Математика

[irrationalDecision]

Влак изминавал по разписание разстоянието между гарите А и В, движейки се със скорост 48 км/h. Един ден, след като изминал 8% от целия път, се наложило да направи непредвиден престой от 48 min. За да навакса закъснението, машинистът увеличил скоростта със 7,2 км/h и пристигнал навреме в В. Намерете:
а/ разстоянието м\у двете гари
б/ за колко време влакът изминава разстоянието от А до В по разписание

Нека с Т означим заплануваното време.
S=48.T => T=S/48

Сега отиваме на изминатата първа част от пътя,със същата скорост 48 км/ч.
8%S=8S/100=4S/50=2S/25
Нека е изминал това разстояние за време t1.
2S/25 = 48. t1 => t1 = 2s/25 : 48 = S/600

Следва принудителен престой от 48 мин = 48/60 часа

Сега отиваме на втората част от пътя вече с нова скорост v= 48+7,2=55,2= 276/5
S - 2S/25 = 23S/25

23S/25 = 276/5 . t2
t2=23S/25 . 5/276 = S/60

t1+48min+t2 = T
S/600 + S/60 + 48/60 = S/48
8S+80S+ 3840 =100S
-12S=-3840
S=320 km


T= 320/48 = 6 h 40 min