Математика

[irrationalDecision]

Самоцитирам се, ето ги въпросните примери, 6 са, останалите си ги реших ...

http://prikachi.com/images/564/4681564Z.jpg
http://prikachi.com/images/561/4681561V.jpg
http://prikachi.com/images/569/4681569a.jpg

Пробвах параметричното, малко май странни отговори получих, но не си намирам грешка.

x^2+ax+2a-3=0
За да са реални корените, Д трябва да е принципно неотрицателна.Но ако е 0, то двата корена ще са повтарящи се. А това противоречи на условието, понеже x1/x2 + x2/x1 = 3
=> D > 0
a^2-4(2a-3)>0
a^2-8a+12>0
a^2-6a-2a+12>0
a(a-6)-2(a-6)>0
(a-6)(a-2)>0
a E (- безкрайност; 2) U (6; + безкрайност)
Идва ред на Виет:
x1+x2=-a
x1.x2=2a-3

x1/x2 + x2/x1 = 3
x1=/=0; x2=/=0
x1^2+x2^2=3.x1.x2
(x1+x2)^2-2.x1.x2=3.x1. x2
(x1+x2)^2=5.x1.x2
(-a)^2=5.(2a-3)
a^2=10a-15
a^2-10a+15=0
a1=5+корен от 10
а2=5- корен от 10

и двете стойности принадлежат на интервала, който определихме с дискриминантата.