Математика [ help ]

[st0rmer]

Здравейте от мен.

Ако може някой да помогне с тези 2 задачки по математика ще съм му много благодарен! Моля ако може да опишете всяка стъпка на решаването им. Ето ги:

(cosx - 1/2) * (cosx + корен от 3/2) >= 0 | "/" - деление, ">=" - по-голямо или равно

[ cosx (2x - Пи/6) + корен от 2/2] * (tgx + 1) <= 0 | "<=" - по-малко или равно

Мерси предварително!

[Chacho]

Здравейте от мен.

Ако може някой да помогне с тези 2 задачки по математика ще съм му много благодарен! Моля ако може да опишете всяка стъпка на решаването им. Ето ги:

(cosx - 1/2) * (cosx + корен от 3/2) >= 0 | "/" - деление, ">=" - по-голямо или равно

[ cosx (2x - Пи/6) + корен от 2/2] * (tgx + 1) <= 0 | "<=" - по-малко или равно

Мерси предварително!

Първата задача:

Ще пиша корена така sqrt(число)

|cosx-1/2 >= 0
|cosx + sqrt(3)/2 >=0

U

|cosx-1/2 <=0
|cosx + sqrt(3)/2 <=0

Решавам първата система:

|cosx-1/2 >=0
|cosx >= -sqrt(3)/2

|x принадлежи [ -п/3 +2кп ; п/3 + 2кп]
|x принадлежи [ п/6 + 2mп; 11п/6 + 2mп]

m=k+1

Интервала на засичане е:

х принадлежи на [-п/3 + 2кп; -п/6 + 2кп] U [п/6 + 2кп; п/3 + 2кп]

Решаваме второто:

|cosx<=1/2
|cosx <= + sqrt(3)/2

|x принадлежи [п/3 + 2кп; 5п/3 + 2кп]
|x принадлежи [-п/6 + 2mп; п/6 + 2mп]

Интервала на засичане е липсващ :]

Остава отговора от първото: х принадлежи на [-п/3 + 2кп; -п/6 + 2кп] U [п/6 + 2кп; п/3 + 2кп]

(к и m в задачата са цели числа)

Ако има въпроси, питай!



Втора задача:

|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 <=0
|tgx+1 >=0

U

|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 >=0
|tgx+1 <= 0

Решавам първата система:

|cos(2x-п/6) <= - sqrt(2)/2
|tgx >= -1

| 3п/4 + 2кп <= 2х-п/6 <= 5п/4 + 2кп
| х принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]

| 11п/12 + 2кп <= 2х <= 17п/12 + 2кп
| х принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]

| 11п/24 + кп <= х <= 17п/24 + кп
| x принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]

| х принадлежи на [11п/24 + кп; 17п/24 + кп]
| x принадлежи (п/2 + кп ; 3п/4 + кп]

Интервалът на засичане е: х принадлежи (п/2 + кп; 17п/24 + кп]


Решаваме втората система:

|cos(2x-п/6) + sqrt(2)/2 >=0
|tgx+1 <= 0

|cos(2x-п/6) >= - sqrt(2)/2
|tgx <= -1

| 3п/4 + 2кп >= 2х-п/6 >= -3п/4 + 2кп
| х принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)

| 11п/12 + 2кп <= 2х <= -7п/12 + 2кп
| х принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)

| 11п/24 + кп <= х <= -7п/24 + кп
| x принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)

| х принадлежи на [-7п/24 + кп; 11п/24 + кп]
| x принадлежи [-п/4 + кп ; 3п/2 + кп)

Интервала на засичане е: [-п/4+кп; 11п/24 + кп]


Решението на задачата е обединението от двата интервала:

х принадлежи на [-п/4+кп; 11п/24 + кп] U (п/2 + кп; 17п/24 + кп]


Е.. това е. Пак да кажа, ако има нещо неясно, питай. Може и да съм допуснал грешка някъде, но уж си изгладих неточностите.

[st0rmer]

Благодаря ти изкючително много! Свърши чудесна работа!

[kotence_91]

Привет!
Някой, ако може и има желание, нека помогне, моля!

1 зад. Най-голямото разстояние от точка до окръжност е 45 см. Ако допирателната през тази точка е 30 см, то колко ще е радиусът?

2 зад. Ако радиусът на един кръг се увеличи с 3 см, лицето му се увеличава с 615 П кв.см. Радиусъ на кръга е?

3 зад. Дължината на общата хорда на две еднакви окръжности е 1. Ако радиусът на окръжностите е 1, то разстоянието между центровете им е?

4 зад. Дадени са две концентрични окръжности с център О. Допирателната към по-малката от тях пресича по-голямата в точките А и В така, че ъгъл АОВ=90 градуса. Ако АВ=а, да се намери диаметърът на по-малката окръжност?

5 зад. Хордата АВ дели окръжност с радиус корен от 3 на две дъжи, чието отношение е 1:2. Ако т. C е пресечна точка на симетралата на АВ с по-малката от получените две дъги, то периметърът на триъгълник ABC е равно на?

ще се радвам и на една задача дори За неделя са ми. Мерси предварително

[Chacho]

Привет!
Някой, ако може и има желание, нека помогне, моля!

1 зад. Най-голямото разстояние от точка до окръжност е 45 см. Ако допирателната през тази точка е 30 см, то колко ще е радиусът?

2 зад. Ако радиусът на един кръг се увеличи с 3 см, лицето му се увеличава с 615 П кв.см. Радиусъ на кръга е?

3 зад. Дължината на общата хорда на две еднакви окръжности е 1. Ако радиусът на окръжностите е 1, то разстоянието между центровете им е?

4 зад. Дадени са две концентрични окръжности с център О. Допирателната към по-малката от тях пресича по-голямата в точките А и В така, че ъгъл АОВ=90 градуса. Ако АВ=а, да се намери диаметърът на по-малката окръжност?

5 зад. Хордата АВ дели окръжност с радиус корен от 3 на две дъжи, чието отношение е 1:2. Ако т. C е пресечна точка на симетралата на АВ с по-малката от получените две дъги, то периметърът на триъгълник ABC е равно на?

ще се радвам и на една задача дори За неделя са ми. Мерси предварително

1 задача:

Само не мога да разбера, какво значи най голямо разстояние. Предполагам, че е по-далечната точка, в която правата през точката и центъра пресича окръжността и това ще решавам.

Разстоянието (d) е: d = r+r+x = 45 => x = 45 - 2r

допирателната е t = 30

t

[kotence_91]

Ехаааааааа Благодаря много!

[kotence_91]

Хей, на последната задача отговорът ... Тука в листа ми има а,б,ц възможности и такъв отговор няма

[Chacho]

Извинявай, аз забравих какво се търси в задачата :]

Сега съм го разписал, може и да не излиза пак, но този начин би трябвало да е верен. Спи ми се и не ми се проверяват сметки.

[kotence_91]

Такъв оотговор има Мерси!