В равностранен триъгълник ъглополовящите и медианите съвпадат, следователно пресечната точка се явява и медицентър на триъгълника, а медицентъра разделя медианата в съотношение 2:1. От тук ако от връх С пуснем ъглополовящата, която е и медиана то т.М - в която се пресичат с другата ъглополовяща освен център на окръжността е и медицентър. Така ъглополовящата например СР се разделя по следния начин:
СР=СМ+МР
но СМ/МР=2/1 и СМ=2МР
така става следното СР=6см
6=2МР+МР
МР=2см - което е и радиуса на окръжността