Помощ - задача по математика за 7 клас

[ThexEndxOfxAllxHope]

Ако някой има идея за решението на първата задача, моля нека пише, спешно е, а не знам как да я реша.

1.Един работник може да изработи сам определено количество продко време от първия.Първият работник започнал работа в 8 часа сутринта, а вторият - един час след него.Намерете:

а)В колко часа двамата работници са имали по равно количество изработена продукция;
б)До колко часа трябва да работят двамата рабоукция за 9 часа, а друг работник изработва същото количество продукция за един и половина пъти по-малтници, ако общото количество изработена продукция е две трети от цялата продукция

2.В 9 часа сутринта от град А за град Б тръгнал влак, а в 10 часа и 15 минути същия ден от Б за А тръгнал друг влак, скоростта на който била две трети от скоростта на първия влак.Намерете в колко часа двата влака са се срещнали, ако е известно, че първият влак пристигнал на гара Б точно в 21 часа на същия ден.

[Chacho]

Ако някой има идея за решението на първата задача, моля нека пише, спешно е, а не знам как да я реша.

1.Един работник може да изработи сам определено количество продко време от първия.Първият работник започнал работа в 8 часа сутринта, а вторият - един час след него.Намерете:

а)В колко часа двамата работници са имали по равно количество изработена продукция;
б)До колко часа трябва да работят двамата рабоукция за 9 часа, а друг работник изработва същото количество продукция за един и половина пъти по-малтници, ако общото количество изработена продукция е две трети от цялата продукция

2.В 9 часа сутринта от град А за град Б тръгнал влак, а в 10 часа и 15 минути същия ден от Б за А тръгнал друг влак, скоростта на който била две трети от скоростта на първия влак.Намерете в колко часа двата влака са се срещнали, ако е известно, че първият влак пристигнал на гара Б точно в 21 часа на същия ден.

V' - скоростта на първият
V" - скоростта на вторият

Първият влак е пътувал 21-9 = 12 часа. Тогава пътят S = V'.t = 12.V'
Първият влак е пътувал сам 1 час и 15 минути, което е 5/4 часа. Нека разпишем 12 часа като 4.12/4 = 48/4 часа. Значи за времето, за което е пътувал сам първият влак е изминал (5/4).V' от пътя и са останали (43/4).V'
Тогава двата влака са започнали да се движат едновременно. Да се срещнат, означава да изминат двата влака такива пътища, че като ги съберем, да дадат целия път. Означаваме тези пътища на влаковете с S' и S", а с t времето, за което са пътували до срещата.
Сега имаме:
S'=V'.t и S"=V".t
Тъй като казахме, че S'+S" = S, тогава V'.t+V".t=(43/4)V'. Последното нещо, което трябва да съобразим е, че V" = (2/3).V'. Заместваме V" горе и получаваме уравнението:
V'.t+(2/3).V'.t=(43/4)V'
V'(t+(2/3).t) = (43/4)V' Делим на V' двете страни на неравенството.
t+(2/3).t = 43/4
t(1+2/3) = 43/4
t.(5/3) = 43/4
t = (43/4) : (5/3) = 43.3/4.5 = 129/20 = 387/60 = 6 цяло и 27/60 или иначе казано 6 часа и 27 минути
Значи 10:15 + 6:27 = 16:42

Предполагам, че може да имам изчислителни грешки, винаги излиза, че имам, но ми изглежда добре. Надявам се освен, че получи решението и да го разбереш. Първата задача не мога да ти я реша, тъй като не си го написал много четливо.

[Cybershot]

Защо 56/4? няма ли да стане 48/4 ?

[Chacho]

Мерси, поправих го.

[fenche22]

Това вярно ли се учи в 7 клас? Аз що си мисля, че беше в 5-6 ...
Ехх отдавна заминали години, явно нЕмам спомен

[VaMpiRKaTaaa]

1.Един работник може да изработи сам определено количество продко време от първия.Първият работник започнал работа в 8 часа сутринта, а вторият - един час след него.Намерете:

а)В колко часа двамата работници са имали по равно количество изработена продукция;
б)До колко часа трябва да работят двамата рабоукция за 9 часа, а друг работник изработва същото количество продукция за един и половина пъти по-малтници, ако общото количество изработена продукция е две трети от цялата продукция

Някой думи не ти се четат..
Но,все пак..
A-Роботник 1 /Б-работник 2.*: ( Bторият работник е свършил работата си по-бързо,защото и двамата са работили 9-часа,но вторият е закъснял и пак си е свършил работата на време.Равно количество продукция са имали в 10-часа,защото тогава им се е изравнило времето на работа.)