S=8.10=12.x
80=12.x
x=15/2=7,5cm

Има и малко доказателство в тая задача. Трябва да се докаже, че 10 сантиметровата височина е спусната към 8 сантиметровата страна. Допускаме обратното. Че е пусната към 12 сантиметровата. Тогава се образува един правоъгълен триъгълник, със страни 10, 8 и някаква част от 12 сантиметровата. 8 сантиметровата страна обаче се оказва хипотенуза в тоя правоъгълен триъгълник, а хипотенузата е винаги по-голяма от кой да е катет, така че 8 сантиметровата страна трябва да е по-голяма от 10 сантиметровата. Но това е противоречие, следователно допускането ни е грешно, а именно, че височината не е пусната към 8 сантиметровата страна.


С това задачата е решена и обоснована.