Метрични зависимости( Помощ)

[teen95]

3дравейте имам проблем с няколко задачи, ще ви бъда много благодарна ако ми покажете как точно се решават.

Ето и задачите :
1. Периметъра на ромб е 100см ,а единия му диагонал e 30 см .Да се намери другия ?

2. Периметъра на ромб е 1 см ,а отношението на диагоналите му е 3:4.Да се намерят диагоналите ?

3.Основите на равнобедрен трапец са 21 см и 11 см,а височината му е 12 см.Да се намери бедрото му ?

Знам че сигурно са лесни,но ще ви бъда много благодарна ако ми обясните .

[Cybershot]

1. Периметъра на ромб е 100см ,а единия му диагонал e 30 см .Да се намери другия ?

2. Периметъра на ромб е 1 см ,а отношението на диагоналите му е 3:4.Да се намерят диагоналите ?

3.Основите на равнобедрен трапец са 21 см и 11 см,а височината му е 12 см.Да се намери бедрото му ?

1. P=100см
a=100/4=25см
d1^2+d2^2=4a^2
30^2+d2^2=4.25^2
900+d2^2=2500
d2^2=2500-900
d2^2=1600
d2=sqrt1600
d2=40

2. P=1см
a=1/4=0,25см
d1=3x
d2=4x
d1^2+d2^2=4a^2
9x^2+16x^2=4.0,0625
25x^2=0,25
x^2=0,01
x=0,1
d1=3.0,1=0,3см
d2=4.0,2=0,4см

3. AH=a-b/2
AH=21-11/2
AH=10/2=5
DH=12
AD^2=AH^2+DH^2
AD^2=5^2+12^2
AD^2=25+144
AD^2=169
AD=sqrt169
AD=13см

На 1 и 2 задача се използва формулата:
d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

[teen95]

Благодаря ти много

А ако не те затруднявам би ли ми помогнал и с тази задача ?

Триъгълник ABC ,височината CD e √3 и AD=BC.Да се намери AC ?
(Отговора е √7)