Задача от олимпиадата по математика за IX клас

Да се намерят всички стойности на b, за които корените на уравнението са отрицателни (b-2)x^2 - 2(b+3)x + 4b = 0

За да се получи трябваше
x1 . x2 > 0
x1 + x2 < 0
A не е = 0
D => 0
Като това е система

за x1 . x2 > 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно 4b/(b-2) > 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател, получаваме 4b > 0. Делим на 4 и се получава b > 0

за x1 + x2 < 0 използваме теоремите на Виет и смятаме съответно -( -2(b+3))/(b-2) < 0 Умножаваме по (b-2) за да махнем знаменател и разкриваме скобите, получаваме 2b + 6 < 0 Преместваме 6-цата 2b < -6. Делим на 2 и получаваме б < -3

А не е = 0 , като сме приели, че А = (b-2). Значи b не е = 2

И за D няма цялото да го пиша, но получавам
D = -12b^2 + 56b + 36. Деля на 4
D = - 3b^2 + 14 + 9

И сега къде бъркам за D? Иначе излиза, че всичко това няма решение или ... ? Помагайте, моля