"Мен" и "теб" са съкратени форми на "мене" и "тебе". По произход това са форми за родителен падеж на личните местоимения в старобългарски ("мене" и "тебе").
Няма разлика в употребата им, едната или другата форма се предпочита предимно за благозвучие. Ако някой ти каже, че едната или другата форма е по-малко правилна, му цитирай Ботев:

"О, мой боже, правий боже!
Не ти, що си в небесата,
а ти, що си в мене, боже, -
мен в сърцето и в душата..."