Задача по математика

[vvvvv]

Здравейте...дадоха ми една домашна за ДР по математика 10 клас профилирана подготовка...Трябва да я предам до утре, но зацепих и имам нужда от помощ...Задачата е следната :

Да се пресметне : 16 x sin10° x sin30° x sin50° x sin70° x sin90° = ?

Благодаря предварително

[Chacho]

Здравейте...дадоха ми една домашна за ДР по математика 10 клас профилирана подготовка...Трябва да я предам до утре, но зацепих и имам нужда от помощ...Задачата е следната :

Да се пресметне : 16 x sin10° x sin30° x sin50° x sin70° x sin90° = ?

Благодаря предварително

Полагаме израза с А

16 x sin 10 x sin30 x sin50 x sin70 x sin90 = A

sin30 = 1/2 ; sin90 = 1. sin50 и sin70 ги представяме като cos(90-50) и cos(90-70)

A = 16 x 1 x 1/2 x sin10 x cos20 x cos40

Умножаваме и делим А на cos10

A= (8 x sin10 x cos10 x cos20 x cos40) : cos10

Осмицата я представяме като 2х4 и използваме двойката за да направим формулата 2 x sin10x cos10 = sin20

A= (4 x sin20 x cos20 x cos40) : cos10

Същото за sin20 и cos20

А= (2 x sin40 x cos40) : cos10

И още веднъж за sin40 x cos40

А= sin80/cos10

Сега представяме sin80 = cos(90-80)

A = cos10/cos10 = 1


С което задачата е решена.



Ползвай темата за математиката другия път.