Логаритмични формули

[doktora1mw]

Разрових, но нещо неможах да намеря тия логаритмични формули в нета. Ако някой ги знае или има линк да окаже съдействие
Благодаря!
ПС: Те са около десет.

[Chacho]

Логаритмите ще ги записвам така: loga(b) където а основа, b аргумент.

Степените ще им слагам ^ отпред


Логаритмични свойства:

1) loga(x) + loga(y) = loga(x.y)

2) loga(x.y) = loga(|x|) + loga(|y|)

3) loga(x) - loga(y) = loga(x/y)

4) loga(x/y) = loga(|x|) - loga(|y|)

5) loga(x^p) = p.loga(x) ако p е нечетно
loga(x^p) = p.loga(|x|) ако p е четно

6) loga^p(x) = (1/p).loga(x) ако p е нечетно
loga^p(x) = (1/p).loga(|x|) ако p e четно

7) loga(x) = 1/logx(a) x различно от 1

8 ) loga(x) = logy(x)/logy(a) y>0 и различно от 1

9) a^loga(b) = b

10) a^logc(b) = b^logc(a)

11) Aко a>1 ,тo:
loga(x)<loga(y) <=> x<y

Ако 0<а<1, то:
loga(x)<loga(y) <=> x>y

12) Ако а>1 и b>1 или 0<a<1 и 0<b<1, то
loga(b)>0

Ако а>1 и 0<b<1 или 0<a<1 и b>1, то
loga(b)<0



За всички свойства важат ДМ за всеки логаритъм:

loga(b) съществува само ако a>0, а различно от 1 и b>0


ПС: Има тема за математика, пиши там другия път.