Математика

[OoVasKoO]

неравенства от по-висока степен - ПОМОЩ?
(x2-4)(x-2)>0
как до го реша това чудо.. получава ми се отговор за х че принадлежи от (минус безкрайност до минус 2) и от (2 до плюс безкрайност); а пък в учебника отговора е съвсем друг.. (-2; 2)(2; +безкрайност)
Благодаря предварително

Ще имаш две системи, свързани с обединение:
(1-ва система, когато и двете са положителни)
x^2-4>0
x-2>0
(2-ра система, когато и двете са отрицателни)
x^2-4<0
x-2<0

[Allex]

Ще имаш две системи, свързани с обединение:
(1-ва система, когато и двете са положителни)
x^2-4>0
x-2>0
(2-ра система, когато и двете са отрицателни)
x^2-4<0
x-2<0

А, ще може ли да направи снимка с решението?

[HarabeishoOrGoHome]

Ако някой има желание да реши тези задачи, ще съм му много благодарен:
Имам отговорите, но не мога да ги реша.

1. Правоъгълен триъгълник има хипотенуза c = 13 и катет a =5. Катет b e (отг.12)
2. В правоъгълен триъгълник височината към хипотенузата я разделя на отсечки 3 cm и 8 cm. Височината е (отг. 2V6)
3. Диагоналите на ромб са 10 cm и 24 cm. Страната на ромба е (отг.13)
4. Катетите на правоъгълен триъгълник са 12 cm и 16 cm. Медианата към хипотенузата е (отг.10)
5. Катетите на правоъгълен триъгълник са a = 6 cm и b = 4 cm. Медианата на катета е (отг.5)
6. В правоъгълен тригъгълник с катети 20 и 15 е вписана окръжност. Радиусът на окръжността е (отг.5)
7. Основата на равнобедрен триъгълник е 18, а височината към нея е 10. Тангесът на ъгъла при основата е (отг.10 върху 9)
8. Ако cos alfa = 1 върху 3, sin alfa e (отг.2 върху 3V2)

[irrationalDecision]

А, ще може ли да направи снимка с решението?

http://sketchtoy.com/39400263

[irrationalDecision]

Ако някой има желание да реши тези задачи, ще съм му много благодарен:
Имам отговорите, но не мога да ги реша.

1. Правоъгълен триъгълник има хипотенуза c = 13 и катет a =5. Катет b e (отг.12)
2. В правоъгълен триъгълник височината към хипотенузата я разделя на отсечки 3 cm и 8 cm. Височината е (отг. 2V6)
3. Диагоналите на ромб са 10 cm и 24 cm. Страната на ромба е (отг.13)
4. Катетите на правоъгълен триъгълник са 12 cm и 16 cm. Медианата към хипотенузата е (отг.10)
5. Катетите на правоъгълен триъгълник са a = 6 cm и b = 4 cm. Медианата на катета е (отг.5)
6. В правоъгълен тригъгълник с катети 20 и 15 е вписана окръжност. Радиусът на окръжността е (отг.5)
7. Основата на равнобедрен триъгълник е 18, а височината към нея е 10. Тангесът на ъгъла при основата е (отг.10 върху 9)
8. Ако cos alfa = 1 върху 3, sin alfa e (отг.2 върху 3V2)

http://sketchtoy.com/39402288 - първа и втора. Елементарни са, Питагорова теорема и метрични зависимости в правоъгълен триъгълник
http://sketchtoy.com/39403209 - трета
http://sketchtoy.com/39403717 - четвърта


По-късно може още. Но вземи се помъчи сам - супер лесни са.

[OoVasKoO]

А, ще може ли да направи снимка с решението?

http://sketchtoy.com/39442005

[HarabeishoOrGoHome]

Благодаря много, знам, че са лесни, но просто имам много важен изпит по Немски и поради тази причина, не съм се мъчил.

[therichbitch]

АМи, като спуснеш медианата към BC (да кажем АМ), М разполовява страната- 3 на 3. И разглеждаш просто триъгълника АМС, СМ и АС са ти катети, които са 4 и 3 съответно и оттам АМ, което ти се пада хипотенуза, е 5.

Това със синуса и косуниса на алфа: просто използваш, че sin^2+cos^2=1, повдигаш си 1/3 на квадрат, вадиш от 1 и коренуваш.

А това с тангенса си е заместване по формулата за тангенс, няма какво да се решава- срещулежащ/прилежащ катет в триъгълник АНС, ако кажем, че височината е СН, и понеже е равнобедрен, то е и медиана, съответно АН е 18/2=9, височината ти е 10, тангенсът е 10/9.

[OoVasKoO]

http://sketchtoy.com/39468046 - 5
http://sketchtoy.com/39470186 - 6
http://sketchtoy.com/39470862 - 7
http://sketchtoy.com/39472005 - 8

[Allex]

http://prikachi.com/images.php?images/727/6232727L.jpg Ще може ли някой да ми реши тази задача, че нещо ми дава зор???
Благодаря предварително

[Chacho]

1.
Прехвърляш отляво едната дроб, подвеждаш под общ знаменател, намираш нулите на числителя и знаменателя (решаваш числител = 0 и знаменател=0, и получаваш корените) и ги нанасяш на числовата ос.

2.
Нанасяш на числовата ос тези корени/нули и гледаш знака пред най-голямата степен на неизвестното х. Ако е +, започваш да редуваш знаците отдясно наляво на числовата ос, като почнеш с +. Ако е -, почваш с -. Под редуваш, имам предвид, от +безкрайност до най-близкият корен е +, след това от този най-близък корен до следващия наляво е - и т.н. Ако едно число си го получил четен брой пъти като корен (пример, числител: (х-3)(х-3), има две тройки за корен), тогава повтаряш знаците около него (ако е било +, след това пак е +, само там няма редуване).

3. Ако търсиш дроб>0, интервалите с + са ти решение. В противен случай - интервалите с минус.

[JoLLiE92]

Мисля, че когато е неравенство като в случая, трябва да направиш случаи : дали ще обръщаш знака или няма

[therichbitch]

хах ехати, яката играчка :Д
та, неравенството >> http://sketchtoy.com/39727158

[Allex]

Ох.ще може ли да вида решението, защото този х2....нещо не ми харесва?

*в учебника отговора е: х принадлежи (-3/2; 0) (0; 3)

[JoLLiE92]

Е тя ти е написала точно това

[therichbitch]

http://sketchtoy.com/39751091

Иначе, да. Това, което съм напусала е равносилно на това, което е в учебника ти.

[Allex]

http://sketchtoy.com/39751091

Иначе, да. Това, което съм напусала е равносилно на това, което е в учебника ти.

БЛАГОДАРЯ...)

[OoVasKoO]

Мисля, че когато е неравенство като в случая, трябва да направиш случаи : дали ще обръщаш знака или няма

Аз тия дробните ги решавам с таблица, и така пропускам случаите

[JoLLiE92]

Лично аз много мразя като изключваме едно число да се прави на интервали, много дървено изглежда. Много по-добре с изключване както therichbitch го е направила.
Иначе с пропускането на случаите губиш отговори или печелиш отговори, които не са реални. Все пак умножаваш по нещо и трябва да провериш, ако е отрицателно трябва да обърнеш знака.

[asp1r1n94]

Въпросът ми е на втория ред кЪк стана ?

[Chacho]

Въпросът ми е на втория ред кЪк стана ?

√x² в знаменател се изнася и става 1/√(x²) по останалото от дробта. Изкарвайки х-а от корен, излиза с модул, което си е заради самия корен (и х и -х дават едно и също).
Останалата част от дробта: отгоре остава 2, това е очевидно. Отдолу в двата корена се пресмята за х->±безкрайност, тоест: √(1+1/х²) = √(1+0) = 1


За да сме още по-точни, тва със смятането на границата в корените от оставащата дроб е допустимо, защото разделихме първоначалната граница на Граница(1/√x²) . Граница(останалата дроб). Свойствата на границите, ако се сещаш:

lima.b = lima.limb
lima/b = lima/limb

[asp1r1n94]

=


Идеята ми е ясна, но те т'ва 25/4 нещо не ми стана ясно как дойде на втория lim заедно с cos 2x в числителя...

[Chacho]

Така. Първо, cos2x отива в числител от най-долният знаменател на първата граница.

Второ, имаме sin²5x/2 = sin5x/2.sin5x/2. Искаме да го докараме до (sin5x/2)/(5x/2) . (sin5x/2)/(5x/2). Само че ни липсват двата знаменателя на двете дроби. Затова в знаменателя умножаваме по 25/4 и делим на 25/4. Делението на 25/4 в знаменателя е като умножение по 25/4 в числителя. Така накрая е останало 25/4.

Липсва ни обаче от 25x²/4 един множител х². Нали, направихме само 25/4, трябва и х-чето. Е, имахме вече един х в знаменател от първата граница, затова в знаменателя умножихме и разделихме на още един х. Стана х²/x. От x²/x, този х в знаменател, става знаменател на sin2x, за да се докара до sin2x/2x.


Много заплетено го изказах, та питай, ако не си разбрал.

[asp1r1n94]

Като цяло го разбрах, но все пак малко ще се упражня

Приятна работа

[Chacho]

Оке, мерси, спорно учене!