Математика

[Chacho]

Една задача по математика ме тормози от няколко дни та реших да я постна тук. От селата А и В, в една посока тръгват велосипедист и пешеходец. Векосипедистът се движел от А към В със скорост 18 км/час, а пешеходецът тръгнал 1 час по-рано от велосипедиста и се дижел със скорост 3,5км/час. След t часа от тръгването си велосипедиста настигнал пешеходеца.
Съставете рационален израз за растоянието между селата А и В


Горе доуснах грешка-не 35а 3,5.Иначе а А и В, така е в условието,но според мен се има в редвид от А къ В(може и да греша)Отговорът е:S=18t-3,5(t+1) aмa как да стигна до него...

V' = 18км/ч
V" = 3,5км/ч
t

Пешеходецът е изминал S" = V"(t-1) = 3,5.(t-1) км път. Велосипедистът пък е изминал S' = V't = 18.t км път.

Сега, няма никаква грешка в условието, тръгнали са от А и В в една посока, като велосипедиста върви към В. За да не обяснявам с думи, изглежда така

А------>----В---->---C (точка на срещата)

AB = AC-BC = S'-S" = 18t-3,5(t-1)

[Chacho]

Хора,помогнете ми с тази геометрична задача:
-- Намерете мярката на ъгъл,който е седем пъти по-голям от сбора на двата съседни.

опитах да ги означа с х,у,z примерно,но не ми се получи : (
Благодаря предварително!

Означаваме ъгълът с х, а съседният му е 180-х. Уравнението е:

x=7.(180-x).2
x=7.180-14x
15x = 7.180
x = 7.12
x = 84

[Chacho]

Здравейте..
не ми върви по математика,но успявам,7 клас съм .
можете ли да ми обясните от лесен до труден пример разлаганията..че нищо не им разбирам :/
много ще съм ви благодарна..

Разлагане на многочлени и множители
примери : m(x+y) + n (x+y)
(6x-5y)(цялото на 3та степен) - x(5y-6x)(цялото на 2ра степен) ; като за x = (-3)(цялото на 4та степен) ; y = 9 на 2ра степен
(-a-b)(цялото на 2ра степен) +(-а-b)(цялото на 3та степен)

Разлагане чрез форумли за съкратено умножение
Пресметненте по рационален начин разликата: 779(на 2ра степен) - 221(на 2ра степен)
разложете на множители : m(на 3та) + 6m(на 2ра)n + 12 mn(на 2ра) + 8n(на 3та)

Разлагане чрез групиране
ax-bx+cx-ay+by-cy
m(на 2ра) + mn - 5m - 5n
y(на 2ра)-7x+10

Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
25-4(a(на 2ра) - 6а +9)
b(на 2ра) + 5b+6+ab+3a
(x(на 2ра) + (4x+8 )(цялото на 2ра) + 3x(x(na 2ра)+4x+8 )+2x(на 2ра)
(x+5)(на 3та цялото)-36(x+5)

ПЪРВО:


m(x+y) + n(x+y) = (m+n)(x+y)

Лесни примери:

4х + 7х = (4+7)х = 11х
2(х+у) + 8(х+у) = (2+8 )(х+у) = 10(х+у)
5.9 + 7.9 + 14.9 = (5+7+14).9 = 26.9 = 234
ax-bx = (a-b).x
3x+5x-7x+9x-12x = (3+5-7+9-12)x = -2x
4x+6y-12x+9x-4y = (4-12+9)x + (6-4)y = 1.x + 2y = x+2y
ax

[Chacho]

И аз да пусна една задача:

Макло уточнение: Ще бележа с v(A1A2) вектора А1А2.

Задачата:

Дадени са точките А1, А2, А3 и О, като А1, А2 и А3 са неколинеарни. Да се докаже, че една точка Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3 точно когато съществват положителни числа а1,а2 и а3, за които:

v(OP)=a1.v(OA1)+a2.v(OA2)+a3.v(OA3) и a1+a2+a3=1

Има и упътване:

Точката Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3, когато е вътрешна за <А2А1А3 и <А1А2А3. Покажете, че Р е вътрешна за <А2А1А3, когато а2>0 и а3>0



Задачата е векторна, но е от аналитичната геометрия и вероятно ползва понятията линейна зависимост и линейна независимост.

[ThisIsMe]

Който иска може да ме пита на лично на задачи по математика от 9 включително до 11 клас включително по алгебра.

[anonymous546178]

Абе мани ги тея, нека си питат, ще помагаме, щото има разлика от задачи до задачи

[Chacho]

И аз да пусна една задача:

Макло уточнение: Ще бележа с v(A1A2) вектора А1А2.

Задачата:

Дадени са точките А1, А2, А3 и О, като А1, А2 и А3 са неколинеарни. Да се докаже, че една точка Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3 точно когато съществват положителни числа а1,а2 и а3, за които:

v(OP)=a1.v(OA1)+a2.v(OA2)+a3.v(OA3) и a1+a2+a3=1

Има и упътване:

Точката Р е вътрешна за триъгълника А1А2А3, когато е вътрешна за <А2А1А3 и <А1А2А3. Покажете, че Р е вътрешна за <А2А1А3, когато а2>0 и а3>0



Задачата е векторна, но е от аналитичната геометрия и вероятно ползва понятията линейна зависимост и линейна независимост.

Може да я зарежете, реших я.

[emotionss]

Айде кажете някоя интересна задача

[Chacho]

1зад
Ако една кола тръгне от А към В, а друга тръгне от В към А, то да се докаже, че в даден момент, без значение от скорост и траектория (стига първата да не се отдалечава от В повече от разстоянието АВ), двете коли ще са на равно растояние от В.

2зад
Ако [a/b] е целочислено деление (дава само цялото част на частното, без остатъка), например:

[3/3]=1
[4/3]=1
[22/7]=3
[3,14]=3

имаме дадено:

[2009/x]+[2010/x]+[2011/x]=2010

Да се намери х

[OopsIveForgotMyPassword]

@Chacho

2зад. x=3

а пък на първата задача то е ясно че все някога ще са на равно разстояние от В...

[Foreverbg]

От първата задача не виждам никъв смисъл, освен ако не е дадена като логическа задача за 1ви клас.

[anonymous546178]

Щом искате задача, ще ви дам, не е особено трудна ама е интересна:
Да се намери лицето на успоредник с остър ъгъл алфа, ако растоянието от пресечните точки на диагоналите до страните е p и q.

[asp1r1n94]

Аз имам един въпрос... Как успявате да не допускате грешки от невнимание? Колко пъти ми се е случвал някой "-" или дори съм преписвал грешно условието на задачата,а нещата са лесни като цяло...
Това ми е изяждало от оценката

[Chacho]

Винаги има шанса да допуснеш грешка, човешко е. Просто трябва да си проверяваш.


Ами хора, първа задача си има стегнато математическо доказателство и на втора задача отговора очевидно НЕ Е 3.


[2009/3] = 669
[2010/3] = 670
[2011/3]=670

670+670+669 = 2009

[a/b] + [c/b] =/= [(a+c)/b]

Подценявате я малко втората, беше миналогодишната 10 задача от турнира за купата на декана на ФМИ.

[Chacho]

Щом искате задача, ще ви дам, не е особено трудна ама е интересна:
Да се намери лицето на успоредник с остър ъгъл алфа, ако растоянието от пресечните точки на диагоналите до страните е p и q.

Идеята е, че двете p разстояния и двете q разстояния представляват височините в успоредника и ги пренасяме през върховете D и B.

Разглеждаме триъгълниците AH'D и ABH", които са правоъгълни и от тях получаваме равенствата:

а=2p/sin(alfa)
b=2q/sin(alfa)

S=a.b.sin(alfa) = 4pq.sin(alfa)/sin

[anonymous546178]

Имаш техническа грешка в последното ревенство след съкращавенето на едининия синус, получава се 4pq/sin(alfa)

[Chacho]

Аха, мерси, написал съм формулата като лице на триъг. вместо на успоредник.

[wildheart]

Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !

[kykyto]

Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !

√(x+3) + √(3x-3) = 10 ДС X>1
X+3 + 2√(x+3) √(3x-3) + 3x-3 =100
4x + 2√(x+3) √(3x-3) =100
4x + 2√(3x^2+6x -9) = 100
16x^2 - 800x +10000 = -12x^2-24x + 36
28x^2-776x+9964=0
14x^2-388x + 4982=0

някъде нещо оплитам......Сиг съм, че има по лесен начин за решение. Задачата от къде е

П.П наистина се получава с 13, 6 и 4 под корените, но има нещо, което пропускам в сметките....

[anonymous546178]

ирационално уравнение не се решава тъй. Оставяш от едната страна само единия корен, не и двата, повдигаш, така от другата страна ти остава 1, който пак го оставяш сам някъде и пак повдигаш

[Chacho]

[quote="kykyto"]

Здравейте !
Ще се радвам, ако някой ми помогне със следната задача :
√(x+3) + √(3x-3) = 10

Опитах се да я реша и ми се получи D<0, т.е н.р, а в учебника пише, че отговорът е 13. Явно правя нещо грешно..
Благодаря предварително !

√(x+3) + √(3x-3) = 10 ДС X>1
X+3 + 2√(x+3) √(3x-3) + 3x-3 =100
4x + 2√(x+3) √(3x-3) =100
4x + 2√(3x^2+6x -9) = 100
ДС:100-4x>0 х<25 (за да можем да повдигнем двете страни на квадрат, те трябва да са положителни)
16x^2 - 800x +10000 = 12x^2+24x - 36
4x^2-824x+10036=0
x

[Chacho]

ирационално уравнение не се решава тъй. Оставяш от едната страна само единия корен, не и двата, повдигаш, така от другата страна ти остава 1, който пак го оставяш сам някъде и пак повдигаш

Това се прави, ако имаш корен - корен, защото трудно се проверява за кои стойности е положителна страната от равенството, съдържаща корените.

[kykyto]

- четата явно са ми дошли с едно по-малко...

[anonymous546178]

Chacho почти съм сигурен, че не си прав. Аз знам, че всяко ирационално уравнение може да се повдигне на 2ра степен само ако от едната страна има 1 корен, не може да се повдига, когато има два корена от дясно примерно. Не помня вече защо беше така, обаче всеки учител, който ми е преподавал до сега, казва че тъй се решава.

[Fiction7577]

Chacho почти съм сигурен, че не си прав. Аз знам, че всяко ирационално уравнение може да се повдигне на 2ра степен само ако от едната страна има 1 корен, не може да се повдига, когато има два корена от дясно примерно. Не помня вече защо беше така, обаче всеки учител, който ми е преподавал до сега, казва че тъй се решава.

Прав е. Не всяко ирационално уравнение задължително се решава чрез прехвърляне.

Ако имаш един корен, то да, той се прехвърля от едната страна, а от другата остава другата част.

Обаче това са си простите - ти знаеш. Иначе има и варианти в които не е нужно да се местят корените. Но дори и да го направиш, пак ще е вярно.