Математика

[irrationalDecision]

Ако 4а2 + 4аb + 2b2 - 4b + 4 = 0, намерете стойността на израза 3а2 + b. Помогнете. Моля ви. Тази двойка след едночлените означава, че е на втора степен.

4a^2+4ab+b^2+b^2-4b+4=0
(2a+b)^2+(b-2)^2=0
За да е тази сума нула 2a+b и b-2 трябва също да са равни на 0.

b-2=0
b=2

2a+b=0 <=> 2a=-b <=> 2a=-2 => a=-1

=>3a^2+b=3.(-1)^2+2=3+2=5

[tvd_25]

4a^2+4ab+b^2+b^2-4b+4=0
(2a+b)^2+(b-2)^2=0
За да е тази сума нула 2a+b и b-2 трябва също да са равни на 0.

b-2=0
b=2

2a+b=0 <=> 2a=-b <=> 2a=-2 => a=-1

=>3a^2+b=3.(-1)^2+2=3+2=5

Не се бях сетила. Бях стигнала само до разложените множители и до там. Задачата била много лесна. Благодаря!