Математика

[Chacho]

Някой да има идея как се решава?

Трябва ти по линейна алгебра, нали? Ти си решавал такива задачи и преди, това е решаване чрез събиране на уравненията (дето целиш да се унищожат х-овете). Но сега не се преписват х-овете, а само коефициентите пред тях.

Та виж, методът е следният. Записваш коефициентите пред х1,х2,х3, както и числата вдясно в една матрица.

x1 x2 x3 b
1 -1 1 0
22 7,5 0 -5
0 -7,5 8 -15

Това ти е матрицата. Сега трябва да направиш следното нещо.
Имаш правото да прибавиш към един ред някой друг. Можеш да прибавиш този другия, умножен по някакво число. Например умножаваш числата от втория по -2 и ги прибавяш към първия. Редът, към който добавяш, се променя. А този, който добавяш, дори умножен по число, можеш да го промениш, а можеш и да си го оставиш така. Тоест, променяш само когато е нужно.
Имаш правото да умножиш един ред с число и да го промениш, без да го добавяш към някой друг.

Сега, с тези операции хватката е следната. Целиш се да оставиш на всеки ред под единия х - единица, под останалите - нула. Така ще получиш на един ред х1 = 0, х2 = 1, х3 = 0. На друг ред 1-цата трябва да е при х1 и на последния - при х3. В последната колонка пък ще имаш отговорите за х-овете, по 1-ците вляво ще познаеш на кое съответсват тези отговори.




Първата стъпка в задачата е да добавиш ред 3 умножен по (3/ към ред 1. Така ще елиминираш тройката в края на ред 1. Натам можеш да продължиш и ти.

[JoLLiE92]

Някой да има идея как се решава?

Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. И съвсем простичко.

[Chacho]

Аз бих замествала. Бавно, но сигурно. И съвсем простичко.

Но и гарантирана двойка

Няма да му дадат да го решава така.

[JoLLiE92]

Но и гарантирана двойка

Няма да му дадат да го решава така.

Ами зависи. В училище ги решавахме така, със заместване, а и в университета не съм учила детерминанти и матрици.

[Djuli96]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

[irrationalDecision]

x(x+1) върху x2+1 по-малко или равно на 0

Може ли решение на тази задача

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]

[Djuli96]

Оказах се права, че недобре формулираното ти питане от преди няколко дни е касаело метод на интервалите.
За всяка една стойност на х знаменателят ти е положителен.=> Остава да решиш
x(x+1)<=0

______-1_______0________
Коефициентът пред квадратната степен е положителен, значи почваме в десния горен ъгъл с +. Следва -, следва+. Гледаме интервалите под оста, тези с -, само един е.
=> х Е [-1;0]

Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________

[irrationalDecision]

Не трябва ли да е така : ______-1_______0________1________

И от къде изкопа това 1? Кой множител ти се нулира при 1? Никой.

[mlakniwe]

А да питам аз сега се пробвах да я реша с формула на Крамер-дали ще е вярно така, щото нали броя на уравненията е равена на броя на неизвестните и там намерих детерминантите, но не знам дали е правилното решение????
http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer's_rule

Като ги реша с крамер и ми се получават числа които очаквам горе долу между 0 цяло и нещо и 1 цяло и нещо,
С формули на Крамер дали ще е вярно???

[Chacho]

Да, ще стане. Детерминантата на голямата матрица трябва да е различна от нула, но иначе няма никви ядове. Аз обаче решавам с Крамер само когато е наложително, че мразя да смятам детерминанти ^^.

А в нета има калкулатори на детерминанти. Ето това може да ти помогне за проверка: http://ncalculators.com/matrix/crame...calculator.htm (Само че не може да пише ирационални числа компютъра, затова са относително точни десетични дроби отговорите).

[mlakniwe]

Ок мерси

[Chacho]

^Май успя да реши x²=-1 с реални стойности на х.

[Chacho]

Епа то от всички методи в Унито, най-полезни си останаха училищните.

[JoLLiE92]

На мен ли го казваш? Миналия ден ми предадоха нещо/2 + същото нещо/2 и че не можело да напишем един път нещото, различно било.

[raindropemmy__1]

Здравейте! Трябва ми помощ по 1 задача по информатика. Извинявам се че пиша в тази тема но не намерих темата "информатика". Значи,
за всички регистрирани коли се съхранява информацията: регистрационен номер, марка, цвят, година на производство, име на собственика.
Да се напише програма, която:
а) въвежда информация за n коли (n<=50);
б) по въведена марка да се изведе броя на колите от тази марка;
в) да се изведе списък на 10те най-нови коли.
(ако на някой не му се пише цялата да напише само б) и в) )

[Chacho]

На какъв език за програмиране ти тряа тва?

[raindropemmy__1]

на C++

[martin97]

Съкратете дробта: 4x(2 степен) - 100/(x+5)(на втора степен);Девети клас съм!!!

[welwet]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

[mlakniwe]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

Това съм го учил по Висша математика
http://www.math10.com/bg/visha-matem.../polinomi.html

[JoLLiE92]

Това съм го учил по Висша математика
http://www.math10.com/bg/visha-matem.../polinomi.html

да се направи с матрици и детерминанти , след като може с Хорнер? fuck logic. Както казваше моята учителка по математика, математиците са мързеливи хора и правят всичко по най-лесния , прост и бърз начин.
До питащия, какво е това "p" ? Явно е някакъв параметър, който трябва да се замести някъде, но къде?
И по принцип има разлика между уравнение и полином, това е уравнение твоето.

[irrationalDecision]

Може ли някои да ми обясни как се намира p когато решаваме реципрочни уравнения/полиноми от по-висока степен ?
В учебника е даден следният пример:2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0 и p=2 .

Още съм далече от тия работи и все пак имах някаква идея за това как биха станали нещата. Дали под р не се разбира някоя нула на полинома вляво? Това си помислих първоначално. Тогава единият множител би бил х-2. Тогава ще можем да разделим многочлена 2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64 на х-2 и да получим другия множител от четвърта степен. Очаквах да се получи тогава реципрочно уравнение, което да решим по стандартния начин с делене на x^2 и съответното полагане. Ама не стана, не се получи реципрочно, а и нулата на полинома не е х=2, а х=-2 (значи вероятно и допускането ми за р като за нула не е правилно).Тогава уравнението добива вида (х+2)(2х^4-x^3-4x+32). И дотук.

Ще ми е интересно да разбера как става номерът, ако наистина това е уравнението, както и какво му е реципрочното.

[Chacho]

Тва р май е подсказка, ако е този параметър, за който си мисля. По принцип уравнението може да се реши и без да е казано това р.

2x^5+3x^4-2x^3-4x^2+24x+64=0

Делим на средната степен на х. В случая има две такива - трета и втора, затова делим на х^(2,5) или записано иначе: х^(5/2).

След това ще положим р=√x за да разкараме това 2 от знаменателя в степента. Та тука си мисля, че р-то подсказва коя степен на х-а е. Както и да е.

2.x^(5/2)+3x^(3/2)-2x^(1/2)-4x^(-1/2)+24x^(-3/2)+64x^(-5/2)=0

Сега полагаме р=х^(1/2)

2p^5+3p^3-2p-4/p+24/p^3+64/p^5=0

Групираме подходящо

2(p^5+2^5/p^5)+3(p^3+2^3/p^3)-2(p-2/p)=0

Сега правим още едно полагане, а именно:

р-2/р=q

За да изразим р^3-2^3/р^3 чрез q ще трябва да се потрудим малко.

p³-(2/p)³ = (p-2/p)(p²+p.2/p+4/p²) = (p-2/p).(p²+4/p²+2)

Оставяме това засега така, защото още не можем да го изразим изцяло с q. Да се върнем на p-2/p = q. Повдигаме това на квадрат и получаваме:

p²-2.р.2/р+4/p²=q²
p²+4/p² = q²-4

Вече сме готови да изразим горното чрез q, а именно:

p³-(2/p)³ = (p-2/p).(p²+4/p²+2) = q.(q²-4+2) = q.(q²-2)



След още малко труд се изразява и 5-тата степен и се решава спрямо q. След това получаваш р и накрая х. Мързи ме да го довършвам обаче.





А Хорнер дава само рационалните корени. Обща формула за уравнение от 5-та степен не съществува (до 4-та има само, по-високите степени са проклети). Тва го е доказал Абел.

[PePsItY95]

Може ли някой да ми помогне със следната задача: Първият член на геометрична прогресия е равен на 2, а сборът на първите 8 члена е 4 пъти по - голям от сбора на първите четири члена. Намерете деветия член на прогресията.

[LetItSnow]

Попаднах на една интересна задача, която не е свързана конкретно с учебния материал, но ми стана много интересно как се решава и затова искам да помоля за помощ:

Взимам на заем от един човек 100 лева, но малко по-късно ги губя. След това, взимам 50 лева от друг човек, връщам 30 на този, от когото съм взел 100, а останалите 20 харча. Така остават 20 лева, които съм похарчил и общо 120 /50 + 70/, които трябва да върна. Къде остават другите десет лева?