системни неравенства

[kelis]

изобразете върху числовата ос и намерете сечението на интервали

(-7;2) и (-5;3)
(-9;5) и (-4;-2)


решете системните неравенства

5x+4>13x-4
9-4x<3-7x
5x>1-3x
3(x+2)<2(3-x)
3(x-1)+x>2(x-1)

x+6>0
x<2
x>0

x<1
x-2>2
x<0

x+5>2x-1
12x-1<x
x<0

2x-1>0
3(x+1)-2x<3(x+1) (x-1)
3x+1>10(x+1)



решете двойното неравенство
x<x+1<2x+3
3x<2x+1<5x-2
x-7<2x+5<x+9


решете неравенствата

(x-1)(x+2)>0
(2x+3)(x-2)<0
(5-2x)(1-3x)>0
x+1<0
2-x<3
3x-4<0
2-5x<2


HELP


Липсва описателно заглавие!
kalpazanka

[Chacho]

решете системните неравенства

5x+4>13x-4
9-4x<3-7x
5x>1-3x
3(x+2)<2(3-x)
3(x-1)+x>2(x-1)


8x<8
3x<-6
8x>1
3x+6 < 6 - 2x
3x - 3 + x > 2x - 2


x<1
x<-2
x>1/8

Второто и третото не се засичат => няма решение





x+6>0
x<2
x>0


х>-6
х<2
х>0

х принадлежи на (0;2)




x<1
x-2>2
x<0

х<1
х>4
х<0

Няма решение




x+5>2x-1
12x-1<x
x<0

х<6
11х<1
х<0

х<6
х<1/11
х<0

Отговор: х<0


2x-1>0
3(x+1)-2x<3(x+1) (x-1)
3x+1>10(x+1)

x>1/2
(3x+1) - 2x - 3(x+1)(x-1) < 0
3x+1 > 10x+10

x>1/2
(3x+1)(1-x-1) - 2x<0
7x<-9

x>1/2
-x(3x+1) -2x<0
x<-9/7

x>1/2
-x(3x+1-2)<0
x<-9/7

x>1/2
x(3x-1)>0
x<-9/7

x>1/2
x<0 U x>1/3
x<-9/7

Няма решение









решете двойното неравенство
x<x+1<2x+3

Еквивалентно на системата

х<х+1
х+1<2х+3

0.х<1
х>-2

Всяко х>-2



3x<2x+1<5x-2

Еквивалентно на системата

3х<2х+1
2х+1<5х-2

х<1
-3х<-3

х<1
х>1

Няма решение



x-7<2x+5<x+9

Еквивалентно на системата

х-7<2х+5
2х+5<х+9

х>-12
х<4

х принадлежи на (-12;4)





решете неравенствата

(x-1)(x+2)>0
х<-2 U x>1


(2x+3)(x-2)<0
-3/2<x<2


(5-2x)(1-3x)>0
x<1/3 U x>5/2


x+1<0
x<-1

2-x<3
x>-1

3x-4<0
x<4/3

2-5x<2
5x<0
x<0




В задачата със системите не разбрах точно кое са системи, взимал съм тези неравенства, които не са разделени от празен ред, за участващи в системата. Ето ти и сечението на интервалите от първата задача: