Математика

[JoLLiE92]

Може дори и учителките си да извикаш Jollie, нямам против и на тях да обясня някои неща.

пф.

[eliz.mehmedova]

Някой може ли да ме помогне с тези задачи?
1зад. Единият диагонал на трапец дели другия в отношение 2:3, а средната отсечка на трапеца е 5 см. Да се намерят основите му.

2зад. Права, успоредна на основата, дели един триъгълник на две части. Лицето на получения трапец е 56кв.см, а на триъгълника над него е 7кв.см. В какво отношение тази права дели страните на триъгълника?

Ще съм ви много благодарна ако ми помгнете.

[OoVasKoO]

1зад: (AB+CD)/2=5 1)AB+CD=10 2)Подобни тригълници. Ако т.О е пресечната точка, това са AOB и COD. От подобността намираш как се отнасят страните и използваш 1-та връзка с основите

2зад: http://sketchtoy.com/34734609

[gabrielala]

Здравейте! Имам проблем с две задачи. Ето ги и тях.

1-Даден е триъгълник ABC със страни c=9, a=12, b=6. На страната AB е нанесена отсечка AD=4. Да се намери CD.

2- Страните на триъгълник ABC са 6, 20, 16. Да се намери разстоянието между точките, в които ъглополовящите на най-малкия ъгъл на триъгълника и съседния му външен ъгъл пресичат пресичат срещулежащата страна и продължението и.

Благодаря предварително.

[eliz.mehmedova]

1зад: (AB+CD)/2=5 1)AB+CD=10 2)Подобни тригълници. Ако т.О е пресечната точка, това са AOB и COD. От подобността намираш как се отнасят страните и използваш 1-та връзка с основите

2зад: http://sketchtoy.com/34734609

Много ти благодаря!

[BornToRegret]

Здравейте! Имам проблем с две задачи. Ето ги и тях.

1-Даден е триъгълник ABC със страни c=9, a=12, b=6. На страната AB е нанесена отсечка AD=4. Да се намери CD.

2- Страните на триъгълник ABC са 6, 20, 16. Да се намери разстоянието между точките, в които ъглополовящите на най-малкия ъгъл на триъгълника и съседния му външен ъгъл пресичат пресичат срещулежащата страна и продължението и.

Благодаря предварително.

1 зад.
При стандартните означения имаш: a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos.алфа => cos.алфа = -1/4, тоест триъгълникът е тъпоъгълен. За триъгълник ADC също прилагаш косинусовата теорема:
CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2.AC.AD.cos.алфа => CD^2 = 52 + 12 => CD^2 = 64, CD = плюс или равно на 8, но тъй като търсиш дължина на отсечка, определяш, че CD = 8.

2 зад.
Тъй като по-мака страна съответства на по-малък ъгъл,то ако АВ=6, ВС=16, АС=20, тогава <ACB е най-малък, защото АВ е най-малката страна.
Тогава ако ъглополовящите на вътрешния и външния ъгъл пресичат АВ съответно в точки К и Р, тогава точките А В К Р ще са в реда А, К, В, Р и търсим КР=?
Очевидно КР=КВ+ВР.
Сега използвайки свойствата на ъглополовящата получаваме
KB/(6-KB)=16/20, =>KB=96/36=8/3=2 и 2/3.
Освен това BP/(6+BP)=16/20 => BP=96/4=24
Така КР става 80/3 = 26 и 2/3.

[erritty]

Центърът О на окръжност е вътрешната точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете < АОВ и < ABC, ако <ВАС = 72 градуса. ( ако може и чертеш )

[erritty]

1. | 1/2x - 2 ( x + 1 ) + 3 | + 1/2 > 1 Отг. х Є ( - ∞ ; - 1 ) U ( 1/3 ; + ∞ )

2. Хорда пресича диаметър на окръжност под ъгъл 30 градуса и го дели на отсечки с дължини 2 см. и 6 см. Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата. ( ако може и чертеш )

3. Дадена е окръжност k с център О и допирателна t към окръжността в точката Т . Права през О склюбва ъгъл 45о с ОТ и пресича t в точка L . Намерете радиуса на окръжността, ако TL = 2 см. ( ако може и чертеш )

4. През точка от окръжност са построени две перпендикулярни хорди. Разстоянието между средите на двете хорди е 5 см. Намерете радиуса на окръжността. ( ако може и чертеш )

5. В окръжност са дадени две перпендикулярни хорди АВ и СD, които се пресичат в точка М.Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордите, ако АМ = 8 см. ; МВ = 3 см. ; МС = 6 см. и МD = 4 см. ( ако може и чертеш )

[Chacho]

1задача


|1/2x - 2(x+1) + 3| + 1/2 > 1
|1/2x - 2x - 2 + 3| > 1/2

|-3/2x +1| >1/2

-3/2x+1>1/2 U -3/2x+1<-1/2
3/2x<1/2 U 3/2x>3/2
3x<1 U x>1
x<1/3

Погледнах я 100 пъти, не мисля, че е в мен грешката. Погледнете и вие, според мен отговорът е: x Є (-∞;1/3) U (1; +∞)



2 задача

http://sketchtoy.com/35177751


3 задача

http://sketchtoy.com/35177922


4 задача

http://sketchtoy.com/35178133


5 задача

http://sketchtoy.com/35178256

Тая ще ти я напиша тук, че е по-лесно.

AB = 8+3 = 11
CD = 6+4 = 10

H1B = 11/2 = 5,5
H2D = 10/2 = 5

H1M = H1B - MB = 5,5 - 3 = 2,5см
H2M = H2D - MD = 5 - 4 = 1см




Доста як е тоя sketchtoy

[Chacho]

Центърът О на окръжност е вътрешната точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете < АОВ и < ABC, ако <ВАС = 72 градуса. ( ако може и чертеш )

http://sketchtoy.com/35178498

От синусова теорема.

AC/sin<ABC = AB/sin<ACB

7x/sin<ABC = 11x/sin<ACB
sin<ACB/sin<ABC = 11/7

sin<ACB = sin(180-<ABC-72) = sin(<ABC+72) = sin<ABC.cos72 + sin72.cosABC

sin<ABC.cos72/sin<ABC + cos<ABC.sin72/sin<ABC = 11/7
cos72 + cotg<ABC . sin72 = 11/7
cotg<ABC = (11/7-cos72)/sin72
<ABC = arccotg((11/7-cos72)/sin72)

Можем да заместим по-горе и да намерим и <ACB. <AOB=2.<ACB (АОВ е централен, а АСВ е вписаният му).


После може да ти потърся опростение.

[irrationalDecision]

Хей, Чачо. Къде заби в тая тригонометрия?
Задачата се решава на 2 реда.

<BAC-вписан => <BOC=2.72=144 градуса
<AOB=7x, <AOC=11x
7x+11x+144=360 <=> 18x=216, x=12 градуса <AOB=7.12=84 градуса
<ABC -вписан => <ABC=<AOC/2=11x/2=11.12/2=66 градуса

[Chacho]

Мерките на дъгитеееееееееееееееее

Прочел съм, че страните се отнасят както 7/11.

На работа съм и едновременно бачкам, решавам тук и решавам на още едно място.

[erritty]

мерсси много

[erritty]

1. Центърът О на окръжност е вътрешна точка за вписания в нея ъгъл ВАС. Мерките на дъгите АВ и АС се отнасят както 11:7. Намерете <AOB и <ABC, ако <ВАС = 72 градуса. (ако може и чертеж)

2. През точки А,В и С на окръжност, които я делят на части, отнасящи се както 3:4:5, са построени допирателни, които се пресичат в точки M,N и Р. Намерете ъглите на триъгълник MNP. (ако може и чертеж)

3. В окръжност с радиус 3 см. е вписан триъгълник АВС с <ABC = 30 градуса. Намерете страната АС. (ако може и чертеж)

4. Даден е равнобедрен триъгълник с бедро 4 см. и ъгъл между бедрата 120 градуса. Намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност. (ако може и чертеж)

5. Хорда АВ с дължина 2 см. дели окръжността К на две дъги, чиито мерки се отнасят както 1:2. Правата t е допирателна към К в точката А. Права m през центъра на О на k, перпендикулярна на АВ, пресича t в точка С. Намерете дължината на АС. (ако може и чертеж)

6. В триъгълник АВС със страни ВС= 4 см. , СА= 5 см. и АВ = 7 см. вписаната окръжност се допира до страните АВ, ВС, СА съответно в точки Р, Q и R. Намерете АР, ВР, BQ, CQ, CR, AR. (ако може и чертеж)

7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж)

[OoVasKoO]

1-та вече ти я решиха. Ставаш много нагла. Напъни се и ти малко. WTF?!?!?

[Chacho]

1-та вече ти я решиха. Ставаш много нагла. Напъни се и ти малко. WTF?!?!?

Мхм. Поне се напъни да ми отсееш нерешените.

[irrationalDecision]

Ти пък. Всичките ще каже, че не може да реши. Наготово е най-добре. Ако се пробва, ще види, че са елементарни, ама що пък да се пробва?

[OoVasKoO]

Кой ни задължава нас да решим всяка задача, която ни дава. Ако има желаещи да ги решават, нека заповядат

[gagarina15]

az u4a nai lesno za6toto vinagi u nas si pi6a urroka po matematika i na tozi list si go slagam na china vse edno sam si go napravil

[OoVasKoO]

ко рече?

[OoVasKoO]

7. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ точката J е центърът на вписаната окръжност, а <AJB = 140 градуса. Намерете ъглите на триъгълника. (ако може и чертеж)

Имаме си специална формулка Понеже ъглополовящите се пресичат в т. J. Aко ъгъл ACB=y, <AJB= 90+y/2.
90+y/2=140 y/2=50 y=100, => другите ъгли са (180-100)/2=40 и 40.

[math23]

1) В окръжност хордите АD и ВС са перпендикулярни. Ако дъгата АС е 96 градуса.Намерете мярката на <BCD в градуси.
2) В триъгълник АВС <АСВ е 70 градуса. Точката Lc е център на външно вписаната окръжност, която се допира до АВ. Намерете мярката на <АLcB в градуси.
Благодаря предварително

[irrationalDecision]

Имаме си специална формулка Понеже ъглополовящите се пресичат в т. J. Aко ъгъл ACB=y, <AJB= 90+y/2.
90+y/2=140 y/2=50 y=100, => другите ъгли са (180-100)/2=40 и 40.

То затова се казва, че математиката е верига , която не трябва да се къса. Незнанието на едно, води до несправянето с друго на следващ етап. Ако не греша, тази основна задача се учеше още в 7 клас. Но не е със силата на теорема и при задача, която е с разписване, тази формулка се доказва. Това само като уточнение.

[OoVasKoO]

То затова се казва, че математиката е верига , която не трябва да се къса. Незнанието на едно, води до несправянето с друго на следващ етап. Ако не греша, тази основна задача се учеше още в 7 клас. Но не е със силата на теорема и при задача, която е с разписване, тази формулка се доказва. Това само като уточнение.

Доказано: http://sketchtoy.com/35506443

[irrationalDecision]

Не се разбрахме. Това не беше упрек, че не е доказано,а само уточнение , касаещо по-скоро питащата/питащия по задачите. Не съм се и съмнявала, че знаеш как да докажеш тази основна задача. Въпросът е той/тя дали може. Затова обърнах внимание на разликата между теорема, която се ползва директно и основна задача, която трябва да се докаже.