@plmnb

1 задача

Разглеждаме периметърът на триъгълник АМР:

Раmр=АМ+МР+АР

АМ=АВ/2
АР=АС/2
МР=ВС/2 (МР е средна отсечка)

Раmр=(АВ+АС+ВС)/2=Раbc/2

Аналогично получаваме Рbnm=Pabc/2, Pcnp=Pabc/2

Рmnp= MN+NP+PM = AC/2 + AB/2 + BC/2 = (AB+AC+BC)/2 = Pabc/2 (защото са средни отсечки)

Pamp+Pbnm+Pcnp+Pmnp=4Pabc/2 = 2Pabc

2Pabc = 24
Pabc = 12cm


На 7 задача съм объркал в края знаменателите и последните два реда трябва да са така:

MN=MM1+M1N=(2a-2b+3b)/3 = (2a+b)/3
PQ=PP1+P1Q=(a-b+3b)/3=(a+2b)/3