Математика,11. клас

[sunny_325]

Здравейте! Имам нужда от помощ по математика.Става въпрос за аритметична прогресия.Не мога да ги реша и ще съм много благодарна ако някой предложи решение.
1.За аритметичната прогресия е дадено:
а2+а8=10
а3+а14=31

а125=?
S100=?

2.Докажете,че редицата с общ член аn=1 - 1n е аритметична прогресия.
2 4

Благодаря предварително!

PS:Това са една втора и една четвърт, a цифрите след буквите са долу в индекс(ако ме разбирате какво искам да кажа).

[DisappointedDreamer]

Формулите са ни:

an= a1+(n-1)d
Sn=1/2n(a1+an)

a2= a1+(2-1)d
a2=a1+d

a8=a1+7d

заместваш:

a1+d+a1+7d=10
2a1+8d=10

a1+4d=5
a1=5-4d

a3+a14=31
a1+2d+a1+13d=31
2a1+15d=31

2(5-4d)+15d=31
10+7d=31
d=3

a1= (-7)

a125= a1+(125-1)d
a125=-7+126x3

a100=-7+99x3

S100=1/2x100(-7+a100)

замести с a100

и готово.

за другата задача, не те разбирам :Д

[sunny_325]

Ох,много много ти благодаря! Не знам как да ти пратя снимката на другата задача,за да я видиш.

[sunny_325]

За втората пише следното:

2.Докажете,че редицата с общ член аn=1 - 1n е ÷
2 4
И аз бях написала ,че тези(1-2/1-4) са една втора и една четвърт,тоест за дроби. Не знам как да се изкажа по-ясно.:д