Математика

[cveti991]

Моля някой да ми помогне ако може.
Намерете K=? ако корените х1 и х2 са противоположни

(k2-1)x2-2(4k2-5k+1)x+1=0

Като под к2 и х2 в задачата имам предвид к на квадрат и х на квадрат.
Задачата е от 9 клас решава се с формулите на Виет.
Трябва ми спешно,моля ви помогнете.

[DisappointedDreamer]

Моля някой да ми помогне ако може.
Намерете K=? ако корените х1 и х2 са противоположни

(k2-1)x2-2(4k2-5k+1)x+1=0

Като под к2 и х2 в задачата имам предвид к на квадрат и х на квадрат.
Задачата е от 9 клас решава се с формулите на Виет.
Трябва ми спешно,моля ви помогнете.

малко к ли трябва да намериш?

[cveti991]

малко к ли трябва да намериш?

Да,малко к.

[DisappointedDreamer]

Моля някой да ми помогне ако може.
Намерете K=? ако корените х1 и х2 са противоположни

(k^2-1)x2-2(4k^2-5k+1)x+1=0

Формулите на Виет гласят следното:

x1+x2=-b/a

x1.x2 = c/a

Щом корените са противоположни, x1+x2 = 0 и x1+x2<0

тогава:

а= (k^2-1)
b= 2(4k^2-5k+1)
с= 1

x1+x2= 2(4k^2-5k+1)/(k^2-1)

или

0=2(4k^2-5k+1)/(k^2-1)

умножи двете страни по (k^2-1)

0=2(4k^2-5k+1)

раздели на две:

0=(4k^2-5k+1)

Сега имаш

две числя, които като ги:

- умножиш дават 4
- като ги събереш дават -5

тези са (-1) и (-4)

тоест 0=(4k^2-5k+1)

или

4k^2-4k-k+1=0

4k(k-4)+1(k-1)=0

(4k+1)(k-1)=0

или:

4k+1=0
k=-1/4

и

(k-1)=0
k=1

Май е тей, ама помни, че за пръв път чувам формулите на Виет и си нямам никаква представа какво що и къде :Д