понеже сте

[Paramour]

Основите на два подобни триъгълника са 21 сm и 6 сm, а височината на първия триъгълник е 7 cm. Намерете съответната височина на втория триъгълник.

ами..
триъгълник 1:
страна а=21см
височина h=7см

триъгълник 2:
страна а1=6см
височина h1=x см.

Решение:
страната а към страната а1 = 21 към 6, т.е. 21:6 /съкращаваме на 3/ = 7/2
=> h:h1=7: x , но h Към h1 се отнася така, както а към а1
=> h:h1=7:3 => 7: x=7:2 => x=2, т.е. височината във втория триъгълник е 2 см.

В триъгълник АБС, MN е средна отсечка (М z CA, N z CB)
Докажете, че триъгълник MNC~ триъгълник АВС

.../\C
../_\N
./....\
/___\
A.......B /извинявай за чертежа/
MN -средна отсечка в триъгълник ABC, от това следва че тя е успоредна на страната ABC.
Разглеждаме тези две отсечки: AB||MN и те са пресечени с отсечката BC => ъгъл ABC= ъгъл MNC (1)
също така AB||MN са пресечени с AC => ъгъл BAC=ъгъл NMC(2)
ъгъл ACB е общ за двата триъгълника (3)
От (1), (2) и (3) => триъгълника MNC~триъгълника ABC

Права, успоредна на страната АВ на триъгълник АВС пресича страните му АС и ВС съответно в точки М и N. Ако АВ=16 cm, MN= 5cm и разстоянието от върха С до страната АВ е 20 cm, намерете разстоянието от върха С до отсечката МN

подобно на предната задача и тук MN е средна отсечка в триъгълник ABC. => триъгълниците MNC и ABC са подобни (горната задача)
отношението на страните на двата триъгълника е какво AB към MN, т.е. 16:5.
Разстоянието от C до страната AB е височината в триъгълника(CD например) CD=20 см.
Разстоянието от C до страната MN e височината в триъгълник MNC (CH) CH= х см.
CD към CH се отнася така както AB към MN.
=> 20:х=16:5
20/х=16/5 (умножават се 'на кръст'..тук няма как да ти го покажа, но..)
=> 20.5=16.х |:4
5.5=4x => x=25/4=6,25

надявам се да съм помогнала..
ако има нещо-питай (: