Линейните функции имат графиката права (в повечето случаи безкрайна линия).

Как ги чертаем? Първо трябва да кажем, че през две точки минава една единствена права. Значи е достатъчно да намерим две точки от линейната функция, за да начертаем графиката й.

Фунцкия и аргумент:

Функцията е стойността на точката по ординатата (вертикалата), а аргумента е стойността й по абсцисата (хоризонталата). Ето вида на стандартната линейна функция:

f(x) = ax+b

f(x) е функцията, х е аргумента.

Точките на координата система, на която сте свикнали да чертаете се състоят от вертикална стойност и хоризонтална стойност. (колко нагоре/надолу са и колко наляво/надясно са). Това са техните координати. За да навържем нещата с казаното по-горе, стойността по вертикалата е стойността на функцията, а стойността по хоризонталата е стойността на аргумента.

На практика намираме координатите на две точки и сме готови. Е как става това де? Става по следния начин:

Избирате си произволно х, което е от дифиниционното множество. Е защо от там? Защото ако не е, то през тази част от хоризонталата, графиката на функцията просто не минава. Там е прекъсната. Така ако имаме дифиниционно множество х>0, наляво от нулата просто няма да продължава правата.

Да се върнем на избирането на х. Избрали сме го вече по описаният начин. Това ще бъде стойността на точката по хоризонталата. Сега смятаме f(x). То задължително е някакъв израз, който зависи от х. Е, ние вече знаем х колко е, нали сме му избрали някво число, просто си правите сметките. Така получавате и f(x). Това ви е стойността по вертикалата.

Още веднъж ще направите цялата процедура с избирането на някакво число за х, което е от ДМ. Пак ще пресметнете f(x). Вече имате координатите на още една точка. Сега да ги сложим тези точки на координатната система и сме почти готови.

Как да изобразим точките? Да кажем, че в първият случай сте избрали х=1, а във вторият х=2. Да предположим също, че за f(x) се е получило 4 първият път, а вторият f(x) = 6.

Изобразяване на първата точка: А(1;4)

Намираме +1 на хоризонталата и удебеляваме.
Намираме +4 на вертикалата и удебеляваме.
През +1 построяваме перпендикуляр на хоризонталата.
През +4 построяваме перпендикуляр на вертикалата.
Те се пресичат точно там, където трябва да е точка А.

Изобразяваме втората точка: В(2;6)

Намираме +2 на хоризонталата и удебеляваме.
Намираме +6 на вертикалата и удебеляваме.
През +2 построяваме перпендикуляр на хоризонталата.
През +6 построяваме перпендикуляр на вертикалата.
Те се пресичат точно там, където трябва да е точка В.

Айде и да завършим графиката. Свързвате А и В, като продължавате отсечката в безкрайна права (не че може да начертаете безкрайна права, просто да е по дългичка).


Особеност: Ако има дифиниционно множество за х. Там където се намира то на хоризонталната (дифиниционното е множество от числа, на които х в случая не може да бъде равно), ще издигнете перпендикуляри (издигате само от крайщата) и тази част от графиката на функцията, която се намира между тези перпендикуляри я изтривате.





Сега ще ви дам пример с една функция:
Условие:

f(x) = (х+3)