Математика

[HolyShit]

^9=на девета степен.

[HolyShit]

За професура ще ти трябват десетилетия. Трябва да минеш по пътечката: тютор, асистент, главен асистент, доцент, професор. Първото не е задължително, но за останалите надали ще намериш заобиколка. Но на практика всяка една от тези е преподавателска степен. На практика преподавателската дейност не се различава особено при отделните степени. Като тютор няма да ти дадат да четеш лекции, но като асистент и главен асистент има някакъв шанс, зависи какво преподаваш (но ще водиш упражнения). Като доцент/професор ще водиш лекции и надали ще ти се налага да водиш упражнения.

И все пак трябва да си изкараш докторантура. Не е невъзможно, но ако наистина го искаш, трябва от сега да почнеш всеки ден да се занимаваш с това нещо. По 2-3-4 часа на ден.

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

[shpekovsalam]

Ще може ли да ми напишете как се решавата следните задачи от сплави:

Сплав от олово и мед тежи 15 кг и съдържа 45% олово. Колко олово трябва да се добави, за да се получи сплав, съдържаща 60% олово?

Отг. 5,625 кг
=======================================
В сплав медта е 35%, а в друга - 45%. Какъв е процентът на мед в сплавта, получена при смесването на 15кг от първата о 35 кг от втората

Отг. 42%

[irrationalDecision]

Ще може ли да ми напишете как се решавата следните задачи от сплави:

Сплав от олово и мед тежи 15 кг и съдържа 45% олово. Колко олово трябва да се добави, за да се получи сплав, съдържаща 60% олово?

Отг. 5,625 кг
=======================================
В сплав медта е 35%, а в друга - 45%. Какъв е процентът на мед в сплавта, получена при смесването на 15кг от първата о 35 кг от втората

Отг. 42%

1 сплав - 15 кг - 45% олово = 15.45/100=27/4 кг
2 сплав - х кг олово

След смесването на двете общото тегло е 15+х, а съдържащото се вътре олово е 27/4 +х
=>60%(15+x)=27/4 + x
3(15+x)/5= 27/4 +x
9 + 3x/5 = 27/4 + x
180 +12x = 135 +20x
-8x=-45
x=45:8
x=5,625 kg олово
=====================================
1 сплав - 15 кг - 35% мед = 35.15/100= 21/4 кг
2 сплав - 35 кг - 45% мед = 45.35/100=63/4 кг

Общото тегло след смесването е 15+35= 50 кг.Съдържанието на мед вътре е 21/4 + 63/4 = 84/4 = 21 кг
х% съдържание на мед в новата смес
x%50=21
50x/100=21
50x=2100
x=42%

[Chacho]

Да е лесно,не очаквам..Но все пак...
А след колко години горе-долу е нормално да мина през всички тези фази: тютор , асистент , главен асистент , доцент и накрая професор?

Ми от теб зависи, не мога да кажа точно. А ти имаш ли планове, къде да кандидатстваш, каква специалност?

[irrationalDecision]

^9=на девета степен.

Да,и? Точно така, нещото в скобата е на 9та степен и същевременно лявата страна е равна на 5. Все едно имаш х^9=5
Значи х= корен девети от 5
Разбира се, това е единственият реален корен, който в случая ни върши работа, понеже търсим процент.Комплексните корени на уравнението ги забравяме.Иначе си ги има.

[Chacho]

Да,и? Точно така, нещото в скобата е на 9та степен и същевременно лявата страна е равна на 5. Все едно имаш х^9=5
Значи х= корен девети от 5
Разбира се, това е единственият реален корен, който в случая ни върши работа, понеже търсим процент.Комплексните корени на уравнението ги забравяме.Иначе си ги има.

Той така или иначе си е единственият реален, предвид нечетната степен. :>

[irrationalDecision]

Аха, не се изказах като хората.Прозвуча все едно, че има и друг реален корен.Няма, има си един реален, който ние ползваме, и 8 комплексни.
Но като съм почнала пак с тая задача, може ли да те питам, има ли начин приблизителната стойност на реалния корен да си я сметна сама, без да полжвам програма, както аз направих? И ако да, ще кажеш ли как?

[Chacho]

Да, ето ти алгоритъм за корен втори: http://clubs.dir.bg/showthreaded.php...collapsed&sb=5

За други корени (3ти, 4ти, 5ти, т.н.) не знам дали има съответни алгоритми, но може да се изчисляват с приближения. Един вариант е чрез развиване на функцията в ред на Маклорен. Ако търсиш аргумента на функция в дадена точка, като знаеш стойността на функцията, тогава пък можеш да построиш допирателната към функцията в тая точка (ползвайки производната) и така да пресмяташ.

Но в повечето случаи е наложително да ползваш програма, особено ако търсиш по-голяма точност. Там също се смята по конкретни алгоритми, но понякога сметките, дори и най-опростени, надхвърлят човешките възможности.

[stili21]

Здравей.... ще може ли да ми решиш следните 2задачи :зад1---->дад:y1=(а+1)Х+1 и y2=(2а-1)Х+1 търси се а=? при а/у1 успоредна на у2 И б/у1 перпендикулярна на у2 ........... зад2----->дад:у=аХ+3 Търси се а=? и също така а да не съдържа точки от 4 квадрант....... ще съм ти благодарен ако ги решиш днес защото това ми е домашно за утре

[irrationalDecision]

Мерси много, Chacho

[Chacho]

1 задача

а)
Тъй като това са две прави в равнината, достатъчно е да намерим за кои а нямат общи точки. Това ще стане, като намерим първо общите точки и след това ги изключим от всички стойности.

y1=y2 е еквивалентно на:

(a+1)x+1=(2a-1)x+1
(a+1-2a+1)x=0
(2-a)x=0

Получава се обаче, че при х=0 правите задължително имат обща точка, без значение стойността на а. Тоест, няма такива а, за които у1||y2.

б)
y1=k1x+1
y2=k2x+1

tgL=(k2-k1)/(1+k1k2), където <L е ъгълът между двете прави. L=90° <=> tgL не съществува. Тоест отново свеждаме задачата до търсене на "няма решение".

Очевидно дробта вдясно не съществува, когато знаменателят й е 0.

1+k1k2=0
k1k2=-1
(a+1)(2a-1)=-1
2a²+a-1=-1
a(2a+1)=0
a=0
a=-1/2

Отговор: a E (-безкр; -1/2) U (-1/2; 0) U (0; +безкр)


2 задача

у=ах+3

За да има точки в 4-ти квадрант, това означава при х<0 да съществува у<0.

Нека x<0

Търсим ax+3>=0

ax>=-3
a<=-3/x (Знакът се обръща, тъй като х<0)

[stili21]

еее много ти благодаря

[Chacho]

За нищо, надявам се да са ми верни.

[BrainlessROCKBABY]

26.. the f is this shit?!

[Chacho]

Ползвай свойството

loga(b) = 1/logb(a)

и положи.

Ако ми остане време, ще хвърля по-обстоен поглед на задачата

[BrainlessROCKBABY]

ще опитам ;д
имай предвид, че даже и ти може да се озориш, ПМГ shit ;x

[Chacho]

има решение в интервала (0;1/2) така ли?

[Chacho]

Така, качи а като степен на 2+b, a на левият приложи свойството, което записах. След това прехвърляш всичко отляво и получаваш (1-log.log) / log = 0
Тоест

1-log.log=0
log.log=1

Оттам разгледай тази задача:

http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=23&t=4280

И според мен може би ще се стигне до някакъв отговор.

[MKaK]

Някой може ли да ми помогне със следната задача ?
Попринцип се справям сам успешно но ми вдигнаха летвата и не успях да я прескоча :/
Ето я и нея:
За геометрична прогресия намерете първият член, частното и броя на членовете ако:
а4 - а2 = 1,5
а3 - а1 = 3
an = -1/4

[fama]

Имам нужда от помощ, нямам и ни най-малко понятие как се решават а след 2 часа имам контролна . Моля някой ако знае, нека ми ги реши и обясни........
http://prikachi.com/images/588/4327588F.jpg
http://prikachi.com/images/587/4327587W.jpg

[Chacho]

Някой може ли да ми помогне със следната задача ?
Попринцип се справям сам успешно но ми вдигнаха летвата и не успях да я прескоча :/
Ето я и нея:
За геометрична прогресия намерете първият член, частното и броя на членовете ако:
а4 - а2 = 1,5
а3 - а1 = 3
an = -1/4

а4=а1.q³
a3=a1.q²
a2=a1.q

Замествайки в уравненията получаваме

a1q³-a1q=1,5
a1q²-a1=3

a1q(q²-1)=1,5
a1(q²-1)=3

Разделяме първото уравнение на второто

a1q(q²-1) / a1(q²-1) = 1,5/3
q=1/2

Заместваме q в: a1(q²-1)=3

а1(1/4-1)=3
а1(-3/4)=3
а1=-(3.4/3)
а1=-4

an=a1.q^(n-1)
a1.q^(n-1)=-1/4
-4.(1/2)^(n-1)=-1/4
(1/2)^(n-1)=1/16
n-1=4 (Понеже 1/2 на 4-та степен дава 16. Може да се запише и чрез логаритъм)
n=5

[Anonymous1]

Някой може ли да помогне с 2 задачи за опростяване
((x)/(4) + (4)/(x) - 2 ) ÷ ((x)/(2) - (4)/(x) - (x)/(4))
((1)/(a-1) - (1)/(a+1) - 1) . (a^(2)-1)/(a)

[irrationalDecision]

Някой може ли да помогне с 2 задачи за опростяване
((x)/(4) + (4)/(x) - 2 ) ÷ ((x)/(2) - (4)/(x) - (x)/(4))
((1)/(a-1) - (1)/(a+1) - 1) . (a^(2)-1)/(a)

(x/4 + 4/x - 2) : (x/2 - 4/x - x/4)=
=[(x^2+16-8x)/4x]:[(2x^2 - 16 -x^2)/4x]=
=(x-4)^2/4x : (x-4)(x+4)/4x=
=(x-4)/(x+4)

[irrationalDecision]

[1/(a-1) - 1/(a+1) - 1]. (a^2-1)/a
=[a+1-a+1-a^2+1]/(a^2-1) . (a^2-1)/a=
=(3-a^2)/a