Най-лесното нещо: Когато можеш да замениш думата с "той", то тя е с пълен член. Ако заместиш с него, то тя е с кратък.
В случая: Сексът (той) им е като игра. И реално не виждам проблема (него, бтв) в думата сВЪРШВане. Всичко си е окей.