Ей сега ще ги реша


edit: ето първите 3... 4тата нещо ми се опъна.. по някаква случайност да е даден чертеж?

Зад 1: Сравнете страните AC и BC на триъгълника ABC, ако <A=50 градуса и <C=60 градуса.
<A + <B + <C= 180’
<B=180’-110’
<B=90’
=> AC > BC

Зад 2: В триъгълника ABC с <ABC=60 градуса, BL е ъглополувяща. Намерете разстоянието от точка L до страните на триъгълника, ако BL = 4,2 см.
(за тази ще ти трябва чертеж, но понеже ме мързи да чертая ще пробвам само да ти обясня)
Ползваме теоремата: в правоъгълен триъгълник срещу ъгъл от 30’ лежи катет равен на половината от хипотенузата
В триъгълник АВС
т.N z BC ( <LNB = 90’)
т.M z AC ( <LMB = 90’)
В триъгълник LMB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LM = 1/2 ВL
LM = 2,1 cm
В триъгълник LNB (правоъгълен)
<B = 30’
=> LN = 1/2 ВL
LN = 2,1 cm

Зад 3: Триъгълника ABC е такъв, че <ACB = 90 градуса и AC=1/2 AB. Намерете ъглите на триъгълника ABC.
Тука си е направо обратната теорема: ако катет е равен на половината от хипотенузата то срещу него лежи ъгъл от 30‘.
В триъгълник ABC (правоъгълен)
AC = 1/2 AB
=> <B=30’
<A = 180’ – 120’
<A = 60’