Цитирай Първоначално написано от yaungstannbug
Даден е триъгълник ABC с периметър 2р и точка М. Точките A', B' и C' са симетричните на М относно върховете на триъгълника. Намерете периметъра на триъгълника A'B'C' .

Надявам се някой да може да я реши, 'щото аз нищо не мога да направя.. ;xxxx
Три двойки еднакви триъгълници се получават:

AMC и A'MC'
AMB и A'MB'
BMC и B'MC'

Коефицента на подобност е 1/2, защото CM/C'M =1/2

Оттук:
2АВ=А'В'
2АС=А'С'
2ВС=В'С'

Събираме левите страни и ги приравняваме на сбора от десните страни:

2(АВ+АС+ВС)=А'В' + А'С' +В'С'

Лявото е два пъти периметара на АВС = 4p
Дясното е периметъра на А'В'С'

=>P(А'В'С') = 4p