Ами защото не съм внимавала при преписа от листчето.Принципът си е този, решението също, само разменяш наименованията на съставките в таблицата.Първоначално написано от bebzgirl
1. Влак, движещ се със скорост 72 km/h, преминава покрай електрически
стълб за 9 секунди. Дължината на влака е:
а) 18 m; б) 36 m; в) 180 m; г) 240 m
2. Цената на една стока била увеличена с 25%. След това новата цена била
намалена с 10% и най-новата цена отново била намалена с 10%. В ре-
зултат на това първоначалната цена била увеличена с 3 лв. Каква е била
първоначалната цена на стоката?
Благодаря предварително !
1.1. Влак, движещ се със скорост 72 km/h, преминава покрай електрически
стълб за 9 секунди. Дължината на влака е:
а) 18 m; б) 36 m; в) 180 m; г) 240 m
2. Цената на една стока била увеличена с 25%. След това новата цена била
намалена с 10% и най-новата цена отново била намалена с 10%. В ре-
зултат на това първоначалната цена била увеличена с 3 лв. Каква е била
първоначалната цена на стоката?
Благодаря предварително !
v=72000m/3600sec=20m/s
S=v.t=20.9=180m
2.
х - началната цена
след увеличението: x + 25%x = x + x/4 = 5x/4
след 1-во намаление: 5x/4 -10%.5x/4 = 5x/4 - x/8 = 9x/8
след 2-ро увеличение: 9x/8 -10%.9x/8 = 9x/8 -9x/80 = 81x/80
81x/80 - 3 = x
81x -240 =80x
x=240 лева
1ва задача не съм я решил докрай, мързеше ме да намирам втора производна на тая функция.
1 зад:
1)Деф.множество: Всяко х
2)Четност и нечетност
f(-x)=cos³(-x)-sin³(-x)= cos³x+sin³x =/= f(x) т.е. не е четна
-f(x)=-cos³x+sin³x =/= f(-x) т.е не е нечетна
3)Общи точки на графиката на функцията с координатните оси (не знам дали ви карат това да го проверявате допълнително)
x=0 y=cos³0-sin³0=1
A(0,1)
y=0
cos³x-sin³x=0
cos³x=sin³x
cosx=sinx (делим на sinx, тъй като х=/=0+кп => sinx=/=0)
cotgx=1
x=п/4+кп
4.Асимптоти
Тъй като няма точки на прекъсване, функцията няма вертикални асимптоти.
За намирането на наклонената асимптота е нужно да се пресметне lim(f(x)-kx) при x->±безкрайност, а lim(f(x)) е неопределена, тоест липсват и наклонени асимптоти.
5.Разбиване на монотонни клонове и локални екстремуми
y'=(cos³x-sin³x)'=(cos³x)'-(sin³x)'=3cos²x.(-sinx)-3sin²xcosx=-3sinxcosx(sinx+cosx)=(-3/2)sin2x(sinx+cosx)
За да получим монотонните клонове, трябва да решим y'>=0 Ще изследваме поотделно sin2x и (sinx+cosx). Също така y'>=0 е еквивалентно на sin2x(sinx+cosx)<=0
sinx+cosx<=0
sinx<=-cosx
х Е [3п/4 + 2кп; 7п/4+2кп]
sin2x>=0
2x E [2кп; п+2кп]
х Е [кп; п/2+кп]
Очевидно двата интервала се пресичат в [п+2кп; 3п/2+2кп]. Там имаме sin2x>=0 и sinx+cosx<=0, тоест в този интервал имаме sin2x.(sinx+cosx)<=0. Това е единият ни растящ монотонен клон.
В х Е [п/2+2кп;3п/4+2кп] U [-п/4+2кп;2кп] имаме sin2x<=0 и sinx+cosx>=0, тоест това ни е другия монотонно растящ клон, защото y'>=0.
Останалите интервали са монотонно намаляващи. Малко оскъдни са ми обясненията но всичко се вижда на тригонометричната окръжност.
В точките x=2кп, х=3п/4+2кп, х=-п/2+2кп имаме локални максимуми
В точките х=п/2+kп/3, х=п+2кп, х=-п/4+2кп имаме локални минимуми
Замествайки с тези стойности в f(x) излизат стойностите на у в локалните екстремуми.
Сори, че оставаям недорешени неща, но нямам много време, а тук има доста писане.
2 задача:
I(7x³-9)dx/(x^4-5x³+6x²)
Разглеждаме дробта под интеграла:
(7x³-9)/(x^4-5x³+6x²)=(7x³-9)/x²(x²-5x+6)
Можем да разложим x²-5x+6 = (x-2)(x-3). Това идва от формулата ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
(7x³-9)/x²(x²-5x+6)=(7x³-9)/x²(x-2)(x-3) = 7x³/x²(x-2)(x-3) - 9/x²(x-2)(x-3) = 7х/(x-2)(x-3) - 9/x²(x-2)(x-3)
Ще разложим 7х/(x-2)(x-3) на елементарни дроби.
7х/(х-2)(х-3) = А/(х-2) + В/(х-3)
7х=А(х-3)+В(х-2)
7х=х(А+В)-(3А+2В)
Понеже двата полинома са тъждествено равни, получаваме:
А+В=7
3А+2В=0
А=7-В
21-3В+2В=0
В=21
А=-14
И така, 7/(х-2)(х-3)=-14/(х-2) + 21/(х-3)
По същият начин ще разложим и 9/х²(x-2)(x-3)
9/x²(x-2)(x-3) = A/x + B/x² + C/(x-2)+D/(x-3)
(Вметка: оттук надолу се надявам да са ми верни сметките, но не гарантирам)
Ax(x²-5x+6)+B(x²-5x+6)+Cx(x-3)+Dx(x-2) = x³(A+C+D)+x²(-5A+B-3C-2D)+x(6A-5B)+6B
A+C+D=0
-5A+B-3C-2D=0
6A-5B=0
6B=9
Получава се A=5/4, B=3/2, C=-9/4, D=1
Тоест 9/х²(x-2)(x-3)=5/4x + 3/2x² -9/4(x-2) + 1/(x-3)
Сега ще интегрираме поотделно интегралите:
I(7xdx/(x-2)(x-3)) = -14.I(dx/(x-2)) + 21.I(dx/(x-3)) = -14ln|x-2| + 21ln|x-3| + C
I(-9dx/x²(x-2)(x-3)) = (5/4).I(dx/x) + (3/2).I(dx/x²) - (9/4).I(dx/(x-2)) + I(dx/(x-3)) = (5/4)ln|x| - (3/2x) - (9/4)ln|x-2| + ln|x-3| + C
Тоест, за първоначалния интеграл получихме I = (5/4)ln|x| - (3/2x) - (65/4)ln|x-2| +22ln|x-3| + C
Дано съм помогнал!
PS: Напълнила ти се е ЛС кутията.
Последно редактирано от Chacho : 01-16-2012 на 23:10
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
Чачо, можеш ли да помогнеш ? Бтв, ако нямаш време не се занимавай, не е нещо спешно/сериозно, просто примерна задача ...
здравейтеима проблем с една задача по геометрия .... ето я и нея:
http://www.prikachi.com/images.php?i...3/4275413F.jpg
задачата е четвърта. Благодаря предварително за помоща!
Здравейте и от мен. Аз също имам проблем с 2 задачи по геометрия. Ето ги и тях:
В трапец ABCD с ъгъл A=60° и височини CN и DM,триъгълник AMD е еднакъв на триъгълник BNC.Ако AC е ъглополовяща на ъгъл A,CD=m и AC=n,изразете лицето на трапеца ABCD чрез m и n.
В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл A пресича CD в точка M и правата BC в точка N.Ако BN=11см. и CN=4см,намерете разликата от периметрите на четириъгълника ABCM и триъгълника AMD.
1.
От еднаквостта на двата триъгълника следва, че AM=BN=x
Tр. AMD e правоъгълен с 30 градуса => AD=BC=2x
AC e ъглополовяща => <BAC=<DAC=30 градуса
=> Тр. АNC e правоъгълен с 30 градуса => CN=h=Ac/2=n/2
<BAC=<ACD кръстни => <DAC=<ACD =30 градуса -> Тр. ACD е равнобедрен
AD=DC=m =>AM=BN=m/2
AB=m/2 + m + m/2 = 2m
S=(2m+m). n/2 . 1/2 = 3mn/4
Втората - след малко.
AM-ъглополовяща => <BAM=<DAM=alfa
<BAM=<DMA=alfa (кръстни)
=> Тр. AMD е равнобедрен , AD=MD=7cm
<DAM=<BNA=alfa (кръстни)
<CMN=alfa - връхни с <DMA => Tр. MCB e равнобедрен, MC=CN=4cm
Tр.ABN e равнобедрен, AB=BN=7+4=11 cm
P na ABCM= 11+7+4+AM=22+AM
P na ADM=2.7+AM=14+AM
P na ABCM - PADM= 22+AM-(14+AM)=22+AM-14-AM= 8cm.
Някой може ли да ми помогне? Много ще му бъда благодарна.
http://prikachi.com/images/649/4279649H.jpg
http://prikachi.com/images/660/4279660N.jpg
http://prikachi.com/images/661/4279661L.jpg
Последно редактирано от Hristova : 01-18-2012 на 07:21
L'enfer est tout entier dans ce mot: solitude ...
http://prikachi.com/images/914/4279914q.jpg
Може ли помощ за задачи 8 и 9 :Х Избощо не знам как да тръгна да ги решавам . Ако може някой да помогне или поне да реши по 1 пример от всяка
Някой ако може по най-простия начин да ми обясни как се решават СЛУ..ще съм му благодарен.
СЛУ, на които броят корени е по-малък или равен на броя на уравненията или не?
Кой клас/курс си?
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
http://prikachi.com/images/914/4279914q.jpg
Може ли да ми решите 7 задача и по 1 пример от 8 и 9 зад. ... Моля ви .. Спешно е ! Утре имам контролно , а нещо не мога да реша тези задачи.
pleeeaseee
Подобни на РеалМадридФен - 8 клас съм - Системи линейни уравнения.
Някой може ли да ми провери задачата, наскоро правих контролно, и искам да знам дали е вярна, може и да е тъпа задачата ама геометрията не ми е силната страна.
Имаме правилна четириъгълна пирамида , височината е 4см, а всички околни стени сключват с основата ъгъл от 45 градуса. Търсим обема и повърхнината (S1) ?
Задачата е от 12 клас.
http://prikachi.com/images/914/4283914T.jpg
Последно редактирано от loveinBrasil : 01-19-2012 на 13:29
8a например
Извади почлeнно двете уравнения.така ще унищожиш у и ще получиш квадратно уравнение за х.Решаваш го, получаваш корените му и заместваш в което и да е от двете уравнения, за да намериш съответното у.
2/x + y/3 - x/2 - y/3 = 3 - 3/2 <=> 2/x -x/2 = 3/2
x=/=0 DS
4-x^2=3x <=> x^2+3x-4=0
x1=-4, x2=1
Заместваш с получените стойности за х и намираш у.
@RealMadridFan
http://www.youtube.com/watch?v=9OJ0C3EaL8I
Или така, или с дискриминанта. Някои може да не могат да се сведат до този вид и ще ти се наложи да решаваш квадратно уравнение: ax²+bx+c=0, където a, b и с са изрази, в които може да участва у. Получаваш два корена за х (и от дискриминанта >= 0 получаваш и ограничение). После заместваш в другото уравнение и най-вероятно ще решаваш ирационално уравнение, което е много сметкаджийско, но не особено сложно.
Задачите са прекалено обемни и нямам време да се занимавам - и аз имам контролни и изпити. Тъкмо 8 броя.
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
7а
|x^2+y^2=6
|xy+x+y=-3
|(x+y)^2 -2xy =6
|xy+(x+y)=-3
|(x+y)^2-2xy=6
|2xy+2(x+y)=-6
(x+y)^2-2xy+2xy+2(x+y)=0
(x+y)^2 + 2(x+y)=0
(x+y)(x+y+2)=0
x=-y и x=-y-2
Имаш изразен вече х и заместваш.
Чачо, успех на изпитите!
PS 7б
|x^2+xy=2
|y^2+xy=2
x^2+xy-y^2-xy=0
x^2-y^2=0
(x-y)(x+y)=0
x=y и x=-y
Имаш изразен х, следва заместване.
Третата подточка е същата като а, само с други числа.
Последно редактирано от irrationalDecision : 01-19-2012 на 13:49
Е неговите не са линейни
Зад термина линейно уравнение се крие много проста идея. Неизвестното е от първа степен. Тоест няма да виждаш зверове от вида на ², √, log, т.н.
4х+5=8 е едно линейно уравнение. Решава се, като оставим само х от едната страна, а всичко друго го прехвърлим от другата.
4х=8-5
4х=3
х=3/4
Общият им вид е ах+b=0 (в горния случай като прехвърлим 8 отляво, получаваме 4х+5-8=0, тоест 4х-3=0 и а=4, b=-3).
Решението на всяко едно линейно уравнение става по този метод:
ax+b=0
ax=-b
Ако а=/=0, x=-b/a.
Какво значи "система" линейни уравнения? Значи, че ако намериш някакви неизвестни, те трябва да са решения ЕДНОВРЕМЕННО на всички уравнения. В тях има повече неизвестни, но ще забележиш, че броя им винаги е колкото броя на уравненията. Нека ти дам пример:
|4x+5y=12
|3x+2y=2
Сега ще решим едното по горния начин, като не си мислим че у е неизвестно, а някакво число.
4х+5у=12
4х=12-5у
х=(12-5у)/4
Вече знаем х колко е, сега ще заместим х със (12-5у)/4 във второто уравнение.
3x+2y=2
3.(12-5y)/4 + 2y = 2
Ще подведем под общ знаменател 4
(3.(12-5y)+8y) / 4 = 2
Махаме знаменателя като умножим двете страни на равенството по 4.
3.(12-5у)+8у = 8
36-15у+8у=8
-15у+8у=8-36
-7у=-28
у=(-28/-7)
у=4
Сега трябва да намерим х, но ние знаем, че той е (12-5у)/4, а вече знаем и че у=4
х=(12-5.4)/4 = (12-20)/4 = -8/4 = -2
Крайният отговор е х=-2, у=4.
Това всъщност е основният и универсален метод за решаване на системи линейни уравнения, който се нарича решаване, чрез заместване или решаване, чрез изразяване. Ето как изглежда той при система с две уравнения и две неизвестни:
1.Решаваш първото, като получиш х = израз, в който участва у.
2.Решаваш второто, като заместиш навсякъде х с "израз, в който участва у".
3.Като намериш у, пресмяташ "израз, в който участва у", за да разбереш колко е х.
А ако имаме три неизвестни?
|x+y+z=0
|x+2y+3z=1
|x+2y+4z=2
Същата работа, решаваме първото уравнение.
х=-у-z
Заместваме във второто
x+2y+3z=1
-у-z+2y+3z=1
y+2z=1
Сега ще направим това, което направихме с х.
y=1-2z
Накрая заместваме х в последното и като отанат само у и z, ще заместим и y.
x+2y+z=2
-y-z+2y+4z=2
y+3z=2
Заместваме у
1-2z+3z=2
z=1
От у=1-2z получаваме y=1-2.1=1-2=-1
От х=-y-z получаваме x=-(-1)-(1) = 1-1=0
Краен отговор: х=0, у=-1, z=1 (Можеш да заместиш в 3-те уравнения, да видиш, че са решения и на трите)
В крайна сметка, дори и да имаме повече неизвестни, методът е достатъчно прост.
1.Решаваме първото уравнение, като х=израз от останалите неизвестни.
2.Заместваме във следващото и решаваме, за да получим у = израз от останалите известни.
3.Продължаваме така, като на всяка стъпка намаляват неизвестните с по едно.
4.Като заместим в последното, ще е останало уравнение само с едно неизвестно (както горе остана само z). Може да е много дълго, но като пресметнем всичко, остава уравнение от вида az+b=0, което ние много лесно можем да решим.
5.С полученото z започваме да заместваме обратно в изразите, за да получим останалите неизвестни, докато не стигнем до първото (както в задачата пресметнахме накрая у и х).
На практика няма линейно уравнение, което да не можеш да решиш по този начин.
Понякога обаче излизат прекалено много сметки, ако са ти дадени много уравнения, с много неизвестни и много числа вътре в тях. Има един друг важен метод, който се нарича решаване чрез събиране и идеята му е дори по-проста от тази на първия метод. Той също е универсален за системите линейни уравнения и можеш да решиш всяка СЛУ по който си избереш от двата. Просто понякога единият ще е много по-изгоден (ще ти спести една страница), друг път - другия.
Нека ни е дадена системата
|4x+2y+7z=0
|5x+2y+7z=3
|4x+2y+8z=2
Забелязваме, че първия и втория ред много си приличат. Ами можем да извадим от първото уравнение второто. В резултат получаваме (Лява страна на първо - лява страна на второ) = (дясна страна на първо - дясна на второ)
4x+2y+7z-5x-2y-7z=0-3
-x=-3
x=3
Така много бързо получихме едно от неизвестните. Сега можем да "изгоним" едно от уравненията и да решим останалите, като навсякъде заместим х със 3. Кое ще изгоним е наш личен избор. Сега, например, ще изпъдим първото.
|5.3+2y+7z=3
|4.3+2y+8z=2
|15+2y+7z=3
|12+2y+8z=2
|2y+7z=-12
|2y+8z=-10
Сега можем да решим чрез заместване, но отново забелязваме, че числата пред у-ците много си приличат. Ще извадим отново от първото второто. Получаваме:
2у+7z-2y-8z=-12-(-10)
-z=-12+10
-z=-2
z=2
Вече имаме х=3, z=2. Ако заместим в кое да е от уравненията с тези стойности, ще получим и у.
2у+8z=-10
2y+8.(2)=-10
2y+16=-10
2y=-26
y=-13
Така получихме решенията.
Сега да видим ето тази задача:
|2x+3y=0
|4x+5y=2
Тук не можем да извадим, за да разкараме някое от неизвестните. Но, можем да умножим първото уравнение от двете страни по 2. Така ще получим:
|4х+6у=0
|4х+5у=2
Сега вече можем да продължим решаването oтново чрез събиране на уравненията (казва се събиране, защото изваждането се получава, като умножим второто по -1 от двете страни и ги съберем).
Няма да го решавам примера, получава се у=-2, х=3.
Тоест, метода е:
1.Умножаваме левите и десните страни на две уравнения по подходящи числа, така че да се получат едни и същи числа пред някое от неизвестните. (подходящи числа може да са: 1 - уравнението остава непроменено; -1 - за да получим подходящи знаци за изваждане/събиране. 0 никога не е подходящо число, можеш сам да си обясниш защо)
2.Изваждаме двете уравнения
3.Получихме ново уравнение към системата, което е с едно неизвестно по-малко.
4.Можем да продължим процеса на събиране на уравнения, докато не изчистим всички неизвестни без едно (тоест, получаваме решение), а може и да си продължим по метода "решаване чрез заместване)
5.С получената стойност започваме да заместваме назад, за да получим и останалите решения
Забележка: Това, че събираме две уравнения и получаваме ново, не означава, че старите изчезват. Те все още си важат и можем да ги използваме още за събиране с някои от останалите уравнения.
Досега имаше само по едно число пред всяко от неизвестните. Може да има в някои от задачите и изрази (например (4.5+5).х ). Това да не те притеснява, просто извършваш действията и продължаваш. Ако в израза има и букви (например (5+2.а).х ), тогава си мисли, че цялото (5+2.а) е едно число и го решаваш натам, а накрая в отговорите за х,у,z вместо да получиш точно определено число (например 5), ще получиш израз, в който участва буквата (например х=8-3.а)
Друго не се сещам какво да ти кажа за линейните уравнения, засега е това. Ако имаш въпроси или проблеми със задачите, винаги можеш да питаш тук.
3.
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
@Hristova
14 задача се решава като умножиш или събереш степените. Правилата са:
(х^n).(x^m)=x^(n+m)
(x^n) : (x^m)=x^(n-m)
(x^n)^m=x^(n.m)
Да запишеш дробите като радикали, означава да запишеш знаменателите като корени. Тоест x^(2/3) = ³√x²
17 задача
Прилагаш дефиницията за логаритъм (на ЛС ти пратих за логаритмите). Също така можеш да ползваш, че:
32=2.2.2.2.2=2^5
1=2^0
1/2=2^(-1)
1/27=(1/3)^(3)
243=(1/3)^(-5)
9^(-2)=1/81
(1/2)^(-3)=(1/4)^(-3/2)
125^(-1/3)=(5^3)^(-1/3)=5^(3.-1/3)=5^-1=1/5
На 15 задача сравнението става така:
Ако x>1 имаме:
x^a>x^b <=> a>b
Ако х<1 имаме:
x^a<x^b <=> a>b
И също така лека подсказка: 0,5=1/2=2^-1
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
Пообъркал си я малко, имаш че околните СТЕНИ сключват с основата ъгъл 45 градуса, а не околните ръбове. Тоест, това е ъгъл <OKM=45°.
От правоъгълния равнобедрен триъгълник OKM получаваме ОК и МК. Понеже ОК=АВ/2, имаме намерени основен ръб и височина в стената, тоест сме намерили всичко нужно.
S1=4.AB.MK/2 + AB²
V=AB².OM
Жалко, от недоглеждане е. Ако беше условието "околните ръбове", всичко ти е вярно.
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
Аз да питам за една задача от аритметична/геометрична прогресия: Сборът на 3 члена на аритметична прогресия е 30. Ако към първия и втория прибавим съответно 3 и 4, а третия си остане същия, се получава геометрична прогресия. Намерете сбора на първите 3 члена. До колкото си спомням беше такава, много ми трябва, и благодаря предварително !
http://imageshack.us/photo/my-images/694/57908736.png/ Търси се ъгъл B.. Спомням си, че преди бях решавала някаква пак такава задача, обаче всичко ми е излетяло през зимната ваканция.
<A+<B=външният ъгъл при С
<B=външният при С-<A
<B=x-(x-30)=x-x+30=30
Има 10 вида хора. Тези, които могат да четат двоичен код и тези, които не могат.
Правила за публикуване
2001 - 2024 Всички права запазени.
Реклама |
Портфолио |
Контакти |
Условия за ползване |
Поверителност |
Карта на сайта
2001 - 2024 All rights reserved.
Contact us |
Advertising |
Portfolio |
Лични данни |
