Математика

[breathless]

Мерси много!

[boom29]

Имам затруднения свързани с една задача (Косинусова теорема)
Даден е триъгълник АБС в който АБ=корен31 и ъгъл АСБ=60градуса.В/у АС е взета точка Д такава, че АД=3. Намерете БС, ако БД=2корен7.

[kotetyyyy]

Слушайте сега каква задача имам.
ABCD- ромб, AC предича BD в точка О. Постройте чрез R(O;90) ABCD--->(ABCD)'
Моля ви се, дайте и чертеж.

[tanida]

Можеш ли да ми помогнеш за тази задача?
Две машинописки могат да наберат определен текст за 6 часа. Ако първата работи само 10 часа, след това двете заедно могат да довършат работата за 2 часа. За колко часа всяка от тях може да свърши сама работата?

[irrationalDecision]

Можеш ли да ми помогнеш за тази задача?
Две машинописки могат да наберат определен текст за 6 часа. Ако първата работи само 10 часа, след това двете заедно могат да довършат работата за 2 часа. За колко часа всяка от тях може да свърши сама работата?

1-вата свършва цялата работа за х часа, за 1 час - 1/х
2-рата свършва цялата работа за у часа, за 1 час - 1/у

=>6/x + 6/y =1 <=> 6y+6x=xy при x,y=/=0
10/x +2 .( 1/x + 1/y) =1
10/x + 2/x + 2/y = xy
12/x + 2/y = xy
12y + 2x =xy

|12y + 2x = xy
| 6y + 6x = xy

Изваждаме почленно.
12y-6y +2x-6x = xy-xy
6y=4x
3y=2x
x=3y/2

6y +6.3y/2 = 3y^2/2
12y+18y=3y^2
3y^2-30y=0
3y(y-10)=0
y1=0 не е решение, не принадлежи на ДМ
y2=10 часа

x=3.10/2= 15 часа

=> 1-вата свършва работата сама за 15 часа, а втората за 10.

[irrationalDecision]

kotetyyyy,мога само в paint да чертая, а там няма да се получи.Но ще се пробвам да ти обясня какво да правиш.
Нека ромбът ни е с остър ъгъл при А и при C. <A=<C и <B=<D. АB=BC=CD=DA=a
Центърът на ротацията не е избираема от теб точка, а е определена в условието - пресечната точка О на диагоналите на ромба.AO=OC и OB=OD от свойството на диагоналите на успоредник взаимно да се разполовяват. Понеже е ромб, тези диагонали са перпендикулярни помежду си. Този факт ще ти трябва, тъй като ъгълът на ротация ти е именно 90 градуса.Ако ъгълът на въртене е положителен, както в твоя случай, ротацията върви обратно на часовниковата стрелка. Ако беше -90, тогава щеше да въртиш по часовниковата.
Взимаш пергела и чертаеш една окръжност к с център О и радиус = ОА=ОС.АС ти става диаметър.Същото правиш и с още една окръжност к1 с център О и радиус = ОВ=ОD. BD ти става диаметър.И така имаш двете окръжности.Сега търсиш образите на А, В, С и D след ротацията.Взимаш АО като първо рамо на 90- градусов ъгъл. Второто лежи на ОВ, пресечната точка на продължението му и на окръжността к е точка А1. Отиваш на ОВ. Това е едното рамо на правия ъгъл. Второто лежи на ОС и В1 се намира на пресечната му точка с к1.Отиваш на ОС.Това пак ти е първо рамо на прав ъгъл. Второто лежи на OD, като продължението му пресича окръжността к в точка С1. Oстава ти последен ход с OD. ОD е първото рамо на правия ъгъл.Второто лежи на ОА и D1 се явява пресечната му точка с окръжността к1. Имаш четирите върха на новия ромб. Свържи А1,В1, С1 и D1 и образът ти е готов. Ако си работила правилно, трябва да получиш нещо като звезда с 4 лъча.

[tanida]

Много благодаря за решението!

[melis198]

Може ли да ми помогнете с тези задачи:
В триъгълник АВС СL и CN са съоветно вътрешната и външната ъглополовяща при върха С. Ако точките L и N са съответно от правата АВ и ъгъл CLN : ъгъл CNL = 3:2, големината на ъгъл ALC e?


В триъгълни АВС a:b:c=3:4:5, а периметърът му е 24см. Ъглополовящите му AL1 и CL3 се пресичат в т.O. Разстоянието от т. O до страната ВС е 2 см. 6 кв см е лицето на :
A)триъгълник АОС Б) триъгълник BOC B) триъгълник ABO Г) триъгълник ABC

[sLaTkA]

Някой може ли да реши следната задача:
В остроъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ така , че М и N лежат на АВ , а Р и Q -съответно на ВС и АС . Намерете страната на квадрата , ако АВ = а и височината през върха С е h .
Благодаря предварително : )

[irrationalDecision]

Може ли да ми помогнете с тези задачи:
В триъгълник АВС СL и CN са съоветно вътрешната и външната ъглополовяща при върха С. Ако точките L и N са съответно от правата АВ и ъгъл CLN : ъгъл CNL = 3:2, големината на ъгъл ALC e?


В триъгълни АВС a:b:c=3:4:5, а периметърът му е 24см. Ъглополовящите му AL1 и CL3 се пресичат в т.O. Разстоянието от т. O до страната ВС е 2 см. 6 кв см е лицето на :
A)триъгълник АОС Б) триъгълник BOC B) триъгълник ABO Г) триъгълник ABC

CL=l =><ACL=<BCL=x
CN==l1 =>BCN=<MCN=y, точка М лежи на продължението на AC
2x+2y=180
x+y=90 градуса => триъгълник LCN е правоъгълен
<CLN= a, <CNL=b
=> a/b = 3/2; а =3m, b=2m
a+b=90
=>3m+2m=90
5m=90
m=18 градуса
a=3.18=54 градуса
=><ALC=180-54=126 градуса (съседни)
---------------------------------------
---------------------------------------
а:b:c=3:4:5
a=3m, b=4m, c=5m
P=24 cm
3m+4m+5m=24
12m=24
m = 2 cm
=>a=3.2=6cm
b=4.2=8 cm
c=5.2=10 cm
ОH_|_AB, OF_|_BC, OG_|_AC
По теорема OH=OF=OG=2 cm
S на ABO = 10.2/2=10 cm^2
S на BOC = 6.2/2 = 6 cm^2
S на AOC = 8.2/2 = 8cm^2
S на ABC = 10+6+8=24 cm^2
=> Отговор Б

[irrationalDecision]

Някой може ли да реши следната задача:
В остроъгълен триъгълник АВС е вписан квадрат MNPQ така , че М и N лежат на АВ , а Р и Q -съответно на ВС и АС . Намерете страната на квадрата , ако АВ = а и височината през върха С е h .
Благодаря предварително : )

MN=NP=PQ=QM=x.Нека височината CH пресича QP в точка F.=>CF= h-x
Триъгълник ABC подобен на QPC
=>AB/QP= CH/CF
a/x=h/(h-x)
ah-ax=hx
ah=hx+ax
ah=x(a+h)
x=ah/(a+h)

[DownloadVirus]

Нещо много просто се изисква ,ама не мога да разбера какво точно

Определете знака на стойността на изразите ако 0<a<90

a)tg(90-a)

b)sin(180-a)

d)sin(360-a)

e)cos(90+a)

Да се сравни

cotg250 и tg200

Да обясня какво не разбирам..
Получава се -tg160 и после се чудя как да стане тази работа..180-a не върши работа 90+α също не върши работа..

[Chacho]

Защо да не върши? 160 е втори квадрант => отрицателен tg. Тоест имаме -.-=+

[anonymous546178]

Чачо, някой излишен учебник по анализ 2 да имаш? че никъде не мога да си намеря нещо.. Имам предвид да го купя или заема като за един семестър.

[DownloadVirus]

Защото cotg е във 3ти квадрант,а -tga трябва да стане -cotga и да е в трети квадрант,за да ги сравня.

А Чачо за другата задача можеш ли да хелпнеш.Че имам и контролно утре,а уш ся я сложили,ама сме я правили само устно 100%..

[Chacho]

Само електронен имам: http://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/analys/levy/DIS2.pdf


То не знам и какво включва вашия анализ 2. Да няма и диференциални уравнения в него?

[Chacho]

tg(200)=tg(180+20)=tg(20)
cotg(250)=cotg(180+70)=cotg(70)

tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

tg20=cotg70 => tg200=cotg250

Формулите, които се ползват, са:

tg(180+a)=tga
cotg(180+a)=cotga

sina=cos(90-a)
cosa=sin(90-a)

[anonymous546178]

ъм... анализ на две и повече променливи
не съм сигурен за уравненията.. новата ми лекторка нещо не ме кефи

[Chacho]

Тук има и задачи, тези които пише "Изпит по ДИС-2" са от втората част. Писмен изпит е задачи, устен - теория

[DownloadVirus]

tg(200)=tg(180+20)=tg(20)
cotg(250)=cotg(180+70)=cotg(70)

tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

tg20=cotg70 => tg200=cotg250

Формулите, които се ползват, са:

tg(180+a)=tga
cotg(180+a)=cotga

sina=cos(90-a)
cosa=sin(90-a)

Чачо tg20=sin(20)/cos(20)=cos(90-20)/sin(90-20)=cos70/sin70=cotg70

Този ред няма ли да стане tg20=tg(90-70) tg(-70)= -tg70
От къде точно го изкарава това 90-20.И се чудя защо не е с отрицателен знак. тоест -tg70= -tg(90-20)= ААААА те 2 минуса и дават плюс,ясно..
Мерси

[MyGuiltyPleasure]

1.Прав кръгов конус има периметър на основата P=31,4 и обем V=0,785.Намерете радиуса на основата и височината h на конуса.

2.Прав кръгов конус има диаметър на осовата d=12 см и обем V=180п.Намерете височината на конуса.

3.Прав кръгов конус има образуваща l=5см, височина h=4см и околна повърхнина S=15п.Намерете:
-повърхнина&обем на конуса

4.Прав кръгов конус има диаметър на основата d=12 см,височина 8 см. и околна повърхнина S=60п.Намерете:
-повърхнина&обем на конуса

5.Прав кръгов конус има периметър на основата P=16п см,височина 6см и повърхнина S1=144п см.Намерете:
-околната повърхнина&обема на конуса

[Wikzinka]

извинявам се много ... брат ми е 11 клас и ме помоли да му реша някаква задача за контролното му утре , но аз нямам никаква идея как става Моля , ако някой може да помага


tg 16П (върху) 3 + sin 7П (върху) 3 - cos 29П (върху) 6
Написах я по уникален начин просто ноо се надявам да я разберете и да помогнете

[Uplo1d3r]

1./ В триъгълника ABC: a = 5 cm., b=4√2 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна и косинуса на ъгъла при върха B. Определете вида на триъгълника.

2./ В триъгълник ABC: 1 = 4 cm, b = 5 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна на триъгълника.

3./ Страните на триъгълника ABC са AB = 12 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm. Намерете разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната AB.

[irrationalDecision]

1./ В триъгълника ABC: a = 5 cm., b=4√2 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна и косинуса на ъгъла при върха B. Определете вида на триъгълника.

2./ В триъгълник ABC: 1 = 4 cm, b = 5 cm, ъгъл "алфа" = 45 градуса. Намерете третата страна на триъгълника.

3./ Страните на триъгълника ABC са AB = 12 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm. Намерете разстоянието от центъра на описаната около триъгълника окръжност до страната AB.

Спускаме CH_|_AB
АНС е правоъгълен равнобедрен. =>AH=HC=x
x^2+x^2=AC^2
2x^2=32
x^2=16
x=4cm
BH=y
Още една Питагорова теорема за триъгълник BHC
y^2+x^2=5^2
y^2+16=25
y^2=9
y=3 cm
AB=4+3=7 cm
<B= b
cos b = HB/CB = 3/5

Втората задача е същата.

Третата - след малко ще я погледна.

[Chacho]

tg(16п/3)+sin(7п/3)-cos(29п/6)=tg(12п/3+4п/3)+sin(6п/3+п/3)-cos(24п/6+5п/6)=tg(4п/3+2.2п)+sin(п/3+2п)-cos(5п/6+2.2п)=tg(4п/3)+sin(п/3)-cos(5п/6)=√3+1/2+√3/2=(1+3√3)/2