Цитирай Първоначално написано от mimsichk
може ли някой да ми помогне . задачата е следната :
В триъгълник ABC е прекарана височина CH , като H е вътрешна точка за страната AB . Да се докаже , че ако ъгъл BAC=ъгъл BCH, то триъгълник ABC е правоъгълен.
има и още една задача :
Да се докаже , че два правоъгълни триъгълника са еднакви , ако имат по катет и височина към хипотенузата съответно равни >


мерси предварително
1зад)

Надявам се да не е късно:

Нека <ВАС = <НСВ = а

От триъг. АНС => <АСН = 90-а

<АСВ = <АСН + <ВСН = 90-а+а = 90 => триъг. АВС правоъгълен с <С = 90


2зад)

Нека двата триъгълника са АВС и А1В1С1.

Имат съответно равни АС=А1С1 и СН = С1Н1

Разглеждаме триъг. АСН еднакъв на А1С1Н1 (4 признак)

1.ъгъл от 90
2.Равните катети
3.Равните височини

Оттук следва че AH = A1H1, <А = <А1, <АСН = <А1С1Н1
Нека <АСН = <А1С1Н1 = а

Триъг. ВНС еднакъв на В1Н1С1 (4 признак)

1.Ъгли от 90
2.Равните височини
3.<ВСН = <В1С1Н1 = 90-а

Оттук ВС=В1С1

И последно:

Триъг. АВС еднакъв на Триъг А1В1С1 (отново по 4 признак)

1.<С = <С1 = 90
2.ВС=В1С1 от доказаното
2.АС = А1С1 от доказаното