Математика

[mmmmmmmmm]

a ∈ (−1;1)
(a^2−1)x ≤ (a+1) е еквивалентно на:

(a-1)(a+1)x ≤ (a+1)

(a-1)x ≤ 0

От ДМ:

а<1 Изваждаме 1 от двете страни

а-1<0

(а-1)х ≤ 0 само когато 0 ≤ х

Значи онова горе е еквивалентно на х по-голямо или равно на 0

Човек, от (a-1)(a+1)x ≤ (a+1)
се получава ( a-1)x ≤ 1, а не (a-1)x ≤ 0
Обаче не ми излиза отговора.
Възможните отг. са:
а) x ≤ 1/(a-1)
б) х ≥ 1/(а-1)
в) х ≤ 1/(а+1)
г) х ≥ 1/(а+1)
Аз получавам а), а за верен отг. е даден б)
Защо се обръща знакът?

Прав си, моя грешка. Обръщането на знака идва оттам, че делиш на а-1, което е число по-малко от 0, което съм го доказал по горе.

Ясно. Мерси