Направо ще ти дам чертеж и решение:



Нека О е център.

ABм+АВг = 360
5х+13х = 360
18х = 360
х=20
АВм=5х=100

Щом малката дъга е 100, значи и централният ъгъл е 100. Демек <АОВ=АВм=100

От това, че АС и ВС са допирателни => <САО=<СВО=90градуса (перпендикулярни на радиуса)

Сбора на ъглите в четириъгълник е 360 градуса. От четириъгълника АСВО получаваме:

<АСВ=360-<АОВ-<САО-<СВО = 360-100-90-90 = 80градуса

И задачата е решена.




Понеже ти я реших, можеш да пробваш тази:

В крайщата на хорда AB на окръжност k са построени допирателните на k които се пресичат в точка D.Намерете ъгъл DAB,ако хордата АВ дели k на две дъги,които се отнасят както 4:17.



PS: Честит рожден ден на теоремата на Ферма! (макар че Google ме изпревариха)