моля ви помогнете

[megito97]

можете ли да реши тази задача : докажете че перпендикулярът издигнат от средата на катета в правоъгълен триъгълник разполовява хипотенузата

[Mi6inka]

А защо не пробваш сама?

[Soraq]

А защо не пробваш сама?

Може да е затруднено момичето. Всеки има някакви пропуски.

[antineutral]

Задачата е лесна, но зависи какво сте учили. Подобни триъгълници? Пропорционални отсечки?

Иначе дадено триъгълник ABC правоъгълен с прав ъгъл C и хипотенуза AB. Т. М среда на BC Перпендикулярът към ВС пресича хипотенузата АВ в точка N.
Разглеждаме триъгълник АВС и триъгълник BMN.
Ъгъл АВС- общ
Ъгъл АСВ=ъгъл ВМN=90 градуса
Ъгъл ВNМ=ъгъл САВ(съответни/или като разлика от 180 градуса-др два ъгъла)

От което следва че триъгълниците са подобни.

От подобността следва:

ВМ:ВС=ВN:AB=1:2 или АN=NB