1.Задача.
Тъй като АР:РВ=3:1,следва че АВ=4х.
Триъгълник АРQ ~ ABC.От свойството на лицата на подобните триъгълници,знаем,че се отнасят както квадрата на съответните елементи,следва,че Sapq/Sabc=(AP/AB)^2
Sapq/64=9/16=>16Sapq=64*9=>Sapq=36 кв.см.

2.Задача
АМ = MN = NC=х=>AC=3x,BP = PQ = QC=у=>BC=3y
Триъгълник NQC ~ ABC=> Sabc/Snqc=(AC/NC)^2
90/Snqc=3/1=>Snqc=30 кв.см

Триъгълник MPC~ ABC=> Sabc/Smpc=(AC/MC)^2
90/Smpc=(3/2)^2
90/Smpc=9/4=>Smpc=40 кв.см.