Математика(геометрия) :(

[Esityyy1995]

Имам 2 задачи които ме затрудниха ето ги:
В окръжност са дадени две взаимноперпендикулярни хорди АВ и CD,които се пресичат в точна М.Намерете разстоянията от центъра на окръжността до хордите,ако:
АМ=8 см.
MB=2 см.
CM=3 см.
MD=5 см.


Ето и втората задача:
През точка А от окръжността k са построени диаметър АВ,допирателна t през А и хорди АС=Ad=r (D различно от C)Намерете ъгъл CAD,ъгълDBC и остръя ъгъл,AC и допирателна t.

Благодаря предварително!!!

[Chacho]

Задача 1:

Нека разтоянието от О до АВ е ОН1, а от О до CD е ОН2.

ОН1 и ОН2 делят АВ и CD на по две равни отсечки. (от това, че О е ц-р, и ОН1 и ОН2 са перпендикулярни на хордите)

АВ = 8+2 = 10
CD = 3+5 = 8

H1M = 10:2 - 2 = 3
H2M = 8:2 - 3 = 1

H1MH2O - правоъгълник (4 ъгъла по 90 градуса) => ОН1 = Н2М=1 и ОН2 = Н1М=3




Задача 2:

Разглеждаме триъгълници ОАС и ОDC - равностранни (3 страни по r)

<ОАС = <OAD = 60 => <САD = 2.60 = 120
Остриът ъгъл при А = 90-60 = 30
<DBC = 180-<CAD = 180-120 = 60

[Esityyy1995]

Мног много много ти благодаря!Страшно много ми помогна