1 зад За триъгълник ABC e известно,че AB=12cm,BC=8cm.Точка М е от страната АС,като МА:МС=3:2.През върха С минава права,успоредна на BM,която пресича правата АВ т.N.Да се намери ВN и да се докаже,че ВМ е ъглополовяща на ъгъл В.

2.В триъгълник АВС,за който АВ=14cm,AC=18cm,през центъра на тежестта му е построена права,успоредна на ВС,която пресича АB и АС съответно в точките D и Е.Да се намерят АЕ и BD.

3.Страните на АBC са с=6см,а=8см и б=9 см.През т.М от страната AB e построена отсечка MN''BC(N принадлежи на АС),като АМ=4см.Да се намерят страните на ABN.


4. Страната АВ на АBC е разделена от т.D на части AD=8cm и DB=4cm. Да се намери отношението на разстоянията от точките D и В до страната АС.

5.В/у страната АB на ABC e взета т.D така,че ADB=3:5,a E e точка от отсечката CD,за която СЕ:ЕD=2:3.Aко АЕ пресича BC в т.F,да се намери отношението BF:FC.
6.Даден е ромб ABCD с голям диагонал АС.Aко АL e ъглополовяща на ACD-триъгълник възможно ли е LD:LC=1:2?

7.В равнобедерен триъгълник височината е 6см , а основата се отнася към бедрото както 2;5.Да се намери радиусът на вписаната окръжност.

8.Даден е трапецът ABCD с височина 8см , диагонал AC=23 sm и бедро BC=14см.През т.М , която дели бедрото му AD в отношения AM:MD=5:3 е прекарана права , успоредна на основите му.Да се намерят частите, на които се разделят височината , диагоналът AC и бедрото BC на трапеца от тази права.

9.В триъгилник АBC е известно , че MN= 6 см е успоредна на АC . Да се намери AB,ако AM=2,5см и AC=8см.

10.В триъгълника АВС точките M и N съответно от страните АВ и АС са такива,че MN||BC.Да се намери:
а)AN ако АМ:AB=2:3,AC=15
б)AN ако AB=3,NC=4,AN=MB

11,Дадени са две успоредни прави m и n и точка О в ивицата между тях.Правата a през О пресича m и n съответно в точки А и В,а права b през О пресича m и n съответно в точки С и D.Намерете ОА ако ОD:CD=2:5,OB=6




Знам , че изглежда нахално , но който може да помогне с няколко задачки