Цитирай Първоначално написано от MichellePhan
1.Намерете лицето на повърхнината и обема на правя призма,ако основата е равнобедрен триъгълник с бедра 13 см,основа 10 см и височина 12 см и дължина на околния ръб 15 см.
2.Намерете обема на правилна призма ако основата е правилен седмоъгълник със страна 48 см и апотема 5дм,а височината на призмата е 10см
3.Кажете ми формулите за лице на:равнобедрен и равностранен триъгълник

1. Повърхнината се състои от две основи - триъгълници и три правоъгълни околни стени.

hосн = корен(13.13 - 5.5) = корен(144) = 12
Sосн = 12.10/2 = 60см.см

Две от околните стени са еднакви правоъгълници при бедрата.
Лицето им е:

2S = 2.15.13 = 2.195 = 390см.см

Лицето на ок стена при основата на основата е:

S' = 15.10 = 150см.см

Sцяло = 2Sосн + 2S + S' = 120+390+150 = 270+390 = 660см.см



2. Чрез питагорова теорема в триъгълниците определени от височината и апотемата намираме малките перпендикуляри долу. Те се явяват височини на еднакви триъгълници в основата. (еднакви, защото върха се проектира в център на вписаната окръжност за основата при ортогонално проектиране)

Намираме тези разстояния долу:

d = корен(2500-100) = корен(2400) = корен(4.100.6) = 20.корен(6)

Сега смятаме лицата на триъгълниците, като им знаем височината и страната.

Sтр = 48.20.корен(6)/2 = 480.корен(6)
Сбора от лицата им:

7.480.корен(6) = 3360.корен(6)

Обема = 3360.корен(6).10/3 = 1120.корен(6).10 = 11200.корен(6) куб.см = 11,2 куб.дм

Съмняват ме малко числата, така че може да имам грешки


3. За равнобедрен точна формула няма. В зависимост от това какво имаш дадено може да се прилагат много неща. Обикновено се спуска височината към основата и с питагорова теорема я намираш, ако имаш дадено бедро и основа. Херонова формула, страна х страна х sin<фи (фи закл. между страните) и други са приложими за равнобедрения триъгълник.

За равностранния: S=а.а.корен(3)/4