@mrtn, или аз не я решавам като хората, или е доста гадна.

y' + 3/x.y=2/x³

dy/dx = 2/x³ - 3/xy

dy/dx = (2y - 3x²)/x³y

x³ydy - (2y-3x²)dx = 0

x³ydy + (3x²-2y)dx = 0

P(x,y)=3x²-2y
Q(x,y)=x³y

P'y=-2
Q'x=3x²y

Първо, P'y =/= Q'x, значи имаме нужда от интегриращ множител. Но:

P'y-Q'x=-2-3x²y

Това нещо, разделено и на -P и на Q, все си е функция и на двете променливи, а такъв интегриращ множител се търси доста трудно. Аз лично не се досещам какъв може да е.

Ако ми хрумне нещо, ще пиша.