Математика

[linkin_park_98]

може ли помощ за една задачка


два завода трябвало да изработят 720 чанти за 1 ден. Първият завод преизпълнил дневната си норма с 15%, а вторият с 10% и така двата завода произвели общо 807 чанти за 1 ден.Намерете по колко чанти е изработил всеки завод.

ДС: х>0, х-цяло число, х<720

мерси предварително : ]]

[Chacho]

Първият завод изработва х чанти за 1 ден, а вторият - у чанти за един ден. Знаем, че двата заедно произвеждат 720 за един ден, тоест:

х+у=720

Но, тъй като надхвърлили дневната норма, първият изпълнин 115% от нея (100% + 15%), а вторият - 110% (100%+10%) и общо произвели 807. Това ни води до следното равенство:

115%х + 110%у = 807

Или иначе записано:

(115/100).х + (110/100).х = 807
(115х + 110у)/100 = 807

Записваме ги в система

|x+y=720
|(115x+110y)/100=807

|x=720-y
|(115x+110y)/100=807

1,15.(720-y) + 1,10y = 807
828-1,15y+1,10y=807
828-807=1,15y-1,10y
21=0,05y
y=21:0,05
y=420 чанти/ден

x=720-420=300 чанти/ден

Това са дневните норми, но ние търсим заедно с преизпълнената бройка, тоест:

115%х = 1,15.300=345 чанти е произвел първият завод
110%у = 1,10.420=462 чанти е произвел вторият завод

345+462=807 чанти, демек проверката ни излезе и задачата е решена отвсякъде