Задачкаааа

[mlakniwe2]

Дайте ми идея няква тряя да пресметна стойността на израза но незнам как да почна? Някви идеи

[Chacho]

Успях да опростя изразът до 1/32.tg(п/11), но конкретна стойност не успях да получа. Ако мислиш, че ще ти е от полза в такъв вид и можеш да извлечеш нещо от това, ето ти опростяването:

cos(п/11).cos(2п/11).cos(3п/11).cos(4п/11).cos(5п/11) = A

Умножаваме с и делим на 2sin(п/11)

A= 2sin(п/11).cos(п/11).cos(2п/11).cos(3п/11).cos(4п/11).cos(5п/11) / 2sin(п/11)

A= sin(2п/11).cos(2п/11).cos(3п/11).cos(4п/11).cos(5п/11) / 2sin(п/11)

Умножаваме и делим на 2

А= sin(4п/11).cos(3п/11).cos(4п/11).cos(5п/11) / 4sin(п/11)

Пак умножаваме и делим на 2

А= sin(8п/11).cos(3п/11).cos(5п/11) / 8sin(п/11)

Прилагаме формулата sina.cosb = (sin(a-b) + sin(a+b))/2 за първите два множителя

А= [(sin11п/11 + sin5п/11).cos5п/11] / 16sin(п/11)

A= sin(5п/11)cos(5п/11) / 16sin(п/11)

A = sin(10п/11) / 32sin(п/11) = cos(п/11) / 32sin(п/11)

A= 1/32.tg(п/11)

[mlakniwe2]

Много ти благодаря! Исках да разбера просто как се рашава щото ние тази година доста формули взехме и става доста сложно

[Chacho]

Ми то това не е решението, само разни преобразувания. Общо взето прилагаш различните формули по различни начини докато докараш резултатът. Има няколко номера в тригонометричните задачи - Да умножиш по 2 и да разделиш на 2, както правих в тази; Да представиш 1 като sin