σ = 1 7 3 5 0 9 2 8

В случая i = 7, j = 2, k = 4 ( защото i1 = 3, i2=5, i3=0, i4=9, пък ik в сигма е елементът преди j )

Сега почваме да разместваме:

σ' = 1 7 3 5 0 2 9 8 (разменихме 2 и 9, тоест ik и j)
σ' = 1 7 3 5 2 0 9 8 (разменихме 2 и 0, тоест i(k-1) и j)
σ' = 1 7 3 2 5 0 9 8 (разменихме 2 и 5, тоест i(k-2) и j)
σ' = 1 7 2 3 5 0 9 8 (разменихме 2 и 3, тоест i(k-3) и j)

Така направихме k=4 на брой транспозиции

σ' = 1 2 7 3 5 0 9 8 (разменихме 2 и 7, тоест i и j)

Станаха k+1 на брой транспозициите и вече j си е на мястото. Остава елементът i да отиде на предпоследна позиция. Сега ще правим обратното на първите 4 транспозиции и вместо j ще местим i.

σ' = 1 2 3 7 5 0 9 8 (разменихме 3 и 7, тоест i и i(k-3))
σ' = 1 2 3 5 7 0 9 8 (разменихме 5 и 7, тоест i и i(k-2))
σ' = 1 2 3 5 0 7 9 8 (разменихме 0 и 7, тоест i и i(k-1))
σ' = 1 2 3 5 0 9 7 8 (разменихме 9 и 7, тоест i и ik)

Сега вече разменихме 2 и 7 (i и j). Общо транспозициите бяха 4+1+4 = 9. Тоест: k+1+k=2k+1

Общият извод е, че да размениш 2 елемента в дадена пермутация, между които има k на брой други елементи, ще ти трябват 2k+1 на брой транспозиции. k на брой за първия елемент да стигне до втория (минавайки през k елемента), 1 транспозиция да разменим 2та и още k на брой за втория елемент да стигне до старото място на първия.