Математика

[lalalal]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тези две задачи:
зад.1 Даден е куб ABCDA1B1C1D1:
а)намерете ъгъла между правите AC и B1D1
б)Докажете, че BA е перпендикулярна на CADB1
в)намерете разстоянието от A1D1 до ADB1, ако кубът има ръб 4 см.

зад.2
В равнината а(алфа) лежи основата на равнобедрен триъгълник ABC. Разстоянието от върха C до а(алфа) е 2 см. Ако AB= 6 см. , AC= 5 см. , намерете ъгъла между а(алфа) и ABC.

[SpiritInBlack]

Пусна я 3 пъти и се надяваш да ти отговори някой ? Пусни я още 3

[lalalal]

[hiccups]

Ще бъда много благодарна ако някой ми помогне с тази задача
Малката страна на правоъгълник е 8см,а острият ъгъл е между диагоналите е 60см.Намерете радиуса на описаната около правоъгълника окръжност.

[irrationalDecision]

Ako O ти е пресечната точка на диагоналите - една косинусова теоремка за триъгълник ВСО и готово.

[lalalal]

моля ако имате идеи казвайте

[Chacho]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тези две задачи:
зад.1 Даден е куб ABCDA1B1C1D1:
а)намерете ъгъла между правите AC и B1D1
б)Докажете, че BA е перпендикулярна на CADB1
в)намерете разстоянието от A1D1 до ADB1, ако кубът има ръб 4 см.

зад.2
В равнината а(алфа) лежи основата на равнобедрен триъгълник ABC. Разстоянието от върха C до а(алфа) е 2 см. Ако AB= 6 см. , AC= 5 см. , намерете ъгъла между а(алфа) и ABC.

1задача
а) Проектираме отрогонално B1D1 върху равнината ABC и получаваме диагонала BD. <(ACxB1D1) = <(ACxBD) = 90градуса

б) С, А, D и B1 не лежат на една равнина, за да има въобще какво да се доказва.

в) Спускаме перпендикуляр от А1 към АВ1. Тоя перпендикуляр е половината от диагонала. Диагонала в квадрата е a.√2, което в случая е 4√2. Значи АВ1=2√2.
Тоя перпендикуляр е перпендикулярен на желаната равнина, щото е перпендикулярен на АВ1 и е перпендикулярен на В1С1 (защото перпендикуляра се проектира върху А1В1, което е перпендикулярно на В1С1 и оттам теоремата за трите перпендикуляра).


2 задача

Спускаме перпендикуляр от С към алфа, който ще е СН=2см.

АН=√(6²+2²) = √40 = 2√10 (Питагорова теорема за АНС)

Сега спускаме височината от Н към АВ в триъгълник АНВ, която ще е НН1.

От Питагорова в АНН1 получаваме:

НН1 = √(25/4 + 40) = √(185/4)

И сега от триъгълник СНН1 имаме:
tg<CH1H = 2/√(185/4)




Провери сметките, разбира се. И ползвай важната тема другия път.

[Chacho]

Ще бъда много благодарна ако някой ми помогне с тази задача
Малката страна на правоъгълник е 8см,а острият ъгъл е между диагоналите е 60см.Намерете радиуса на описаната около правоъгълника окръжност.

Острият ъгъл е този, който е срещу страната от 8 см. (щото е по-малка)

Както знаем, в правоъгълника диагоналите са равни и се разполовяват. Това означава, че AO=DO. Демек триъгълник AOD е равнобедрен с ъгъл 60 градуса, тоест равностранен. Значи АО=DO = 8cm.

Тъй като АВD е правоъгълен, то диагоналът BD се явява диаметър на описаната около триъгълника окръжност. Нещо повече, DO и е радиус.

Така получихме, че R=DO=8cm

[lalalal]

Благодаря ти много Чачо , наистина ми помогна !

[Chacho]

Моля!