Математика

[Chacho]

1) В 8 часа от Лом за Оряхово тръгнал кораб ,който изминал разстоянието между двата града за 2ч. и 55мин.В 8ч. и 32 мин. същия ден от Оряхово за Лом тръгнал друг кораб, който изминал същото разстояние за 3часа и 30 мин.В колко часа двата кораба са се срещнали?

Отг. 9ч. и 50 мин.

2) На учение ,разнузавателен катер ,който е до главния кораб на ескадрата ,получава задача да направи разузнаване на 70 мили пред ескадрата ,по посока на движението й.Да се намери след колко време катерът ще се върне при главния кораб на ескадрата ,която продължава да се движи напред, ако скоростта на катера е 28 мили/час а скоростта на ескадрата е 14 мили/ч.

Отг. 3ч. и 20 мин.



3)От град А за град В тръгнал автобус със скорост 40 км/ч.След 15 мин. от тръгването си той срещнал лека кола ,идваща от градВ със скорост 50 км/ч.Леката кола пристигнала в град А и след престой от 15 мин. тръгнала обратно от В .На 20 км от В тя настигнала автобуса.Да се намери:
а)разстоянието между градовете А и В
б)след колко часа от срещата леката кола е настигнала автобуса
Отг: а) 160 км б)3ч. и 15 мин.


Просто ми се пре**а майката си тия задачи ,моля ви.

1 задача)

Нещо ми не излизат сметките, снощи не съм спал, но ще напиша метода на решение, който ми хрумна:

Означаваме разстоянието с х
Имаш времената за които го изминават, така че намираш скоростите по V=S/t

След това намираш времето за което се е движил първия сам. Умножаваш го по скоростта на първия и намираш колко път е изминал сам. През останалият път на първия се е движил заедно с втория. Този нов път го означи с S1.

t1.V1 + t2.V2 = S1

За да намерим кога са се срещнали, трябва да намерим колко време им е отнело да стигнат един до друг. Абстрахираме се от времето и пътя, които минават сами и разглеждаме само заедно. Намерили сме пътя, сега остава да намерим, за колко време го изминават заедно, защото това означава сборът от някакви две нови разстояния да даде цялото S1, демек момента на срещата. Оттук идва горното уравнение, с което се решава задачата.




Такаааа

2)

Да разгледаме какво ще се случи, докато катера стигне 70 мили пред ескадрата. Ескадрата ще е изминала 35 мили, защото се движи два пъти по-бавно. След това катера се връща и се движат противоположно, което означава, че от момента на обръщане на катера до момента на срещата като съберем пътищата ще получим оставащите 35км. Пътят е скоростта по времето, но времето за двата кораба е едно и също =>
S=(v1+v2)t
35=42t
t=5/6часа = 50минути

2ч30минути+50минути =3ч20минути




А сега:

3)
Първо ще намерим къде са се срещнали двете коли. на 15 минути път от А автобусовско време, демек (1/4) часа по 40 = 10км.
Сега намираме след още колко време е пристигнала колата в А. Това е:
10/50 = 1/5ч
Имаме и един престой от 1/4 часа на колата.

Общо автобуса се е движил (1/5+1/4).40 = 18км още, докато колата тръгне от А.
Това прави 18+10=28

Сега вече разглеждаме подзадачата с настигането. Колата наваксва с 10км/ч разстоянието (50-40=10). Просто се разглежда движението на колата със автобуса за отправна система. Преднината е 28км, така че 28/10 = 2,8ч = 3ч36мин.
(28/10).50+20 = S
S=140+20 =160км

Времето е 28/10+1/5+1/4=34/10ч = 34.6=204мин=3ч14мин

Някъде нещо обърках, но не ми се търси грешката, идеята трябва да е така, надявам се да си разбрал решението ми. Доста неподредено пиша, така че си е предизвикателство.