ми излиза 44,44..................

[irrationalDecision]

Е от къде знаеш,че е сложна лихва?
И плюс това,ако е сложна как така за 10 години катиталът се увеличава 5 пъти и имаме 20%,а би трябвало да са 50% ,по проста логика.

В нашия случай годините са 9 и на мен ми излиза 44,44..................

за това дали е проста или сложна, авторът трябва да каже. Но твоята логика за случая със сложната въобще не го разбирам. Тези 10000 лева в края на първата година се олихвяват с получените приблизително 20% и сумата става в края на 1-ия период 12000 лева.През втората със същите близо 20% се олихвяват вече 12 000 и накрая на периода парите вече са 14 400 лева.И през останалите периоди е така, олихвяването отчита натрупването в сумата.Затова и не схващам за какви 50% говориш при така наречената най- проста логика?
Сигурна съм, че така се изчислява процентът. Проблемът при мен е, че със сегашните ми познания не мога да сметна на колко е равен тоя корен девети от пет.Затова ползвах програма.

Иначе при проста лихва се получава твоят процент, а не при сложна.

10000+x.9=50000
9x=40000
x=4444,44 е стойността на годишната лихва.Въпросът е колко % е това от началните 10000?
y%.10000 =4444
y/100 . 10000= 4444
y.100=4444
y=44,44%


Еха,само като майтап,да имаше някъде да предлагат такава сложна лихва 45%, каквато си изкарал!Щях да потърся, даже заем да взема 10 000 лева, понеже щеше да си заслужава.След 9 години паричките ми щяха да са над 280 000.Ама няма.То май реално и 20 % няма никъде, освен в тая задача и то, ако условието й е за сложна лихва.

[HolyShit]

За проста лихва говоря аз..Я прочети по-добре
Къде са тия 14 400 къде са тия 50 000 лв?
А такива лихви никъде няма,то е ясно.......Нито има 20 нито 50......

[irrationalDecision]

За проста лихва говоря аз..Я прочети по-добре
Къде са тия 14 400 къде са тия 50 000 лв?
А такива лихви никъде няма,то е ясно.......Нито има 20 нито 50......

Съвсем добре си чета даже . Коментарът ти към мен е за сложна лихва и някакви неверни 50% при 10 години? Никъде после при казаните 44,44% не си написал, че вече пък говориш за проста лихва.
Колкото до 14 400 и 50000 - явно не си разбрал какво имам предвид. Дадох пример само до втория период на олихвяване, никъде не съм написала, че 14 400 са крайната сума, че да я сравняваш с 50000.
Сумата ни е 10000.Полученият от мен процент за годишна капитализирана лихва е приблизително 20.
1 година = 10000 + 20%.10000=10000+ 2000=12000
2 година = 12 000+20%.12000 = 12 000+2400=14400
3 година =14 400+20%.14 400= 14400 +2880 = 17280
4 година = 17280+20%.17280 = 17 280 +3456 = 20736
5 година =20 736 + 20%.20736 = 20736 + 4147,20=24883,20
6 година =24 883,20+20%.24883,20=29859,84
7 година =29859,84+20%.29859,84=35831,808
8 година =35831,808+20%.35831,808=42998,17
9 година =42998,17+20%.42998,17 = 51598 лв

Както виждаш, грешка няма по отношение на сложната лихва. Получават се малко над 50000 лева, просто защото ги пресметнах при кръгли 20 %, а както написах вече отговорът е приблизително 19,6 %.

И онази формула, която написах на едно редче в предишен пост, изразява накратко точно тези дълги и ненужни сметки.

[HolyShit]

Аз говорих за проста лихва без н на степен

Kn=Ko(1+np%)