една задача

[jordani89]

Трябва да проверя едни контролни на децата,да помогна на майка ми,обаче тука има една задача -Продължи числовата редица,така че да се запази закономерността:2,4,16,96, и празно място за едно число знаете ли кое е то?Никога не съм разбирал тия задачи

[Chacho]

2(n-1).a(n-1)

a2=2.1.a1=2.1.2=4
a3=2.2.a2=4.4=16
a4=2.3.a3=6.16=96

Единственият проблем е a1=2.(0).a0. Ето предположението ми:

Тъй като а0 не съществува, може просто да е дефинирано а0 извън правилото и натам да се образуват по този начин, тъй като е рекурентна зависимост, както при редицата на Фибоначи

Ако това е правилото, то:

а5=2.4.а4=8.96=768


Това е най-доброто, което успях да измъдря. Няма рецепта за тези задачи, просто трябва да се опиташ да вникнеш в зависимостта.

[Cybershot]

Логиката е следната:
Първото число се умножава по 2(2.2=4)
Второто число се умножава по 4(4.4=16)
Третото число се умножава по 6(16.6=96)
И от принципа на математическата индукция(тука сам си повярвах) следва Четвъртото число да умножава по 8, 96.8=768
Защо 8? Защото 1 е 2, след това 4, после 6, числата с които се умножава са в аритметична прогресия с d=2. Това е моята теория

[Chacho]

Същото като мойто ;]