Математика :(

[antineutral]

Какво точно сте учили? Пропорционални отсечки учили ли сте? И какво ви пише в теороемата и следствията за средна отсечка?
Даден тр. АБЦ с медицентър Г и пресечни точки на медианите съответно т. М среда на AB т. N среда на ВС и т. Р среда на АС
Средните отсечки в триъгълника са съответно МN, NP, PM. Пресечните точки на медианите в ABC със тях образуват точки X, Y, Z, лежащи съответно върху MN, NP и РМ.

МN успоредна на АС, от което следва, че МХ е успоредна на АР. Точка М е среда на АВ, и от всичко това следва, че МХ е средна отсечка в триъгълник АВР. По същата логика NX е средна отсечка в триъгълник ВРС. От всичко това пък следва:
МХ=1/2 АР NX= 1/2 PC, но тъй като АР=РС, то и МХ=NX, тоест т. Х е среда на МN.

По същия начин съответно разсъждаваш за другите две точки Y и Z.

Ако ми остане време, ще сложа и чертеж и ще доразвия за останалите две точки положението.